Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (508)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hàm số biết đạo hàm có đồ thị hình Xác định khoảng nghịch biến hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Hình chóp tứ giác có mặt? D A Đáp án đúng: A Câu C B Cho hàm số liên tục D thỏa Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ 3 3 a a a a A B C D 36 12 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ 3 3 a a a a A B C D 12 36 24 Tam giác SAC cân A mà A C′ ⊥ SC ′ ❑ SC Suy C ′ trung điểm SC → = SC 2 ❑ AB a Tam giác ABC vuông cân A → S Δ ABC = = 2 a Do đó, thể tích khối chóp S ABC V S ABC = SA S Δ ABC = V S A B C SB SC 1 a = = = ⇒V S A B C = Vậy ′ ′ V S ABC S B S C 2 24 ′ ′ ′ Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B ′ Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường B D , A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đường , Khi diện tích hình phẳng cần tìm Câu Biết Tính A Đáp án đúng: B Câu B C Biết D với Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Phương trình f ( x )=0có nghiệm phân biệt D Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞404– ∞ A Phương trình f ( x )=0có nghiệm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có điểm cực trị Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có điểm cực trị Câu 10 Cho đường cong Gọi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A Đáp án đúng: B B cho tập giá trị tham số thẳng hàng Tổng phần tử C để D Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số Gọi để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B Lời giải C cho thẳng hàng Tổng phần tử D Ta có Đồ thị tập giá trị có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Ta có Suy phương trình đường thẳng Do qua hai điểm cực trị thẳng hàng nên Suy Vậy tổng phần tử Câu 11 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 12 là: B D Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết: Mặt khác: B biểu thức C D đạt Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 14 Các số thực thỏa mãn: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải B D thỏa mãn: Vậy Vậy chọn đáp án B Câu 15 Cho phương trình trình đây? A B Đặt phương trình trở thành phương C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B ? B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm kép Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi (với cách từ đến gấp lần khoảng cách từ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ) thuộc đến Vì khoảng cách từ đến gấp lần khoảng cách từ xảy hai trường hợp sau: cho mặt phẳng cho có vơ số mặt phẳng Tính giá trị biểu thức C đến chứa khoảng D qua giao điểm Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (loại) Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (thỏa) Vậy Câu 18 Biết giá trị (với a số thực, b, c số nguyên dương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C phân số tối giản) Tính D Đặt: Suy ra: Vậy: Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm A , cho tứ diện thỏa mãn với , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải Chon B Điểm B có tọa độ là: , C , cho tứ diện thỏa mãn với , , có tọa độ là: D Ta có: Vậy Câu 20 Tìm tất số thực tham số để hàm số A Đáp án đúng: C Câu 21 Với B C số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A có tập xác định D B D Câu 22 Có số phức ảo? A Đáp án đúng: A thỏa mãn đồng thời điều kiện B C số phức số D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Ta lại có: số ảo Vây có ba số phức thỏa Câu 23 Biết là phân số tối giản A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biết giản Tổng A B Lời giải C C D Tổng , phân số tối D Ta có Suy Hết -Câu 24 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C chiều cao B C Câu 25 Biết với A Đáp án đúng: C B Thể tích khối chóp ? Giải thích chi tiết: Đặt D số hữu tỉ Khi C D Đổi cận: Suy Vậy Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng Diện tích tồn phần hình nón A D Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh B C Đáp án đúng: D D Câu 28 : Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x + x + mx+2017 có cực đại cực tiểu A m∈ ( − ∞ ; ] B m∈ (− ∞ ; ) C m∈ ( − ∞ ; ) ∪( ;1 ) D m∈ ( − ∞ ; ) ∪( ;1 ] Đáp án đúng: B Câu 29 Tất giá trị thực tham số khoảng đồng biến A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho B C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: hàm số A Lời giải để hàm số B thỏa mãn C C Giá trị Giá trị D (THPT THÁI PHIÊN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho thỏa mãn B D nguyên hàm D 10 Ta có: Đặt Khi đó: Mà: Suy ra: Do đó: Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, (tham khảo hình dưới) Góc hai mặt phẳng (ABC’) (ABC) A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A B C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu , ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 34 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 35 Nghiệm phương trình: 22 x−4 =2 x A x=4 B x=−16 Đáp án đúng: A C C x=16 D D x=−4 HẾT - 12