Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (403)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu Hàm số y=x + x − nghịch biến A ( − ∞;0 ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞, √ ) ; ( , √ ) Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Điểm D , cho mặt cầu thuộc mặt cầu hai điểm Biết đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm B C D , cho mặt cầu thuộc mặt cầu Giá trị biểu thức A C Biết hai điểm đạt giá trị nhỏ D Lời giải +) Gọi ta có Gọi Do ta có Dấu xẩy điểm đường thẳng +) Đường thẳng với mặt cầu qua điểm nên có phương trình tham số mãn hệ nằm nhận vectơ Tọa độ giao điểm giao làm vectơ phương đường thẳng với mặt cầu thỏa Với ta có nên thỏa mãn u cầu tốn Vậy Câu Một khối đồ chơi gồm khối trụ khối nón có bán kính chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ độ dài đường sinh khối nón đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi thể tích khối trụ gần với số số sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Khi ta có: C D độ dài đường sinh bán kính đáy khối trụ Suy thể tích khối trụ Gọi chiều cao đường sinh khối nón Theo giả thiết ta có Khi thể tích khối nón Do thể tích tồn khối đồ chơi nên Khi thể tích khối trụ Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị lớn M hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số A Lời giải B C D Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Dấu “=” xảy Câu Phương trình có có nghiệm nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Lời giải ? D có có nghiệm nhỏ ? D Ta có Câu Trên đoạn hàm số A Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn điểm: B C Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B D diện tích đáy C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 10 D Tính tích phân A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 11 Trong khơng gian , lấy điểm lượt lấy hai điểm thay đổi cho ngoại tiếp tứ diện tia cho Trên hai tia lần Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Bán kính cầu: Vậy Câu 12 Cho số thực dương khác Biết phân số tối giản Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài cạnh đáy chiều cao hình lăng trụ đứng Khi thể tích khối lăng trụ cho Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ Suy Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 14 Cho hai khối hình vẽ Tìm khẳng định A Cả hình hình khối đa diện B Hình khối đa diện C Cả hình hình khơng phải khối đa diện D Hình khối đa diện Đáp án đúng: D Câu 15 Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: D B thuộc để giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Suy TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Câu 16 Vì Chọn cách giải cho nguyên hàm có giá trị cách sau: A Biến đổi: B Đặt: C Biến đổi: D Đặt đổi biến: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (TH) Chọn cách giải cho nguyên hàm cách sau: A Đặt đổi biến: B Đặt: C Biến đổi: D Biến đổi: Lời giải Đặt: Suy ra : Câu 17 Cho hàm số liên tục tích phân , Biết Tính A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho tam giác vuông A C Đáp án đúng: D Câu 19 thỏa mãn C có , biết B D D Chọn câu Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn bán kính đáy Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước cịn lai bồn xấp xỉ bằng: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình D đường trịn đáy: Phương trình đường thẳng: Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích nước cịn lại: Câu 20 Hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho , phân số tối giản Tính A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên trục ℝ có bảng biến thiên − ∞ -2 + ∞ X y’ D -0+0+ y Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (-2; 2); (2; + ∞) Đáp án đúng: D Câu 23 Trong không gian phẳng , phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với mặt A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng B Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến ( − ∞; -2) , phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với 10 A B Hướng dẫn giải Đường thẳng Với C D qua điểm nhận VTCP ta điểm Thay tọa độ điểm đáp án A vào phương trình đường thẳng đáp án A nhận thấy thỏa mãn chọn () Câu 24 Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t −2 t−1=0 C t 2−2t−1=0 Đáp án đúng: A x ,t >0, ta phương trình B t 2+2 t−1=0 D t 2+ 2t−1=0 () Giải thích chi tiết: Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t 2−2 t−1=0 Lời giải B t 2+2 t−1=0 [( ) ] ( ) Ta có −2.1 −1 =0 ⇔ x x x Câu 25 Từ điểm x −2 x −1=0 Mà nằm mặt cầu A Đáp án đúng: B kẻ tiếp tuyến với mặt cầu? B Vô số Giải thích chi tiết: Từ điểm cầu? A Vô số B Lời giải C t 2−2t−1=0 C D Câu 26 Số phức C nằm ngồi mặt cầu D kẻ tiếp tuyến với mặt ( , , giá trị A Đáp án đúng: B x ,t >0, ta phương trình D t 2+ 2t −1=0 B Giải thích chi tiết: Từ ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C D suy 11 Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 27 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 28 Cho , B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng hàm số xác định liên tục A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A B C Đáp án đúng: C Câu 30 D Cho tích phân Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B Mệnh đề sau đúng? 12 C D Lời giải Với Đổi cận: Khi Chọn Câu 31 Cho hình nón đỉnh , có đáy đường trịn tâm B , bán kính 2, chiều cao hình nón Khi cắt hình nón mặt phẳng qua trung điểm đoạn nón, ta đường trịn tâm góc Lấy hai điểm Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B và song song với đáy hình hai đường tròn cho C D Giải thích chi tiết: Vì cắt hình nón đường trịn Khi đó, Do Câu 32 mặt phẳng qua trung điểm đoạn tâm nên Suy song song với đáy hình nón, ta \ Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số đường thẳng có tiệm cận đứng 13 A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Cho hai hàm số , phân biệt? D ; Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B có đồ thị đoạn C để Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cắt D điểm : (1) Để đồ thị cắt điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt Với : Khơng nghiệm phương trình (1) Với ta có: Xét hàm số Suy ra: , 14 Ta có: Bảng biến thiên: không xác định Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Do có 2021 giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác B Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác C Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên D Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất cạnh Đáp án đúng: A Câu 35 Giá trị A C Đáp án đúng: A thỏa mãn là: B D HẾT - 15