Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: A B C 25 Câu Số nghiệm ngun bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: B Tính độ dài đoạn thẳng D C D Ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu Trong khơng gian tọa độ cao tứ diện hạ từ đỉnh A Đáp án đúng: C B , cho bốn điểm Độ dài đường xuống mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ , cho bốn điểm Độ dài đường cao tứ diện xuống mặt phẳng A B Hướng dẫn giải C hạ từ đỉnh D D Tính , với , Câu Cho hàm số bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu :Cho hàm số y=f(x) Đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên Hỏi hàm số y=f(x) có tất điểm cực trị ? A B C D 1.  Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số sau? I II liên tục Có khẳng định khẳng định III (với IV A Đáp án đúng: D số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu Có tất giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Câu Hàm số B C xác định liên tục Giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Giá trị lớn A B Lời giải C D có bảng biến thiên hình vẽ sau C xác định liên tục trên có nghiệm phân biệt D có bảng biến thiên hình vẽ sau D Từ bảng biến thiên suy giá trị lớn Câu để phương trình A Đáp án đúng: B Câu 10 B Trong mặt phẳng cho hình vng B Phép biến hình sau biến tam giác C D thành tam giác C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng A B Lời giải hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: D C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 11 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho tam giác có đường cao A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: HECBA Ta có Góc góc B D Vẽ Câu 13 Khi Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun C thỏa mãn D Môđun A Lời giải B Đặt , Vậy , suy C D , từ giả thiết ta có hệ , Câu 14 Cho hai số thực dương thỏa mãn số viết dạng Giá trị lớn biểu thức với số nguyên Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương D thỏa mãn số viết dạng Giá trị lớn biểu thức với số nguyên Giá trị A B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Ta có: Do , áp dụng bất đẳng thức Cauchy: Đặt Xét hàm số với Ta có với Suy nên hàm số nghịch biến Đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn , suy Câu 15 Cho khối lăng trụ tứ giác tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: đáy hình vng cạnh C D , cho mặt cầu đường thẳng điểm nằm đường thẳng Gọi mặt phẳng với Giải thích chi tiết: Mặt cầu B có tâm Từ tiếp điểm Khi thể tích khối chóp có phương trình A Đáp án đúng: B Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ đến mặt cầu Độ dài đường cao có tâm Giá trị C bán kính kẻ tiếp tuyến đạt giá trị lớn nhất, D Phương trình tham số đường thẳng Do nên có tọa độ Khi đó: Do tiếp tuyến với tiếp điểm Mặt khác: Ba điểm thuộc mặt cầu nên có tâm bán kính Suy phương trình mặt cầu Suy ra: với đường tròn giao tuyến hai mặt cầu Phương trình mặt phẳng Khoảng cách từ đến mặt phẳng Khi đó: Bán kính đường trịn Do nội tiếp đường trịn nên diện tích lớn đều, Thể tích khối là: Dấu xảy Khi đó: Suy ra: Câu 17 Cho phương trình ( tham số thực) Tập hợp tất giá trị để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B C D Cách giải: Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên Câu 19 Cho A , đặt ta B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Khi đó: Câu 20 Một khối gỗ hình trụ có đường kính vẽ bên tích Tính chiều cao Người ta cắt khối gỗ, phần lại hình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , C Thể tích phần gỗ bị cắt Thể tích khối gỗ cịn lại Câu 21 Tìm nhánh đồ thị (C): giá trị nhỏ bằng: B điểm Giải thích chi tiết: Lấy C , Khi ; ; để độ dài đạt giá trị nhỏ nhất, D , Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta có Suy Độ dài D thể tích khối gỗ ban đầu thể tích khối gỗ bị cắt Thể tích khối gỗ ban đầu A Đáp án đúng: A đạt giá trị nhỏ bẳng Câu 22 Cho hàm số số tự nhiên A Đáp án đúng: B có đồ thị B Hỏi có điểm có hồnh độ tung độ C Câu 23 Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình phân biệt A có bốn nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số hình vẽ D D Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 25 Phương trình A C D có tập nghiệm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có Câu 26 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B Giá trị B C Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải D D đoạn C D Hàm số xác định liên tục Đạo hàm Cho Tính giá trị: , Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 28 Cho ba lực cường độ A Đáp án đúng: B tác động vào vật điểm góc B vật đứng yên Cho biết Khi cường độ lực C D 10 Câu 29 Cho hàm số có nguyên hàm thỏa mãn Khi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có C D Câu 32 Với điều kiện tham số A B Đáp án đúng: D D phương trình C Giải thích chi tiết: Với điều kiện tham số biệt? C Số cách chọn học sinh từ học sinh là: B Hỏi f(x) có điểm cực trị? D C A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số cách chọn học sinh từ học sinh B Suy Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: A Câu 31 Số cách chọn học sinh từ học sinh A Lời giải D Do Theo đề A Lời giải D có bốn nghiệm phân biệt? D phương trình có bốn nghiệm phân Phương trình lập tham số nên ta nên giải theo cách Xét hàm số Câu 33 , có Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 34 Đồ thị đồ thị hàm số nào? B D 11 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B Parabol cắt trục hoành điểm Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Câu 35 Cho hình chóp Gọi chóp có đáy trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D D B hình chữ nhật, , biết khoảng cách từ đến mặt phẳng C vuông góc với đáy Tính thể tích khối D HẾT - 12