Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (978)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Hình chóp tứ giác có tất cạnh? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Hình chóp tứ giác (ví dụ hình vẽ trên) có Chú ý: Chóp Câu Cho -giác có C cạnh bên D cạnh đáy nên có tất cạnh cạnh số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: A C Đáp án đúng: C B D Câu Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số từ (1) Điểm tới hai điểm cực trị đồ thị hàm số A C là: D thuộc đường thẳng có tổng khoảng cách nhỏ có tọa độ là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số (1) Điểm M thuộc đường thẳng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) nhỏ có tọa độ là: có tổng A B C D Đáp án: A Tọa độ điểm cực đại A(0;2), điểm cực tiểu B ¿;-2) Xét biểu thức P = 3x – y – Thay tọa độ điểm A(0;2) P = -4 < 0, thay tọa độ điểm B ¿;-2) P=6>0 Vậy điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía đường thẳng y = 3x – 2, MA + MB nhỏ điểm A, M, B thẳng hàng Phương trình đường thẳng AB: y = -2x + Tọa độ điểm M nghiệm hệ: Câu Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Tính A B C D Lời giải Ta có Câu Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong năm tỉnh ? , diện tích rừng trồng tỉnh Giả sử diện tích rừng trồng năm tăng so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm , năm năm tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt A Năm C Năm Đáp án đúng: A Câu Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: D B B Năm D Năm Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi trọng tâm , ta có Gọi trung điểm Trong Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có đồng dạng nên: nên trục , gọi đường thẳng qua có tâm bán kính vng góc với , cắt , , Khi Cách 2: Áp dụng cơng thức giải nhanh: Câu 10 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ Suy bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu Câu 11 Tập nghiệm A phương trình C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình Tập nghiệm Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi với với qua Khi : thuộc đường đường thẳng có vectơ phương giao điểm Ta có điểm Ta có ; nên trung điểm nên hay Một vectơ phương Hay vectơ phương Câu 13 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x −4 x +5 đoạn [ −2 ; ] A 50 B 122 C D Đáp án đúng: A Câu 14 Trong khơng gian qua vng góc với A , cho điểm mặt phẳng Đường thẳng có phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên D Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Gọi Vì đường thẳng qua nên vng góc với nhận vectơ làm vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng : Câu 15 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B điểm có tọa độ C D Câu 16 Phát biểu sau ? Khối chóp A có mặt C có Đáp án đúng: A B có cạnh Câu 17 Cho số phức D có thỏa mãn điều kiện: với , , A 230 Đáp án đúng: C cạnh Giá trị B 236 đỉnh Giá trị lớn số có dạng C 232 D 234 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 18 Một hình nón với bán kính đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B , diện tích xung quanh C D Giải thích chi tiết: Ta có: Độ dài đường sinh hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ cho là: = Câu 19 Cho Giá trị ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho tập hợp ước nguyên dương 9, tập hợp A B C Đáp án đúng: D trung điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức Điểm trung điểm A Đáp án đúng: D biểu diễn số phức Khi đó, điểm , điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức số phức sau đây ? C D , Vậy điểm ảnh điểm B Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A biểu diễn số phức Điểm Câu 22 Tọa độ điểm D Câu 21 Trên mặt phẳng phức, cho điểm Gọi tập hợp ước nguyên dương 12 Khi biểu diễn số phức qua phép quay tâm O, góc C : D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có: Câu 24 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng Thể tích khối chóp thích chi B tiết: Cho C hình chóp diện tích hai tam giác * Gọi Ta có: C D D có Biết mặt phẳng A B Lời giải Biết vng góc với đồng thời tổng diện tích hai tam giác A Đáp án đúng: C Giải hình chữ nhật, Thể tích khối chóp đáy hình chữ nhật, vng góc với đồng thời tổng trung điểm Gọi hình chiếu xuống Mặt khác: nên Ta có: * Ta có Góc mặt phẳng Áp dụng định lí Pytago tam giác ta có: Áp dụng hệ thức lượng tam giác ta có: ( Do ) Vậy Câu 25 Số nghiệm nguyên thuộc A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Điều kiện xác định bất phương trình B C là: D Ta có: Xét hàm số với Ta có Vậy hàm số đồng biến Suy Kết hợp với điều kiện Câu 26 ta tập nghiệm bất phương trình Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho hình trụ bán kính đáy r =15 cm khoảng cách hai đáy hình trụ là: Diện tích xung quanh A 105 cm Đáp án đúng: C Câu 28 B Cho hàm số C 210 cm D 140 cm có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m2 −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m2 −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Lời giải Ta có y ′ =3 x 2+ ( m −1 ) x+ m2 −6 m+5 ⇔ ( m−1 ) −3 ( m − m+5 ) >0 ′ Để hàm số có cực trị ⇔ y có hai nghiệm phân biệt ⇔ −2 m +16 m −14> 0⇔ m∈ ( 1;7 ) Vậy S=( a ; b )=( 1;7 ) ⇒ a=1; b=7⇒ a+b=8 Câu 30 Trong hàm số đây, hàm số có họ tất nguyên hàm hàm số số) A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: C B ( D ( Câu 31 Tập nghiệm phương trình: hằngsố) C D 10 Câu 32 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 33 Cho ba điểm A , , thuộc đường trịn tâm , thỏa mãn Tính góc B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? 11 A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới? 12 A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 13