Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (770)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A Đáp án đúng: D B bằng: C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A B Hướng dẫn giải: C bằng: D Gọi phương trình mặt cầu có dạng qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình: với Do Vậy Lựa chọn đáp án A Câu Phương trình trình , với : Gọi cung thỏa mãn Khi phương có nghiệm A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vuông đáy, biết cạnh bên Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho khối nón tích A Đáp án đúng: B bán kính đáy 2.Tính chiều cao h khối nón? B Câu Cho hình chóp tứ giác C có đáy B Gọi Câu Tìm tọa độ điểm đối xứng B C Gọi B C D vectơ phương đường thẳng thuộc đường thẳng hình chiếu Ta có giao tuyến hai mặt Do giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương nên ⇒ , có VTCP Vì Gọi D qua đường thẳng Khi phương trình đường thẳng Gọi hay đường thẳng Chọn nằm giao tuyến hai mặt phẳng Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ điểm đối xứng A Lời giải cân , tính khoảng cách hai D qua đường thẳng A Đáp án đúng: A phẳng Tam giác trung điểm C D hình vng cạnh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng theo A Đáp án đúng: A vng góc với mặt phẳng điểm đối xứng qua suy trung điểm Khi đó: Câu Cho hình lập phương cạnh Một mặt cầu đồng thời tiếp xúc với cạnh hình vng A Đáp án đúng: C B qua đỉnh hình vng Tính bán kính C mặt cầu D ? Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm trung điểm Suy , , , , , Do Do Ta có (thỏa mãn) Vậy Câu bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kiểm tra ngược toán Xét loại Xét Vậy Câu 11 Đặt Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho hàm số có hai điểm cực trị hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số hai đường A Đáp án đúng: C C D có hai điểm cực trị hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C B giới hạn hai đường Gọi Diện tích hình phẳng giới hạn Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải theo Gọi Diện tích hình phẳng D Ta có: Ba điểm cực trị hàm số Đồ thị hàm số qua ba điểm nên ta có: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 13 Xét số phức là: thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có ⏺ TH Với Khi ⏺ TH Với Đặt Từ điểm biểu diễn số phức tập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy Câu 14 Cho HS xác định Tìm tất giá trị thực tham số A C , Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho HS thiên sau: , cho phương trình B D xác định Tìm tất giá trị thực tham số A B Lời giải , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: C , liên tục khoảng xác định có bảng biến cho phương trình D , có hai nghiệm có hai nghiệm , Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tâm ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng qua hai sau đây? A Khi thể tích khối tứ diện qua gốc tọa độ cắt mặt cầu đạt giá trị lớn mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Gọi điểm thứ qua điểm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đặt Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp Gọi hình chiếu lên cạnh Ta có: Dấu xảy Dấu xảy hình chóp tam giác có đường cao Suy Vậy mặt phẳng qua điểm Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 17 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có đỉnh C D vô số cho hai điểm , đường tròn đáy nằm mặt cầu đường kính mặt phẳng chứa đường trịn đáy Xét khối nón Khi tích lớn có phương trình.dạng Giá trị bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu đáy chiều cao nón đường kính ; ; , tương ứng bán kính đường trịn Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương: Ta có: Dấu xảy Ta có: Gọi , Suy ra: tuyến chứa đáy hình nón qua điểm nhận làm véc tơ pháp Câu 18 Xét số phức biểu thức thoả mãn Gọi Tính A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ D tập hợp điểm biểu diễn số phức trung điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính Nhận thấy Khi Mà Do để ⏺ Dấu xảy đối xứng qua nên ⏺ Vậy Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Mệnh đề sau đúng ? A , cho mặt cầu có phương trình tiếp xúc với trục B tiếp xúc với trục Oxz C tiếp xúc với trục Đáp án đúng: B Câu 20 D khơng cắt trục Tìm để đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C qua có đường tiệm cận? B D Câu 21 Cho hình nón đỉnh có đáy đường trịn tâm cắt đường tròn đáy cho , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng Biết khoảng cách từ đến Thể tích khối nón cho 10 A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B Câu 23 Nếu D giá trị B D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lại có: Suy Do Câu 24 Gọi trụ (T) là: độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A B Câu 25 Cho hình chóp C có đáy Khoảng cách A Đáp án đúng: C B C Khoảng cách C D , , có đáy , D hình thang vng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải Thể tích khối chóp cho C A Đáp án đúng: B D hình thang vuông và , 11 Gọi E trung điểm AD, ta có Khi đó: Ta có: , mặt khác Trong mặt phẳng kẻ Trong ta có: Vậy Câu 26 Cho tam giác A Đáp án đúng: B có B Câu 27 Cho hai số thực dương biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Tính bán kính , đường tròn ngoại tiếp tam giác C D thỏa mãn Giá trị nhỏ thuộc khoảng đây? B C D ⬩ Đặt Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: 12 Câu 28 Trong không gian , cho mặt cầu : mặt phẳng Tìm tất giá trị thực tham số có mặt cầu điểm chung A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu kính để mặt phẳng : B D : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Câu 29 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, độ dài cạnh bên , hình chiếu đỉnh A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lên A lần Đáp án đúng: B B lần C D lần thể tích khối hộp chữ nhật tăng lần D Giải thích chi tiết: Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên tăng lên A B C lần lần thể tích khối hộp chữ nhật lần lần lần D lần Câu 31 Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C Câu 32 B thời gian tính tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm C D 13 Cho hàm số đoạn có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc tham số A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số nghiệm? để phương trình B có nghiệm thực phân biệt? C hàm bậc có đồ thị hình vẽ Phương trình A C Vơ nghiệm Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số D có B D , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 35 sau: B C D 14 Cho khối chóp A C Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy Thể tích khối chóp Hai mặt bên B D HẾT - 15