Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (916)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A , cho hai điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Câu Tập nghiệm A trung điểm B D nên tọa độ phương trình B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian A , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Tọa độ trung điểm B D ? có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Cho hai lực có cường độ động vào tác động vào vật hai lực hợp với góc A Đáp án đúng: C Câu B A C Đáp án đúng: B B D , A Đáp án đúng: B B C , hai đường thẳng cho góc B Giải thích chi tiết: Cho điểm cắt đường thẳng D D D Câu Cho điểm C Giải thích chi tiết: Ta có qua A B Lời giải , lực Câu Cho số phức có cường độ Tìm cường độ lực tổng hợp chúng tác C Họ nguyên hàm hàm số cắt đường thẳng A Đáp án đúng: A đặt cố định Biết lực và nhỏ nhất, C , hai đường thẳng cho góc , đường thẳng Tổng D nhỏ nhất, qua , đường thẳng Tổng Đường thẳng Gọi qua điểm đường thẳng qua có vectơ phương Ta có phương trình tham số đường thẳng Gọi mặt phẳng qua chứa Nên mặt phẳng qua điểm Do đó, phương trình mặt phẳng Lấy điểm Suy điểm khác điểm Gọi có vectơ pháp tuyến hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Ta có phương trình tham số Suy ra: tọa độ nghiệm hệ: Dễ dàng chứng minh cắt Gọi Suy Suy ra: nhỏ Ta có: Suy ra: Theo đề, ta có : nên Câu Cho hai lực góc với cường độ lực Cường độ lực tổng hợp A Đáp án đúng: C B Câu 10 Khối đa diện loại A Đáp án đúng: A C Khối đa diện loại D có mặt? B D 50N C C Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại A B Lời giải 120N, cường độ lực D có mặt? hình lập phương nên có sáu mặt Câu 11 Khối hình hộp chữ nhật với ba kích thước A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B tích C D Ta có (đvtt) Câu 12 Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A I ¿ ; 1; 0) B J(3; 0; 3) −3 C H ¿; -1; 4) D G( ; ; 6) 2 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng (tham khảo hình vẽ) có đáy hình bình hành tam giác vuông cân , Biết tạo với đáy góc thỏa mãn Góc đường thẳng mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [1D2-5.2-2] Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hồn Số cách chọn bìa bìa xếp thành hàng ngang Số cách xếp bìa để khơng có số có ba chữ số tức vị trí chữ số bìa để tạo số có ba chữ số Số cách xếp Vậy xác suất cần tìm Lỗi sai thường gặp: Học sinh thường bỏ qua trường hợp số xếp đầu khơng tạo thành số có chữ số Câu 15 Trong không gian A cho mặt cầu Điểm di chuyển mặt cầu B hai điểm Giá trị lớn C , đạt D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Ta có Suy điểm Gọi có tâm bán kính , Suy nằm ngồi mặt cầu giao điểm đoạn điểm với mặt cầu , nằm mặt cầu , điểm thuộc đoạn cho Ta có ; hai tam giác đồng dạng chung Mà Vậy Dấu Câu 16 Trong không gian A xảy , điểm thuộc trục B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Điểm thuộc trục là: Câu 17 Có giá trị nguyên tham số nghiệm với thuộc ? A 2022 B 4044 Đáp án đúng: A để bất phương trình C 2023 Giải thích chi tiết: Bất phương trình tương đương Ta có ; Bảng biến thiên hàm số: ? D 2021 Từ bảng biến thiên ta suy , mà nguyên nên có 2022 giá trị thỏa mãn Câu 18 Biết Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 19 Cho khối chóp có chiều cao đáy hình bình hành có diện tích 10 Gọi và trọng tâm mặt bên có đỉnh điểm A Đáp án đúng: A B Thể tích khối đa diện lồi C D Giải thích chi tiết: Theo tính chất trọng tâm tam giác, ta có đường thẳng Tương tự, đường thẳng đồng quy trung điểm Ta phân chia khối đa diện lồi có đỉnh điểm diện thành khối chóp khối tứ Cũng theo tính chất trọng tâm, ta có mặt phẳng (trong Hơn nữa, đó, Lại có đồng quy trung điểm song song với mặt phẳng trung điểm ) Do đó, Từ tâm hình bình hành , ta (đvtt) Câu 20 Tìm tập nghiệm của phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình phẳng B D gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường tròn chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm 10 Ta có tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường trịn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 23 B đoạn C Có giá trị nguyên âm tham số A Đáp án đúng: C D để hàm số B đồng biến khoảng C D Câu 24 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải B C D Khi thể ? 11 Gọi Gọi tâm hình vng trung điểm , ta có , hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên hàm số khoảng Ta có : 12 Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có cầu đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết - Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trên khoảng nên Câu 26 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B Gọi C D Khi Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 27 đường trịn có bán kính Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? 13 Ⓐ Ⓑ Ⓒ B A Đáp án đúng: B Ⓓ C Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A D C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có Câu 29 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường tròn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong: 14 Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc Vậy tổng tất giá trị Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho bất phương trình bằng: B C D Có số ngun thoả mãn bất phương trình 15 A B Đáp án đúng: B Câu 33 Đồ thị sau đồ thị hàm số sau? C x +1 x−1 x −1 C x +1 Đáp án đúng: A Câu 34 D x −3 x−2 x D y= x−1 A y= B y= Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón không đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải khơng đáy từ hình thể tích hình nón B hình vẽ Cho biết góc gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 35 Biết đúng? A nguyên hàm hàm số thỏa mãn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Khẳng định 16 Đặt Khi Mà Nên Vậy HẾT - 17