Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho lăng trụ tam giác Khoảng cách từ có đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B , Gọi giao điểm bằng: C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Do trung điểm nên: Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B C có đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số có bao D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B (−2 ; ) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số C (−2 ;0 ) D ( ;+∞ ) hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A B C D Đáp án đúng: B Câu Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [1D2-5.2-2] Viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lên mảnh bìa Rút ngẫu nhiên bìa xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Xác suất cho bìa xếp thành số có chữ số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hồn Số cách chọn bìa bìa xếp thành hàng ngang Số cách xếp bìa để khơng có số có ba chữ số tức vị trí chữ số bìa để tạo số có ba chữ số Số cách xếp Vậy xác suất cần tìm Lỗi sai thường gặp: Học sinh thường bỏ qua trường hợp số xếp đầu không tạo thành số có chữ số Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D , Số phức B Giải thích chi tiết: Vậy phần thực số phức Câu Cho ba số thực dương có phần thực C D theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong khơng gian với cho A B trục D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi Tính hệ có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B Giải , cho mặt cầu , cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn C D Lời giải Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để có tâm và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm , bán kính nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Khối đa diện loại A Đáp án đúng: B có mặt? B Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại C D có mặt? A B Lời giải C D Khối đa diện loại Câu 10 hình lập phương nên có sáu mặt Cho khối lăng trụ đứng đường thẳng có đáy với tam giác vng cân Góc Tính thể tích khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng Góc đường thẳng với A B C Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình Tam giác tam giác vng cân Tính thể tích khối lăng trụ D Lăng trụ đứng nên góc có đáy , hình chiếu lên đáy nên góc với tam giác vuông cân , nên Diện tích đáy Tam giác vng Thể tích khối lăng trụ là: nên Câu 11 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Khi giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Ta C D có Câu 12 Khối hình hộp chữ nhật với ba kích thước A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Câu 13 Tính thể tích B tích C D (đvtt) khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: C B chiều cao Câu 14 Cho số thực dương C Đáp án đúng: A D Khẳng định sau sai? B D Câu 15 Tập hợp sau tập nghiệm bất phương trình A ? B C Đáp án đúng: B Câu 16 Tập xác định C Giải thích chi tiết: Ta tích khối chóp A D hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 18 Cho hình phẳng gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục D Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường trịn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Biết với A Đáp án đúng: D B Xét tích phân: C C với D hai số nguyên dương Tích Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải D hai số nguyên dương Tích Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Câu 21 Vậy Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Câu 22 Biết đúng? C B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Khẳng định Nên Cho Khi A là: B C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho A D thỏa mãn C Đáp án đúng: A Vậy Câu 23 nguyên hàm hàm số A Khi C Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số D là: khoảng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trên khoảng nên Câu 25 Cho tứ diện có cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác chiều cao chiều cao tứ diện A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Trong không gian cho hai điểm Biết mặt phẳng cỏ phương trình B Biết mặt phẳng cỏ phương trình C qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng góc nhỏ D Khi đó, giá trị Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải có phương trình với A Đáp án đúng: D trình mặt phẳng C cho hai điểm D mặt phẳng qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng với Khi đó, giá trị có phương góc nhỏ 10 • Ta có: VTCP VTPT đường thẳng AB cắt mặt phẳng • Gọi Khi điểm hình chiếu vng góc góc và vng • VTCP VTPT VTPT Mà phương trình là: Suy Câu 27 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt Cho đồ thị hàm số vẽ bên Biết rằng mệnh đề nào sau dây đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 28 Trong không gian A hình B D , điểm thuộc trục C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ? B D Điểm thuộc trục là: Câu 29 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ 11 Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x −2 )2 C f ' ( x )=x ( x−2) Đáp án đúng: B Câu 30 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: C cắt đường thẳng A Đáp án đúng: B cho góc B cắt đường thẳng C C , hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho điểm qua A B Lời giải Có số nguyên B Câu 31 Cho điểm B f ' ( x )=x ( x +2 )2 D f ' ( x )=x (x+ 2) D D và , đường thẳng nhỏ nhất, C , hai đường thẳng cho góc thoả mãn bất phương trình Tổng D nhỏ nhất, qua , đường thẳng Tổng 12 Đường thẳng Gọi qua điểm đường thẳng qua có vectơ phương Ta có phương trình tham số đường thẳng Gọi mặt phẳng qua chứa Nên mặt phẳng qua điểm Do đó, phương trình mặt phẳng Lấy điểm Suy điểm khác điểm Gọi có vectơ pháp tuyến hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Ta có phương trình tham số Suy ra: tọa độ nghiệm hệ: Dễ dàng chứng minh cắt 13 Gọi Suy Suy ra: nhỏ Ta có: Suy ra: Theo đề, ta có : nên Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi D trung điểm Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Tọa độ trung điểm nên tọa độ đoạn B C Câu 34 Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y=x + m+ M A 16 B 65 D đoạn [ ; ] Giá trị x C 10 D 49 Đáp án đúng: A x2 − x=−3 ∉[ 1; ] Giải thích chi tiết: Ta có y '=1 − = ; y '=0 ⇔ x −9=0 ⇔[ x=3 ∈[1 ; ] x x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy m=6 , M =10 ⇒ m+ M =16 2 Câu 35 Cho ∫ f ( x ) d x=10 Khi ∫ [ 2−4 f ( x ) ] d x bằng: A 40 Đáp án đúng: D B 32 C 36 D 34 HẾT - 14