Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Tọa độ điểm ảnh điểm A Đáp án đúng: A Câu qua phép quay tâm O, góc B C Tập nghiệm phương trình C Đáp án đúng: C A D A Câu Gọi : với B D số Khi hàm số B C Đáp án đúng: A D bằng: Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Xét số thực dương !# , thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A B C Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? D A B C Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm A D là: B C Đáp án đúng: C Câu Xác định tập hợp điểm D mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm kiện: A.Trục Oy B Trục Ox Hướng dẫn giải Gọi C C Trục Oy D Trục Ox mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều D điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có Vậy tập hợp điểm đường thẳng y = hay trục Ox HS dễ mắc sai lầm cho y = trục Oy chọn đáp án B Hoặc lúng túng biến đổi sai dẫn đến chọn đáp án C D Câu Trên mặt phẳng phức, cho điểm Gọi trung điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm Điểm B Điểm trung điểm Câu Đồ thị sau hàm số ? C Đáp án đúng: C Câu 10 Khi đó, điểm , điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức số phức sau đây ? C biểu diễn số phức biểu diễn số phức A biểu diễn số phức D , Vậy điểm biểu diễn số phức B D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm ; đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ đường thẳng B Đường thẳng Gọi giao điểm Mà thuộc mặt phẳng Điểm ; Đường thẳng qua Phương trình đường thẳng D có vecto phương nên có phương trình nên nên đường thẳng thuộc mặt phẳng C qua Giao điểm , cho hai điểm Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng cắt hai đường thẳng A Lời giải cắt mặt phẳng có tọa độ nên có VTCP Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 12 Số nghiệm nguyên thuộc A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Điều kiện xác định bất phương trình B là: C D Ta có: Xét hàm số với Ta có Vậy hàm số đồng biến Suy Kết hợp với điều kiện Câu 13 ta tập nghiệm bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 14 B D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số hàm số cho ba điểm phân biệt để đường thẳng cắt đồ thị A Vô số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Dựa vào đồ thị ta có: đường thẳng cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số Câu 15 thỏa mãn yêu cầu toán Xét tất số thực dương A D , thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 16 D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 17 Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x −4 x2 +5 đoạn [ −2 ; ] A B 50 C 122 Đáp án đúng: B Câu 19 Trong không gian Gọi , cho hai đường thẳng D D đường thẳng song song với mặt phẳng cắt đường thẳng A C Đáp án đúng: D cho ngắn Phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng Gọi đường thẳng song song với mặt phẳng cắt đường thẳng A Lời giải cho ngắn Phương trình là: B C D Ta có: vectơ phương đường thẳng có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 22 Tính diện tích với B Khẳng định sau đúng? C D mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ Suy bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu Câu 23 Cho số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Với giá trị thẳng hàng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có thẳng hàng phương Câu 25 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho ba điểm A , , C thuộc đường tròn tâm có đáy mặt phẳng Thể tích khối chóp chi B tiết: Cho diện tích hai tam giác C hình chữ nhật, C hình Biết D chóp Biết mặt phẳng A B Lời giải Tính góc vng góc với đồng thời tổng diện tích hai tam giác A Đáp án đúng: D thích , thỏa mãn D Câu 27 Cho hình chóp D B C Đáp án đúng: B Giải điểm có hồnh độ D có Thể tích khối chóp đáy hình chữ nhật, vng góc với đồng thời tổng 10 * Gọi trung điểm Gọi Ta có: Mặt khác: hình chiếu nên Ta có: * Ta có xuống Góc mặt phẳng Áp dụng định lí Pytago tam giác ta có: Áp dụng hệ thức lượng tam giác ta có: ( Do Vậy Câu 28 Cho số phức với , , A 234 Đáp án đúng: B ) thỏa mãn điều kiện: Giá trị B 232 Giá trị lớn số có dạng C 236 D 230 11 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 29 Có giá trị biệt? để bất phương trình có nghiệm nguyên phân A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Lưu Thành Đạt ; GVPB1: Suol Nguyen; GVPB2:Lê Năng TH1: Khi đó: + Nếu vơ nghiệm (do với + Nếu Do để có nghiệm ngun Suy có 65024 giá trị ngun ) có giá trị ngun thoả mãn u cầu tốn 12 TH2: Vì có số ngun nên khơng có giá trị để bất phương trình có nghiệm ngun trường hợp Vậy từ trường hợp ta có 65024 giá trị nguyên thoả mãn yêu cầu toán 2 Câu 30 Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x + ( m −1 ) x + ( m2 −6 m+5 ) x − Gọi S=( a; b )là tập hợp giá trị tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị a+ bbằng A B C D Lời giải Ta có y ′ =3 x 2+ ( m −1 ) x+ m2 −6 m+5 ⇔ ( m−1 ) −3 ( m − m+5 ) >0 ′ Để hàm số có cực trị ⇔ y có hai nghiệm phân biệt ⇔ −2 m +16 m −14> 0⇔ m∈ ( 1;7 ) Vậy S=( a ; b )=( 1;7 ) ⇒ a=1; b=7⇒ a+b=8 Câu 31 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: A B D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho B C Giá trị D ? A B C D 13 Đáp án đúng: B Câu 34 Trong khai triển , hệ số số hạng chứa A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khai triển A Lời giải B C là: , hệ số số hạng chứa D D là: Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu toán xảy Câu 35 Trong khơng Khi hệ số số hạng chứa gian , cho mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A Hai mặt phẳng cắt B Hai mặt phẳng vng góc C Hai mặt phẳng Đáp án đúng: D trùng D Hai mặt phẳng song song HẾT - 14