ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho chóp S ABCD có SA x tất cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B D C Giải thích chi tiết: Tứ giác ABCD có cạnh nên ABCD hình thoi AC cắt BD trung điểm O đường AC đường trung trực đoạn thẳng BD ABCD Gọi H hình chiếu điểm S mặt phẳng Ta có: SB SD 1 HB HD suy H thuộc đường trung trực AC đoạn thẳng BD Xét hai tam giác cân SBD CBD có SB SD CB CD 1 ; BD chung Suy ra: SBD BCD SO OC SAC có đường trung tuyến SO AC SAC vuông S 2 đó: AC SA SC x Trong tam giác vuông OBC SH AC SA.SC SH x2 1 x2 BD x x 1 S ABCD SH AC BD.SH x x2 6 OB BC OC Diện tích VS ABCD SA.SC x AC x2 Áp dụng bất đẳng thức cauchy có x2 x2 x2 x2 2 Dấu xảy khi: x 3 x x 0; x Vậy thể tích chóp S ABCD lớn Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A là: B C Đáp án đúng: B D x Khẳng định sau ? Câu Cho biểu thức P x , B P x A P x Đáp án đúng: D 3 C P x D P x x3 x Giải thích chi tiết: Kết P x Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường x = - là: A 12 Đáp án đúng: A y = x3 + 3x , y = - x đường thẳng 99 B C 12 D 99 x C B C x C D 20x C Câu 5x dx A 5x C Đáp án đúng: C A 0;1; , B 1;1;0 , C 2; 3;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC là: A x y 1 z 2 x y 1 z C Đáp án đúng: C 393 26 B 393 26 D 2 2 x y 1 z 393 26 x y 1 z 393 26 A 0;1;4 , B 1;1;0 , C 2; 3;1 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương BC trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với đường thẳng là: A x y 1 z 393 26 B x y 1 z 393 26 2 x y 1 z C Lời giải 393 26 D B 1;1;0 BC Đường thẳng qua AB, u 393 R d A, BC 26 u x y 1 z 2 x y 1 z có 393 26 vecto phương u BC 3; 4;1 393 26 Phương trình mặt cầu : Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 1; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 rr a Câu Hai vectơ ,b phương nào? a A , b 0 a B .b 0 a C , b 0 a D b Đáp án đúng: C Câu Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gần với số sau đây, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 14.266.000 đồng B 13.050.000 đồng C 13.445.000 đồng Đáp án đúng: C D 10.308.000 đồng Câu 10 Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy 3, đường cao A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB=2 a, AD=a Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy trung điểm cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 ° Tính thể tích V khối chóp cho √ 2a √ a3 √ a3 A V =2 √ a3 B V = C V = D V = Đáp án đúng: B Câu 12 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 13 Tính giới hạn A M 3 B C D x3 x x 1 M lim B M 1 D M 0 C M Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có M lim x 1 x x 1 x 1 x x2 x 3 x x 1 lim x Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số y 2 x 2x y 6x ln A x B y 2 ln x x C y x.2 x x D y 2 ln x ln Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( − ∞; − ) C ( −2 ; ) y f x D B ( ;+∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 17 Cho số thực dương a, b thỏa mãn A 3- Đáp án đúng: B B 3- F ( x) = ( x - 1) e f ¢( x ) e A ị 2x ị f ¢( x) e C 2x - a +1 f ( x) e x nguyên hàm hàm số 2- x x e +C a +1 D - Tìm nguyên hàm hàm số f ¢( x ) e B ị 3b( 1- 2a ) sau dùng Cơsi x dx = ( - x) e x + C dx = C 1- S = ( a +1) + Giải thích chi tiết: Cách Biến đổi Câu 18 Cho Giá trị nhỏ biểu thức S = a+ 2x ị f ¢( x) e D 2x dx = ( x - 2) e x + C f ¢( x ) e 2x dx = ( - x ) e x + C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: F ( x) = ( x - 1) e x Do nguyên hàm f ( x) e x Þ F ¢( x ) = f ( x) e x Û xe x = f ( x ) e x f ¢( x) = x Û f ( x) = x e Suy ra: f ¢( x ) e Khi ị ìï u = 1- x ùớ ị ùợù dv = e x dx t = ( - x) e x + C 2x e x - xe x ( ex ) dx = ò( 1- x ) e dx = ( 1- x ) e x e2 x ị f Â( x) e2 x = ( 1- x ) e x x ỡù du =- dx ùớ ị ùợù v = e x ị f ¢( x) e 2x dx = ( 1- x) e x + ò e x dx = ( 1- x ) e x + e x Câu 19 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 0 B x 0 y x x C y 0 D x 0 Đáp án đúng: A y x3 2mx 3m x C cho điểm M 3;1 Số giá trị nguyên có đồ thị C ba điểm phân biệt A 0; , B C dương tham số m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị đồng thời tam giác MBC có diện tích Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B C D y x3 2mx 3m x C cho điểm M 3;1 Số giá trị có đồ thị C ba điểm phân biệt A 0; , B nguyên dương tham số m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị C đồng thời tam giác MBC có diện tích Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3 2mx 3m x x x3 2mx 3m x 0 x 0 x 2mx 3m 3 0 C cắt đường thẳng d ba điểm thỏa mãn toán, Để đồ thị x 2mx 3m 3 0 có hai nghiệm phân biệt khác x 2mx 3m 3 0 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x1 x2 2m x1.x2 3m Do B; C d nên d M , BC d M ; d 1 2 , theo định lí Viet có 1 Diện tích tam giác MBC BC 2 14 B x1 ; x1 ; C x2 ; x2 BC x2 x1 ; x1 x2 BC 2 x1 x2 Khi 1 ta có Từ 56 2 x1 x2 x1.x2 8m 24m 32 0 m 3m 0 m 1; m 4 Vậy có giá trị nguyên dương tham số m thỏa mãn toán Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 – 3x – đoạn [-1; 3] A B -3 C 17 Đáp án đúng: C Câu 22 Tập xác định hàm số A D B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z z z z z2 z m ? 2; 2 2; 2 2; 2 2 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt z x yi x, y R 2 2 2 z z z z z x y x y x y x y 0 1 2 x y m 0 z m x y m 1 cho ta bốn đường tròn: Điều kiện I 1;1 C R + có tâm bán kính I 1;1 C R + có tâm bán kính I 1; 1 C R + có tâm bán kính I 1; 1 C R + có tâm bán kính đường tròn C tâm O bán kính R m Điều kiện C tiếp xúc Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức z thỏa mãn u cầu tốn đường trịn C C C C với đường tròn , , , D, A, B , C qua giao điểm E , F , G , H bốn đường trịn Suy m 2 m 2 Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 24 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 2;0 3; A B Đáp án đúng: D P : y ax x 2, Câu 25 Tìm parabol A y 3x x C y x 3x 1; C D biết parabol có trục đối xứng B y 3 x x x 2; 1 2 D y 3x 3x Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số hàm số có cực trị? A C Đáp án đúng: C B D Câu 27 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 a a 3 A B C 16a D 4a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích đáy khối chóp B a 1 V B.h a 4a a 3 3 Thể tích khối chóp cho Câu 28 ( S ) : ( x - 1) Trong không gian biểu thức T = 3a - b - c A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: gọi điểm M ( a,b,c) nằm mặt cầu + ( y + 1) + ( z - 3) = M ( a,b,c) Oxyz , cho biểu thức P = 2a + 2b + c đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B C - ( S ) : ( x - 1) nằm mặt cầu 2 D - 2 + ( y + 1) + ( z - 3) = Þ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = P = 2a + 2b + c = 2( a - 1) + 2( b + 1) + ( c - 3) + B C S ³ - ( + + ) éêëê( a - 1) 2 2 2ù + ( b + 1) + ( c - 3) ú+ = ú û 9.4 + = - ìï ïï a = - ïï ïï ìï a - b + c - Û íb= ïï ïï = = < ïí ïï 2 ïï ïc = ïïỵ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = ïïïỵ Þ T = 3a - b - c = - Câu 29 Tập xác định hàm số y x x là: A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số y f x B 2;6 C 6; D ; 2 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có tiệm cận đứng y B Hàm số có tiệm cận ngang x D Hàm số có tiệm cận ngang y C Hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: D Câu 31 a, b Khi giá trị Giả sử A Đáp án đúng: B B Câu 32 Đạo hàm hàm số y log a u với a 1 1 A u B a Đáp án đúng: C Câu 33 C D u' C u.ln a u' D a.ln u Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Bảng biến thiên hình vẽ bên bảng biến thiên hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số cho hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x 1 y x 1 x 1 C Đáp án đúng: B B D y x 1 x 1 y x2 x 1 HẾT - 10