Đề toán thpt quốc gia có đáp án (200)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x  2mx  m có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn m    ;  1   2;   A m  B C m   D Không tồn m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] Hàm số có điểm cực trị m  Ba điểm cực trị    A  0; m  , B  m ; m  m , C m; m  m2  BC  I  0; m  m  Gọi I trung điểm S ABC  AI BC m m Chu vi ABC là: p  AB  BC  AC 2 Bán kính đường tròn nội tiếp ABC là: r 1  Theo ra:  m  m2 m m  m4  m m  m4  m S ABC m2 m  p m  m4  m m2 m 1    m  m4  m  1 m (vì m  ) m   m  m5  m  m  m  m     m   m  m4  r  m  m2  So sánh điều kiện suy m  thỏa mãn [Phương pháp trắc nghiệm] r Sử dụng công thức r 1  Theo ra: b2  r a  16a  2ab3 m2 1 1 m 1  m2  4m  16  16m3  1   m3  m m2    m3  m3   m m   1  m3  m     m3  m   m  m     m  So sánh điều kiện suy m  thỏa mãn z i a  a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M Câu Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A B C D Đáp án đúng: C z i a z a i z a i      2 2 a  a  2ai  i a  (a  i ) Giải thích chi tiết: a  1  a ( a  2i )  z a 1 a a  z  i  M( ; ) a i a 1 a2 1 a 1 a 1 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4 Câu Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện: hình hình hình hình hình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải + Các hình gọi khối đa diện là: C D hình hình hình + Hình khối đa diện không thỏa mãn khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu Một vật chuyển động với vận tốc v ( km/ h) phụ thuộc thời gian t ( h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I ( 1;2) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị phần đường thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A s = 8,67km Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B s =11,35km C s = 5,44km D s = 9,27km ìï vA ( t) = - 20t2 + 80t ( m/ s) ï í ï v t = 20t ( m/ s) Dựa vào đồ thị suy ïỵ B ( ) Qng đường sau giây xe A là: sA = ò( - 20t2 + 80t) dt = 180m Quãng đường sau giây xe B là: sB = ò 20t dt = 90m Vậy khoảng cách hai xe sau giây bằng: sA - sB = 90m 6 f  x f x d x  2022 dx     3 Câu Nếu A 4044 B 2022 C 1011 Đáp án đúng: C D 8088 6 f  x  dx 2022  f  x dx Giải thích chi tiết: Nếu A 8088 B 1011 C 2022 D 4044 Lời giải f  x 16 d x  f  x  dx  2022 1011   23 Ta có Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A y  x B C y  x  x Đáp án đúng: B Câu Nếu a = log +a A D y 2x  x 1 y x log ( 50) 1+ a B - a C D 1+ a Đáp án đúng: A log  x    log  y  3 1 Câu Xét hai số thực x, y thỏa mãn Khi biểu thức P 3x  y đạt giá trị nhỏ a a x  y 1  a , b b , với hai số nguyên dương phân số b phân số tối giản Giá trị biểu thức T a  2b A 25 Đáp án đúng: B B 22 C 19 D 27 Câu Từ số , , , , , tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 600 B 360 C 288 D 312 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Từ số , , , , , tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 312 B 600 C 360 D 288 Lời giải Gọi abcde số cần tìm Chọn e số lẻ có cách Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn c có cách Chọn d có cách Vậy có 3.4.4.3.2 288 số lẻ có chữ số khác S : x  y   z  1 4 S  Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   Phương trình mặt cầu có tâm O S  tiếp xúc với mặt cầu là: A  S2  : x  y  z 2 B  S2  : x  y   z  1 1 S : x  y   z  1 2 C   Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm O tiếp xúc với mặt cầu là: A  S2  : x  y   z  1  S1  : x  y   z  1 4 Phương trình mặt cầu  S2  S : x  y   z  1 2 B    S2  : x  y  z 2 1 S  : x  y  z 1  C D  S2  : x  y  z 1 Lời giải I  0; 0;1 S : x  y   z  1 4 R 2 Xét mặt cầu   có tâm bán kính  OI  0;0;1  OI 1  R1 S  Ta có: Suy O nằm  S2  có tâm O tiếp xúc với mặt cầu  S1  hai mặt cầu tiếp xúc với Do mặt cầu  R 1  OI  R1  R2    R2 3  S  : x  y  z 1 hay  S2  : x  y  z 9 Vậy Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ {0¿}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( ; ) B Hàm số đồng biến ( −1 ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: A Câu 12 Đồ thị hàm số y=− x +(m+3) x +5 có điểm cực trị A m>−3 B m=0 C m ≤− D m