ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho hàm số đồ thị (C) Khẳng định sau ? A tiệm cận ngang B tiệm cận đứng C tiệm cận ngang D tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu Yêu cầu cần đạt dạy học phương trình quy phương trình bậc hai lớp 10, chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 là: A Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối B Giải phương trình chứa ẩn mẫu C Giải phương trình chứa thức D Giải phương trình tích Đáp án đúng: C ln(1 x) a dx ln b ln c ln 2 x Câu Cho , với a, b, c Giá trị a 2(b c) là: A B C D Đáp án đúng: B ln(1 x) a dx ln b ln c ln 2 x Giải thích chi tiết: Cho , với a, b, c Giá trị a 2(b c) là: A B C D Lời giải Đặt u ln(1 x) d v d x x2 d u dx 1 2x v (2 x 1) x x 2 (2 x 1) ln(1 x ) ln x dx ln 3ln ln dx x x x Khi a 5; b 3; c 2 Vậy a 2(b c) 5 Câu Đạo hàm hàm số x A 2.3 ln y x 1 3x B 2.3x x 1 x.3x 3x x ln ln 3 C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C , cho hình thang B D Giải thích chi tiết: Ta có vng Hình thang có diện tích Theo giả thiết 3x x ln ln 3 D Ba đỉnh Giả sử đỉnh , ; hình thang vng và có diện tích nên Do hình thang vng Giả sử nên ta có z 4i 5 Câu Trong mặt phẳng Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn đường tròn Toạ độ tâm đường trịn 2; 1; 2; 1; A B C D Đáp án đúng: C z x yi x , y Giải thích chi tiết: Giả sử z 4i x y i z 4i x y z 4i 5 x 2 y 4 2 5 x y 25 I 2; Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm S h Câu Khối chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối chóp cho Sh A Đáp án đúng: A C 3Sh B Sh Câu họ nguyên hàm hàm số f ( x )= D 3Sh là: x+ A ln |5 x +4|+C ln|5 x +4|+C ln D ln ( x+ )+ C B C ln |5 x +4|+C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∫ 1 1 d x= ∫ d ( x+ ) = ln |5 x+ 4|+C x+ 5 x +4 y x 1 Câu Hàm số y f ( x) có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? ;1 A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến R ;1 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến R Đáp án đúng: B đồng biến 1; nghịch biến 1; y x 1 Giải thích chi tiết: Hàm số y f ( x) có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? ;1 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến R nghịch biến ;1 C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến R Câu 10 đồng biến Đạo hàm hàm số 1; 1; A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Áp dụng cơng thức Câu 11 nên Tìm để hàm số A nghịch biến B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn A D Ta có Vì hàm số liên tục nửa khoảng hàm số nghịch nên hàm số nghịch biến khi tương đương Câu 12 Cho tích phân a b c d 12 25 x dx a b c ln d ln x 12 A 20 Đáp án đúng: D B 25 C với a, b, c, d số hữu tỉ Tính tổng D 2 2 Giải thích chi tiết: Đặt t 25 x t 25 x x dx t dt Khi đó: 6 25 x t2 25 5 I dx dt dt dt x 25 t t t 25 t 5t t ln t 12 3 ln 5ln 2 12 a 3, b 2, c , d a b c d 2 Vậy Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 14 B D Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C ba điểm biểu diễn ba số phức z1 , z2 , thỏa mãn Khi tam giác ABC B Vng D Có góc tù A Cân C Đều Đáp án đúng: B O 0;0 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm , bán kính 1, có ABC Suy tam giác vuông log x log 10 x log 9.log Câu 15 Cho phương trình Hỏi phương trình cho có nghiêm A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho tứ diện ABCD cạnh a Góc hai đường thẳng CI AC, với I trung điểm AB A 30° B 170° C 10° D 150° Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=−1 Đáp án đúng: D B x=−2 C x=2 D x=1 Câu 18 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? 1; 1;1 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 19 Tìm khoảng đồng biến hàm số: y=−x +4 x 2−3 A (−∞ ;−√ 2) B (−∞; 0) C ( √ ;+∞ ) D (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: A x f f x x f x x 1 f x e Tính Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn f 2 e2 e e f 2 f 2 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x f x x 1 f x e x x 1 f x f x x 1 f x e x f 2 D f 2 e2 e x x 1 f x e x C Mà f 0 ex f x C 0 Vậy x 1 e2 f 2 Khi Câu 21 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Câu 22 B Có giá trị lớn D Có giá trị lớn Hàm số sau nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: A ( 0;+¥ ) ? B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số y log a x Với a < hàm số nghịch biến khoảng (0; ) y log x 1 với a > hàm số đồng biến khoảng (0; ) Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến (0; ) Câu 23 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102160000 (đồng) B 102423000 (đồng) C 102424000 (đồng) Đáp án đúng: C D 102017000 (đồng) n Giải thích chi tiết: Tn A r % 100 0, 4% 102, 424 y f x Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x 2 y y 3 y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? 2; ; 2 A B Đáp án đúng: B Câu 25 C 2;0 D 0; Cho hình trụ hình nón có trục, chiều cao độ dài bán kính đường trịn đáy Gọi độ dài đường sinh, chiều cao độ dài bán kính đường trịn đáy hình nón Gọi theo thứ tự thể tích khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh mặt trụ, mặt nón Đẳng thức sau sai ? A S xqN Rl B VT 3VN S 2 Rh D xqT S 2 S xqN C xqT Đáp án đúng: C Câu 26 Cho a số thực dương Viết biểu thức P a3 13 A P a Đáp án đúng: A a dạng lũy thừa số a ta kết B P a C P a P a3 Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Viết biểu thức kết 13 4 A P a B P a C P a D P a Giải : P a a ngoai 13 13 a dạng lũy thừa số a ta D P a a a a ngoai P a a5 a a a4 a phep chialay mu tren mu duoi a a Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm ABC 2SH=BC, SBC tạo với mặt phẳng ABC góc Biết có điểm O nằm đường cao SH cho d O ; AB d O ; AC d O; SBC 1 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 500 A 81 B 125 C 162 Đáp án đúng: B 256 D 81 Giải thích chi tiết: Giả sử E , F chân đường vng góc hạ từ O xuống AB, AC Khi ta có HE AB, HF AC Do OE OF 1 nên HE HF Do AH phân giác góc BAC AH BC D BC Khi trung điểm BC AD BC SAD OK SBC Kẻ OK SD Do OK 1 SDA 60 a SH a, HD a.cot 60 AB BC CA 2a a Đặt Do Do AD a 3HD nên H tâm tam giác ABC S ABC hình chóp tam giác E , F trung điểm AB, AC Mặt khác tam giác SOK có : K D Khi DSO AB 3, SH vuông D SO OK 2 OH DFE sin 30 Do DEF có nên OE OF OD 1 có DH SO Từ a2 a a a DH HS HO 3 Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC R SA2 SH Vm / c 343 4 48 Câu 28 Tìm nghiệm phức phương trình: x x 0 ?’ A x1 i; x2 i B x1 2 i; x2 2 i C x1 1 i; x2 1 i D x1 i; x2 i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: 2 4.1.2 suy có bậc hai 2i , phương trình có hai nghiệm: 2i 2i x1 i; x2 i 2 Câu 29 Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Cho số thực dương A C Đáp án đúng: C số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B D y log8 x 3x Câu 31 Đạo hàm hàm số 3x x2 x3 3x ln x3 3x ln A B 3x3 3 x 3x ln C D x 3x Đáp án đúng: B Câu 32 y ax bx cx d a 0 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tính S a b A S 0 B S C S 1 D S Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y 3ax 2bx c y y 0 Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị x 0, x 2 nên 0; ; 2; Đồ thị qua điểm y 0 y 0 y y Ta có hệ c 0 12a 4b c 0 d 8a 4b 2c d a 1 b c 0 d 2 Suy S a b 2 Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y log ( x x 5) A y ' x 3 ln y' ( x 3x 5) ln y' 2x x 3x 5 ln3 B y ' x 3x ln C Đáp án đúng: D D 2 2 Câu 34 Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình x y z x y z 10 0 ? I 2;1;3 ; R 4 I 2; 1; 3 ; R 4 A B I 2;1;3 ; R 2 I 2; 1; 3 ; R 2 C D Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Ta có a , b 1 , c 3 d 10 mà a b c d 4 10 4 Vậy mặt cầu cho có tâm điểm I 2;1;3 bán kính R 2 s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt Câu 35 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 27 (m/s) Đáp án đúng: B D 243 (m/s) Giải thích chi tiết: Ta có : v s t 12t ; v 2t 12 , BBT v 36m / s Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn t 6 Giá trị lớn HẾT - 10