ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 093 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên th[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho hàm số thuộc có đạo hàm tham số A Đáp án đúng: C để hàm số B nghịch biến Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số Có tất giá trị nguyên C D ? nghịch biến Xét hàm số Ta có BBT: Vậy Vì m ngun thuộc nên có 2008 giá trị thỏa mãn Câu Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 10600000 Đáp án đúng: D B 12000000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ C 11200000 hình vẽ với , hoa 300000 đồng D 10560000 Vì đối xứng qua Vì qua nên có dạng , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Xét hàm số Để chi phí trang trí hoa thấp Ta có , phải có diện tích nhỏ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: đồng Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị A Đáp án đúng: C C Tập xác định C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị tập B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải tập D Từ bảng biến thiên suy Vậy Câu Cho khối chóp có chiều cao A thể tích Khi diện tích đáy khối chóp B C Đáp án đúng: D Câu D Cho khối lăng trụ đứng hình vẽ bên) có đáy tam giác cạnh (minh họa Thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A .B C D Lời giải Thể tích khối lăng trụ Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số đáp án ? A B C Đáp án đúng: A Câu Mặt cầu (S) có đường kính AB Khi tâm bán kính (S) là? A Tâm I trung điểm AB B Tâm A C Tâm I trung điểm AB Đáp án đúng: C Câu D Tâm A Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A [] B C D Đáp án đúng: C Câu Tính đạo hàm của hàm số A C D B D Đáp án đúng: A ' Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=( eπx +1 ) = ( πx +1 )' e πx +1 = π e πx +1 Câu 10 Họ nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số Áp dụng công thức Câu 11 Cho hình chóp tứ giác hình chóp? A Đáp án đúng: B có tam giác B cạnh C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Do Gọi cạnh trung điểm Khi đó: ngoại tiếp hình chóp Ta có : nên , kẻ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính mặt cầu Câu 12 Cho lăng trụ có lăng trụ biết A Đáp án đúng: B hình chữ nhật, , B , C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tích khối lăng trụ A B Hướng dẫn giải: Gọi C giao điểm có biết D Tính thể tích khối D hình chữ nhật, , , Tính thể hình chữ nhật Mà trực tâm giác ) nên (vì vng vuông Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Tích phân A D B C Đáp án đúng: D Câu 15 Đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian D , cho mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến có tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ A Lời giải B C có tọa độ là: Một vectơ pháp tuyến có tọa B C D điểm biểu diễn số phức thuộc đoạn Gọi Tìm giá trị lớn Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D thoả mãn A Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng D Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 17 Xét số phức C điểm biểu diễn số phức Ta có : Vậy Câu 18 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [1;5] có đồ thị hình bên Trên đoạn [1;5] hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ điểm A x = Đáp án đúng: C B x = C x = D x = Câu 19 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Câu 20 D Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho số phức A 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: B để đồ thị hàm số Môđun số phức B C cắt trục hoành ba điểm D C D 50 Ta có: Câu 23 Cho phương trình trình cho vơ nghiệm? A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên tham số B C Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vơ nghiệm • Phương trình vơ nghiệm • Phương trình Câu 24 có hai nghiệm Cho khối chóp có , dương trung điểm thể tích khối tứ diện Câu 25 Tập xác định hàm số B , điểm cạnh cho B A Đáp án đúng: B D Phương trình trở thành điểm cạnh A Đáp án đúng: A Kí hiệu Tỉ số C B Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tập hợp điểm A cho , bao nhiêu? D C D Câu 26 Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng đã cho A Đáp án đúng: A Câu 27 để phương Tính thể tích của khối nón C D , cho ba điểm thỏa mãn , , mặt cầu có bán kính là: B C Đáp án đúng: A D 10 Giải thích chi tiết: Giả sử Ta ; có: ; Vậy tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu có bán kính Câu 28 Giải phương trình A Đáp án đúng: A (với B Giải thích chi tiết: Do Vậy nghiệm cịn lại Câu 29 Cho hình chóp C làm nghiệm Tìm nghiệm cịn lại D nghiệm nên nghiệm lại số phức liên hợp có tam giác A ) nhận vng , vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm kết luận A ab > Đáp án đúng: C B ac > C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B D là: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: 11 Kết hợp với điều kiện Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng tam giác Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A Đáp án đúng: A B có C D tạo với đáy góc Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm đường ngoại tiếp hai đáy lăng trụ, mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ⬩ Ta có ⬩ Bán kính mặt cầu ⬩ Diện tích mặt cầu Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng tích đáy Câu 34 Tính A Đáp án đúng: C tâm ⬩ Vì A Đáp án đúng: C trung điểm B , chiều cao Diện tích đáy khối lăng trụ C D ta kết B C D 12 Câu 35 Cho khối chóp có đáy vng góc với A Đáp án đúng: D tam giác cạnh , mặt bên tam giác vuông cân Thể tích khối chóp cho B C D HẾT - 13