Đề toán thpt quốc gia có đáp án (844)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Điều kiện xác định phương trình log( x  x  7)  x  log( x  3) là: A x   B  x  3   x   D x  C x   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định phương trình log( x  x  7)  x  log( x  3) là: x  C x   B A Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận]  x  6x+7    x    Điều kiện phương trình: [Phương pháp trắc nghiệm]  x  3   x   D x  3  x      x    x    x  Nhập vào hình máy tính log( X  X  7)  X   log( X  3) Nhấn CALC cho X 1 máy tính khơng tính đượC Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho X 4 (thuộc đáp án B) máy tính khơng tính đượC Vậy loại B Câu Hàm số sau đồng biến  ? A y x x 1 B y  x  x  x  C y  x  x  x  D y  x  Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hàm số không xác định x  D Hàm số có giá trị cực tiểu A Hàm số có hai cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ −1 Đáp án đúng: C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  s inx  x B cos x  x  C A cos x  x  C C  cos x  x  C Đáp án đúng: C D  cos x  x  C Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số 2 f  x  s inx  x F  cos x  x  C G  cos x  x  C H cos x  x  C Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y  , x 0 x 1 tính công thức sau đây? E cos x  x  C A S  x  1 dx B S  x  1 dx S  x  1 dx C Đáp án đúng: C D S   x  1 dx z   2i   z   i    i 0 Câu Tính mơ đun số phức z thỏa mãn với i đơn vị ảo A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử: z  x  yi , x, y Ỵ ¡ Ta có: z   2i   z   i    i 0 Û  x  yi    2i    x  yi    i    i 0 2 x  y  0  y 2   Û  x  y     x  1 i 0 Û  x  0 Û  x 1 Þ z =1 +2i Þ z = Câu Cho khối nón trịn xoay, biết thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác có cạnh a Thể tích khối nón trịn xoay cho a A a 24 C 3 a B 3 a D 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối nón trịn xoay, biết thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác có cạnh a Thể tích khối nón trịn xoay cho 3 a A 24 Lời giải a B a C 24 3 a D Giả sử thiết diện tam giác SAB (hình vẽ) Ta có bán kính mặt đáy R OB  a a h SO  , đường cao V   R2h   a3 24 Thể tích khối nón trịn xoay Câu  N  đường cao SO h bán kính đáy R , gọi M điểm đoạn SO , OM x , Cho hình nón   x  h  Hình trịn  C  thiết diện mặt phẳng  P  vng góc với trục SO M với hình nón  N   C  tích lớn (xem hình sau) Tìm x để khối nón đỉnh O , đáy hình trịn h h x A B Đáp án đúng: D Câu f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x C x h D x h 3 Số nghiệm phương trình A f  x   0 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình f  x   y  f  x   0 số nghiệm phương trình cắt đồ thị y  f  x  điểm phân biệt Dựa vào BBT, ta thấy đường thẳng f  x   0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt y  x  x  mx  2019 Câu 10 Cho Có giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến  1; 2 A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho số phức z a  bi Gọi w  x  yi ta có z w khi: a  y  A b  x a  x  B b  y a x  C b  y a b  D  x  y Đáp án đúng: C a x z w   b  y Giải thích chi tiết: Ta có    : x  y  0 Vectơ vectơ pháp Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   ? tuyến   n   2;  3;0  n  2; 0;  3 A B   n   2;0;  3 n  2;3;  1 C D Đáp án đúng: A  n  2;3;0    x  y  0  Giải thích chi tiết: Mặt phẳng : có vectơ pháp tuyến   n  n   2;  3;0    Vậy vectơ vectơ pháp tuyến A  0;0;2  B  3;4;1  P  mặt phẳng chứa đường Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi 2 S  : x  y  z  x  y  14 0 S1  :  x  1   y  1   z  3 25   tròn giao tuyến hai mặt cầu với Câu 13 M , N hai điểm thuộc  P  cho MN 1 Giá trị nhỏ AM  BN A 14 B 15 C 16 Đáp án đúng: D Câu 14 Hàm số đồng biến tập xác định nó? D 13 x y log e x  A Đáp án đúng: C 1 y    2 B x C y 2 D y log 0,5 x Câu 15 Cho số thực dương a , số thực  ,  Chọn khẳng định khẳng định sau?     A a a a     C (a ) a Đáp án đúng: B     B (a ) a a a :  a D  x 2  4t   :  y 1  6t ,  t    ?  z 9t  Câu 16 Trong không gian Oxyz , tọa độ sau tọa độ VTCP 1 3  ; ;  4;  6;   A B   2;1;0  C  Đáp án đúng: D 1 1 3  ; ;  D   Câu 17 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến   ;0 nghịch biến  0;  B Hàm số nghịch biến   ;0 đồng biến  0;  C Hàm số nghịch biến   ;  D Hàm số đồng biến   ;  Đáp án đúng: B z  2i  z    i  z  nhỏ Khi Câu 18 Cho số phức z thoả mãn Gọi z số phức thoả mãn đó: z 3  z 1 2 z 3 1 z  A B C D Đáp án đúng: B M  x; y  ; A  0;  ; B   2;0  Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z; 2i;  Từ giả thiết  MA MB  M   : x  y 0 đường trung trực đoạn AB 5   P    i z 5   i  z    i    i z   i  z   i  Ta có : N   2;  1  P  5.MN Gọi Do Pmin  MN  M hình chiếu N lên  Khi MN : x  y  0   x    x  y 0  y   z   i  z    2 2 Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình  x  y  0  z 1 Vậy Câu 19 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, Thể tích khối cầu A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có đồ thị hình f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt m    1;3  m    2;  A B m     ;  2 m    2; 2 C D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục  có đồ thị hình f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt m    2; 2 m    ;  2 m    1;3  m    2;  A B C D Lời giải f  x  m Ta có, để phương trình có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  f  x điểm phân biệt m    2;  Suy   m  hay Câu 21 Biết A P = 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B P = 36 vi a, b, cẻ Â Tớnh P = a + b + c C P = 14 D P = 10 Ta có Đặt Đổi cận: 2ị I =- Khi 1 t 3+ t + 3- t ìï x = ® t = ïï í ïï x = p ® t = ïỵ t dt = 2ị 3+ t + 3- t dt = ò( 3+ t - ) 3- t dt ïìï a = 16 1 é2 16 - 12 + 3ù ï ê ( 3+ t) + ( 3- t) ỳ = = ắắ đ ùớ b = - 12 ® P = 36 ïï ê ú ë3 û0 ïỵï c = Câu 22 Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào? 1;   A  Đáp án đúng: A B   1;   C   1;  D   ;  Câu 23 Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A z  z số thực B Môđun z a  b C Số z z có mơđun khác D Phần ảo z bi Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A Phần ảo z bi B Môđun z a  b C z  z số thực D Số z z có mơđun khác Lời giải  z2  z  Câu 24 a  b2  a  b Rút gọn biểu thức Q b : b A Q b Đáp án đúng: A B Q b với b  C Q b D Q b  y  x   m  1 x  m m  Câu 25 Tìm để hàm số sau xác định : A m   B C   2 m   2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số x t  t   Đặt y  x   m  1 x  m   ;   2  D m  x   m  1 x  m 0 x    1 xác định    1 có dạng t   m  1 t  m 0 t   0;     m t2  t t   0;    t 1 t2  t f t  t   0;    Xét hàm số f  t   t  2t   t  1  t    lo ¹i   f  t  0  t  2t  0   t    tháa m·n  Bảng biến thiên: Câu 26 Trong số phức z1  2i , z2 2  i , z3 5i , z4 4 có số ảo? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong số phức z1  2i , z2 2  i , z3 5i , z4 4 có số ảo? A B C D Lời giải Số phức ảo số phức có phần thực nên có hai số phức ảo z1  2i , z3 5i Câu 27 Cho x, y, z số thực dương thỏa 1 3029 P= + + + x + 4y + 3z 2x + 2y + 3z x + 2y + 6z A 2018 B 2019 1 64x + 8y + 4z = 3.42018 C 2017 Giá trị lớn biểu thức D 2020 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mà 1 3 3.42018 = 64x + 8y + 4z ³ 4x + + 2y z suy Câu 28 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 3 a A B 3a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Quốc Nguyễn 3 a C D 3a Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD V  AA.S ABCD Do ABCD ABC D khối hộp chữ nhật nên thể tích Do ABCD hình vng nên BD  AB  AB a AC BD AO   a 2  a  2a S  AB ABCD ABCD Diện tích hình vng AA   ABCD  BD   AAO  Ta có AA  BD ( ) , AO  BD  ABD   ABCD  AOA 60 Suy AO  BD, AO  BD nên góc tạo Xét tam giác vng AAO , AA tan 60 AO a Thể tích khối hộp chữ nhật V a 3.2a 2 3a ( đvtt) Câu 29 Với số thực a dương tuỳ ý, log a A log a B log a C  log a Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm m để phương trình x  3x   2m 0 có ba nghiệm phân biệt A m  C   m  D 36 log a B m  D m   m  Đáp án đúng: C Câu 31 Khối chóp tam giác có nhiều mặt đối xứng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối chóp tam giác có số mặt phẳng đối xứng nhiều khối tứ diện Vậy khối chóp tam giác có nhiều mặt phẳng đối xứng Câu 32 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D 10 e dx x 1 Câu 33 1  e e A B e  e 1  e e C D e  e Đáp án đúng: C 1 1 x 1  x1 1   e d x   e  e e  30 3 Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? 5   ;    A Hàm số nghịch biến khoảng  B Hàm số đồng biến khoảng x 1 e dx   5  1;  C Hàm số nghịch biến khoảng   Đáp án đúng: C  5  1;   3 D Hàm số nghịch biến khoảng   ;1 Câu 35 Cho hàm số A I  f  x có đạo hàm đoạn B I  10  2;5 , f  2 3 f  5 7 Tính C I 10 I f  x  dx D I 4 Đáp án đúng: D HẾT - 11