Đề toán thpt quốc gia có đáp án (842)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho biểu thức số nguyên dương, số mũ hữu tỉ, ta có kết , đó, A B Đáp án đúng: D nhận giá trị C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức D số nguyên dương, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta có kết Câu Tính đạo hàm của hàm số A Khi viết biểu thức dạng luỹ thừa với , đó, Khi viết biểu thức dạng nhận giá trị B C D Đáp án đúng: A ' Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=( eπx +1 ) = ( πx +1 )' e πx +1 = π e πx +1 Câu Trong tập số phức phương trình: A ? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 10560000 Đáp án đúng: A B 11200000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Vì đối xứng qua Vì qua nên , , hình vẽ với có dạng hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Để chi phí trang trí hoa thấp Xét hàm số , D 10600000 nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi C 12000000 hoa 300000 đồng , phải có diện tích nhỏ Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: Câu đồng Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy , chiều cao Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , bán kính chiều cao khối trụ Ta lại có: Xét hàm số có Bảng biến thiên , với ; (vì ) Dựa vào BBT ta có đạt Vậy Câu Gọi n , d số đường tiệm cận ngang số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1−x y= √ Khẳng định sau đúng? ( x −1 ) √ x A n=0 ; d=2 B n=1; d=2 C n=d=1 D n=0 ; d=1 Đáp án đúng: A ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=( ;1 ) → không tồn tiệm cận ngang x =0 Xét phương trình ( x −1 ) √ x=0 ↔[ Ta có: x=1 Suy đồ thị hàm số khơng có TCĐ; TCĐ Câu Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu Xét số phức A Đáp án đúng: A D Tìm giá trị lớn B thoả mãn Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: B C D điểm biểu diễn số phức thuộc đoạn Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng Vậy có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng hình vẽ bên) C có đáy tam giác cạnh D (minh họa Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Thể tích khối lăng trụ là: Câu 11 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Câu 12 Tính A Đáp án đúng: D ta kết B Câu 13 : Tính đạo hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm A bán kính B C Đáp án đúng: B Câu 15 D Với số thực A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số dương, B D liên tục có , trung điểm điểm cạnh thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A [] B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho khối chóp B , điểm cạnh cho Kí hiệu Tỉ số C cho , bao nhiêu? D Câu 18 Họ nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm A B C Lời giải D D Câu 19 Cho lăng trụ có lăng trụ biết A Đáp án đúng: D hình chữ nhật, , B , tích khối lăng trụ C C giao điểm có biết D Tính thể tích khối Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ Gọi hàm số Áp dụng công thức A B Hướng dẫn giải: B , D hình chữ nhật, , Tính thể hình chữ nhật Mà trực tâm giác nên (vì ) vuông vuông Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C D Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số Từ ta chọn phương án A Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B là: C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho khối chóp gồm đỉnh Tổng số mặt bên mặt đáy khối chóp A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình chóp có tam giác vng , D vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Tìm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm Số điềm cực trị hàm số là: A Đáp án đúng: D B C Câu 26 Cho hình chóp tứ giác hình chóp? A Đáp án đúng: B B có tam giác D cạnh C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Do cạnh Gọi nên trung điểm Khi đó: ngoại tiếp hình chóp , kẻ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có : Câu 27 bán kính mặt cầu Cho khối lăng trụ đứng hình vẽ bên) có đáy tam giác cạnh (minh họa Thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề 103-2019) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh (minh họa hình vẽ bên) 11 Thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B C D Thể tích khối lăng trụ Câu 28 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: A bất phương trình B D Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng tích đáy A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D B Diện tích đáy khối lăng trụ C D C D B Cho hàm số cực đại hàm số cho , chiều cao B Câu 30 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 31 (với ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị C D 12 Câu 32 Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với A cắt và mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua Câu 33 Trong mặt phẳng tâm , góc nhận , cho điểm VTCP là: Hỏi điểm sau điểm ảnh qua phép quay ? 13 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phép quay tâm A Lời giải , góc Ta có Câu 34 C D A Đáp án đúng: A D Hỏi điểm sau điểm ảnh qua , quan sát hình vẽ ta thấy Cho hàm số đa thức bậc bốn Câu 35 Cho số phức , cho điểm ? B A Đáp án đúng: B C Do có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình B Mơđun số phức B 50 C D C 10 D 14 Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: HẾT - 15