Đề toán thpt quốc gia có đáp án (420)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho hàm số A Vói giá trị B C D Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số y=− x +(m+3) x +5 có điểm cực trị A m=0 B m−3 D m ≤− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số có cực trị ⇔ a b ≥ ⇔ − 2( m+ ) ≥0 ⇔ m≤ −3 Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm đoạn thẳng AB A C Đáp án đúng: C , phương trình mặt phẳng trung trực B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz cho hai điểm phẳng trung trực đoạn thẳng AB A B C Lời giải D Gọi  P , phương trình mặt mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB  M  1;1;3 Gọi M trung điểm AB   P AB  6; 2;   n  3;1;   +) Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng +) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện: có vectơ pháp tuyến hình hình hình hình hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải + Các hình gọi khối đa diện là: hình hình hình + Hình khơng phải khối đa diện khơng thỏa mãn khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (−3 ; 1) B (− ∞; − 2) C (− 2; 0) D (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến khoảng ( − 2; ) Câu Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y  0 B x  y 0 C x  y  0 D x  y  0 Đáp án đúng: C X  2; 4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 Câu Cho tập Tập sau tập X \ Y ?  1  1;3;6;9  1; 2;3;5 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Thị Thu Lan X \ Y  x | x  X , x  Y   6;9 y= Câu Tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên D  6;9 1- x2 x - D Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ 1;3 3;1 A   B   Đáp án đúng: A Câu 10 Tính tích tấtcả số thực 18 A 432 Đáp án đúng: B C   1;  1 để hàm số B -432 D  1;  1 có giá tị nhỏ đoạn [0;3]bằng C 288 Giải thích chi tiết: +Xét hàm số D -216 liên tục đoạn [0; 3] + Ta có Khi Suy TH1 (thỏa mãn) TH2 (thỏa mãn) TH3 (loại) Kết luận: tích số thực thỏa mãn yêu cầu toán là: Câu 11 Từ số , , , , , tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 360 B 312 C 600 D 288 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Từ số , , , , , tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 312 B 600 C 360 D 288 Lời giải Gọi abcde số cần tìm Chọn e số lẻ có cách Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn c có cách Chọn d có cách Vậy có 3.4.4.3.2 288 số lẻ có chữ số khác Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1) x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m 1 2 B m 1  D m 1  C m 1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1) x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác 3 A m 1  B m 1  C m 1 D m 1 2 Lời giải Cách (Trắc nghiệm) Hàm số cho có ba cực trị tạo thành tam giác thỏa điều kiện: 3 24a  b3 0  24   1     m  1  0   m  1  24  m 1  3 Cách (Tự luận) Ta có: y  x  2(m  1) x  x 0 y 0    m x   Hàm số cho có ba cực trị m    m m  2m     m m  2m   B   ; ;  C   4 A  0;1     , ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , 1 m 1 m 1 m BC 2 AB   16 , 2 Để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác khi: AB BC 1 m 1 m   2   m     m  24  m 1  3 16 (thỏa m  ) Câu 13 Hàm số f(x)có đạo hàm đoạn [1 ;4] A B  2 4 f ( x)dx 5 f ( x)dx 2 f ( x)dx C với D Đáp án đúng: A ( ) 0;+ ¥ Câu 14 Cho hàm số y = - x + 3x + Trên khoảng tìm khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ - B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn - D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y  log ( x  2)  ? A D [29; ) C D (29; ) B D (2; 29) D D (2; ) Đáp án đúng: A x   log  x    0    x 29 x  23  Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Tập xác định D  29;  Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu 17 Giả sử M  z1  z2 A M 7 Đáp án đúng: B B C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình   i  z z    2i  z   3i z1  z2 1 Tính B M  39 z ,z Giải thích chi tiết: Giả sử hai nghiệm phức phương trình z1  z2 1 M  z1  z2 Tính A M  19 B M  39 C M 7 Lời giải D M  19 C M 39   i z z    2i  z   3i D M 39  z    z   i  z  10 Từ giả thiết, ta có:  2     z  1   z   i z  10    z  1   z    z 10  z  z  10 0  z 1 z1  x1  y1i z2  x2  y2i ;  x1 ; y1 ; x2 ; y2    2 2 z  z2 1 Ta có nên x1  y1  x2  y2 1 Gọi Mặt khác: Khi z1  z2 1 x  nên  M  z1  z2  2 x2    y1  y2  1  x1  x2  Suy   y1  y2  x1 x2  y1 y2  2   x12  y12   25  x2  y22   20  x1 x2  y1 y2    25  10  39 Vậy M  39 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [  3;4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [  3; 4] Tính M  m A Đáp án đúng: A B D C A  1;  1;3 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai đường thẳng: x y2 z  x  y 1 z  d1 :   , d2 :   2 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A , vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d x  y 1 z    A x  y 1 z    4 1 C x  y 1 z    1 1 B x  y 1 z    D Đáp án đúng: B  P  song song với Câu 20 : Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng 52  cm  A Đáp án đúng: D B 58  cm2  C 54  cm  D 56  cm  2x 3y 6 Câu 21 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  a b a b Biết giá trị nhỏ biểu thức P 4 xy  x  y có dạng m  n 165 (với m, n số tự nhiên), tính S m  n A 60 B 54 Đáp án đúng: D Câu 22 Số phức số ảo A z   3i B z 3i C 58 D 56 C z  D z   i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức z gọi số ảo phần thực log 22  5u1   log 22  7u1  log 22  log 22 u  Câu 23 Cho dãy số n có số hạng đầu u1 1 thỏa mãn un 1 7un với n 1 Giá trị nhỏ n để un  1111111 bằng: A 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C B 11 un 1 7un , n 1   un  D cấp số nhân với số hạng đầu u1 , công bội q 7 log 22  5u1   log 22  7u1   log  log u1    log  log u1  log 22  2.log 5.log u1  log 22 u1  log 22  2.log 7.log u1  log 22 u1 2 log 22 u1   log  log  log u1  log 22  log 22 2 log 22 u1  2.log 35.log u1  log 22  log 22 log 22  log 22  log 22 u1  2.log 35.log u1 0  log u1  log u1  log 35  0  log u 0    log u1  log 35 0  u1 1  loai   u1   nhan   35  log u1  log 35 1 un u1.q n   n   n   n  35 5.7 Số hạng tổng quát dãy số n  1111111  n   5555555  n   log 5555555  n  log 5555555  Vì n   nên giá trị nhỏ n 10 Câu 24 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: un  1111111  Khẳng định sau A Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: A x 3 Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình 5    2;  2 A   5  0;  B   B Hàm số đạt cực tiểu x 0 D Hàm số có điểm cực tiểu log 0.3   x   log 10 C   ;  2 D   2;   Đáp án đúng: A  5  x  x  log 0.3   x   log     2x 5  x  10  x   Giải thích chi tiết: 5  S   2;  2  Vậy bất phương trình có tập nghiệm SA   ABCD  Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Biết B  2;3;  , D  4;1;3 SAC  Lập phương trình mặt phẳng  A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0  SAC  mặt phẳng trung trực BD Giải thích chi tiết: Dễ chứng minh   SAC  có vectơ pháp tuyến BD  2;  2;   qua trung điểm I  3; 2;5 BD nên có phương trình x  y  z  0 Câu 27 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x  2mx  m có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn A m   B m  m    ;  1   2;   C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] Hàm số có điểm cực trị m  Ba điểm cực trị  D Không tồn m   A  0; m  , B  m ; m  m , C m; m  m2  BC  I  0; m  m  Gọi I trung điểm S ABC  AI BC m m Chu vi ABC là: p  AB  BC  AC 2 Bán kính đường trịn nội tiếp ABC là: r 1  Theo ra:  m  m  m4  m2 m m  m4  m  m  m2  r 1   m  m4  m  S ABC m2 m  p m  m4  m m2 m  m  m4  m m  1 (vì m  ) m   m  m5  m  m  m  m     m  So sánh điều kiện suy m  thỏa mãn [Phương pháp trắc nghiệm] r Sử dụng công thức r 1  Theo ra: b2  r a  16a  2ab3 m2 1 1 m 1  m2  4m m2   16  16m3   m3  1   m3  m  m3   m m   1  m3  m     m3  m   m  m     m  So sánh điều kiện suy m  thỏa mãn Câu 28 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A -2 S =ò f ( x )dx + ò f ( x)dx B S =ò f ( x)dx -2 C Đáp án đúng: D D -2 0 -2 S =ò f ( x )dx + ò f ( x)dx S =ò f ( x )dx -ị f ( x) dx Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A -2 S =ị f ( x)dx + ò f ( x)dx B S =ò f ( x)dx -2 10 -2 C Hướng dẫn giải S =ò f ( x)dx + ị f ( x)dx Theo định nghĩa ta có D -2 S =ò f ( x )dx -ò f ( x) dx -2 S =ò f ( x )dx -ò f ( x) dx z i a  a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M Câu 29 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A B C D Đáp án đúng: D z i a z a i z a i      2 2 a  a  2ai  i a  (a  i ) Giải thích chi tiết: a  1  a ( a  2i )  z a 1 a a  z  i  M( ; ) a i a 1 a2 1 a 1 a 1 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4 Câu 30 Tìm số phức z biết A z1 4  3i; z2   4i z 5 phần thực lớn phần ảo đơn vị B z1   3i , z2 3  4i C z1 3  4i , z2 4  3i Đáp án đúng: A D z1 4  3i , z2   3i e2x dx ò x x e + Câu 31 Cho Nếu đặt t = e +1 A tt.ln C+ ( - tt) ln C+ C Đáp án đúng: D ò f ( t) dt B ln t + C D tt- ln C+ Câu 32 Số phức có phần thực phần ảo A  4i B  4i C  3i D  3i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực phần ảo là: z 3  4i Câu 33 Khi nhà quản trị bán hàng xác định tiêu doanh số giao địa bàn hoạt động cho nhân viên bán hàng họ tham gia vào: A Xác định mục tiêu bán hàng B Ra định chiến lược kinh doanh C Chức hoạch định D Công tác quản lý tổ chức Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau ? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị 11 Đáp án đúng: A Câu 35 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AA 2a , AB a , AD 3a A 6a Đáp án đúng: A 6a 3 B C 6a D 2a HẾT - 12