Đề toán thpt quốc gia có đáp án (213)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hàm số liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ điểm A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số C C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Cho tam giác đỉnh hàm số D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng A có đồ thị hình bên Trên đoạn biết C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran B Hàm số đồng biến khoảng , D Hàm số nghịch biến khoảng , Tính chu vi chiều cao tam giác kẻ từ B D Ta có Do chu vi tam giác là: Ta có Mặt khác Do Vậy chu vi tam giác Câu chiều cao kẻ từ Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Tìm nghiệm phức phương trình: A D ?’ C Đáp án đúng: C đoạn B D Giải thích chi tiết: Ta có: suy có bậc hai , phương trình có hai nghiệm: Câu Tìm tất giá trị thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: để hàm số B đồng biến khoảng xác định C D , Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Hàm số có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ A C Đáp án đúng: D Câu 10 B D Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Cho phương trình A Đáp án đúng: A Hỏi phương trình cho có nghiêm B Câu 12 Nguyên hàm hàm số C D là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho số thực dương D Đáp án khác Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu 14 Trên mặt phẳng toạ độ là: A C Đáp án đúng: B C D , tập hợp điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 15 Cho HS Các đồ thị đồ thị biểu diễn HS cho? A (II) (IV) C (I) (III) Đáp án đúng: C Câu 16 Cho , A Biểu diễn theo C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B (III) (IV) D (I) B , B D Biểu diễn C D theo Lời giải Ta có: Câu 17 Phương trình tiếp tuyến ( C ): y= A y=− ( x+ 1) C y= ( x −1 ) Đáp án đúng: A x +1 giao điểm với trục hoành x−1 B y=− ( x − 1) D y= ( x+1 ) x +1 giao điểm với trục hoành x−1 1 1 A y=− ( x+ 1) B y=− ( x − 1) C y= ( x −1 ) D y= ( x+1 ) 2 2 Lời giải −2 M ( x ; y ) tiếp điểm tiếp tuyến có phương trình: Ta có y '= Gọi ( x −1 ) y − y 0= y ' ( x ) ( x − x ) ⇔ y = y ' ( x ) ( x − x )+ y ( ) x +1 =0 ⇔ x=−1 ; y ' ( −1 )=− Khi M =( C ) ∩Ox y 0=0 x nghiệm phương trình: x −1 Ta có phương tình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục hoành là: y=− ( x+ 1) Câu 18 Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến ( C ) : y= Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với tạo với mặt phẳng góc nằm ABC 2SH=BC, Biết có điểm O nằm đường cao SH cho Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Giả sử chân đường vng góc hạ từ nên Do Khi nên trung điểm Do Do Do Kẻ Đặt Khi ta có phân giác góc trung điểm Do xuống tâm tam giác hình chóp tam giác Mặt khác tam giác Khi có : vng Do có có nên Từ Gọi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 19 Phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệm phức B Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 21 A Vậy Tìm ? B để hàm số C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn A C D nghịch biến B D Ta có Vì hàm số liên tục nửa khoảng hàm số nghịch nên hàm số nghịch biến khi tương đương Câu 22 Một tơ chạy với vận tốc người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính qng đường tơ di chuyển giây cuối A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có giây Vậy giây cuối có D Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến dừng giây ô tô chuyển động với vận tốc giây chuyển động chậm dần với vận tốc Khi qng đường tô di chuyển Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng , , , mặt cầu tâm đường thẳng Giá trị nhỏ gần số số sau: A 2,2 B 2,3 C 2,1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ trình , , với đường thẳng Giá trị nhỏ Câu 24 Cho hàm số , cho , có phương trình bán kính tiếp xúc với D 2,4 đường thẳng mặt cầu tâm gần số số sau: , , bán kính có phương tiếp xúc có bảng biến thiên sau: Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: C Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị Đồ thị qua điểm nên Ta có hệ Câu 25 Cho D Suy hai số thực dương, biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Mệnh đề đúng? C D Ta có: Câu 26 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho hàm số C D Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến với C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến với Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến với C Hàm số đồng biến với Kết luận sau đúng? D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có Hàm số đồng biến khoảng Câu 28 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn A B C Giá trị D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit số hai vế ta Câu 29 Biết hàm số đúng? ( số thực cho trước, A có đồ thị hình bên) Mệnh đề B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm khoảng đồng biến hàm số: y=−x +4 x 2−3 A (0 ;+ ∞) B (−∞ ;−√ 2) C ( √ ;+∞) Đáp án đúng: B Câu 31 Hàm số sau nghịch biến khoảng D (−∞ ;0) ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số với a > hàm số đồng biến khoảng Với a < hàm số nghịch biến khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có đạt cực đại điểm nào? A x =1 Đáp án đúng: B B x = Câu 33 Cho số phức biểu thức A C thỏa mãn Giá trị tổng Gọi D x =2 giá trị lớn nhỏ B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử , ta có: (1) Từ ta có: Dấu xảy 10 Biểu thức Khảo sát hàm số từ tìm Vậy Câu 34 Cho hàm số A đồ thị (C) Khẳng định sau ? tiệm cận ngang B C tiệm cận đứng Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho tứ diện khối tứ diện Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A , biết B tiệm cận đứng tiệm cận ngang Tính thể tích khối tứ diện C biết thể tích D HẾT - 11