ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 011 Câu 1 Phương trình có các nghiệm là A , B , C , D , Đáp án đúng D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 cos x có nghiệm Câu Phương trình x k 2 A x k 2 C x k B , k 2 x k 2 D , k , k , k Đáp án đúng: D cos x có nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình 2 x k 2 x k A , k B , k x k 2 x k 2 C , k D , k Lờigiải 2 2 cos x cos x cos x k 2 3 , k A 1; 1; B ; ; 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB ? 1; ; 1 ; ; 1 ; ; 2 ; ; 2 A B C D Đáp án đúng: A I xI ; y I ; z I Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn AB 1 xI 1 yI xI 1 yI 3 z zI I Ta có Vậy I 1; ; 1 Câu điểm đồ thị hàm số 2 4a 2b Tính y x x cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d : y 2 x nhỏ A Đáp án đúng: C C 18 B D 162 Câu Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y x x là: 1; 2; 1; 0;1 A B C D Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )=x 2018 (x ∈ R) hàm số hàm số đây? A 2018 x2017 +C B x 2019 +C x2019 C 2017 x2018 + C D +C 2019 Đáp án đúng: D Câu Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, khơng có nắp trên, làm kính, 2 thể tích m Giá m kính 600.000 đồng/ m Gọi t số tiền tối thiểu phải trả Giá trị t xấp xỉ với giá trị sau ? A 6.790.000 đồng B 11.400.000 đồng C 14.400.000 đồng D 4.800.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: h Gọi AB x , ta có V hx 8 Diện tích xung quanh bể cá : 32 2 S xq 4 xh x 4x x x x x x2 x2 16 16 16 16 3 x 3 256 x x x x 16 x x 16 x Dấu xảy : 32 16 600.000 11429287,57 16 Số tiền tối thiểu để làm tủ kính : đồng x x x ,x Câu Biết phương trình m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt cho x1 x2 Tìm mệnh đề m 2;3 m 5;8 m 0; m 3; A B C D Đáp án đúng: A x x x ,x Giải thích chi tiết: Biết phương trình m.2 6 ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt x x Tìm mệnh đề cho m 5;8 m 0; m 3; m 2;3 A B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy x m.2 x 6 2 x m 6.2 x 2 x 6.2 x m 0 (1) x Đặt t 2 (t 0) Khi phương trình trở thành t 6t m 0 (2) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt ' t1 t2 t t 12 Ta lại có x1 x2 x1 x2 2 x1.2 x2 2 t1t2 2 m 2 9 m 0m9 6 m 2 2 Câu Phần thực số phức z 3 4i A -3 Đáp án đúng: B B C D 4i Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD 2a, AB BC a , SA ABCD , SA a Khoảng cách SB DC a 10 A Đáp án đúng: A B a C a a 11 D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B , AD 2a, AB BC a , SA ABCD , SA a Khoảng cách SB DC a 10 a 11 A B a C a D Lời giải CD / / BE CD / / SBE Gọi E trung điểm AD, ta có d CD, SB d CD, SBE d D, SBE d A, SBE Khi đó: BE AI BE SAI SBE SAI SAI SBE SI Ta có: BE SA , mặt khác SAI kẻ AH SI AH SBE d A, SBE AH Trong mặt phẳng AI Vậy AC a 1 1 a 10 AH 2 Trong SAI ta có: AH SA AI 2a a 2a d CD, SB a 10 y x3 m 1 x mx Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x 1 A m 5 B m 1 C Khơng có giá trị thực m thỏa mãn đề D m Đáp án đúng: A f x x m 1 x mx Giải thích chi tiết: Đặt f ' x 3 x m 1 x m f '' x 6 x m 1 Ta có : ; f ' 1 0 m 0 f '' 1 m m 5 Để hàm số đạt cực đại điểm x 1 1 y x x3 x 3x 2019m m Câu 11 Hàm số đạt cực tiểu điểm: A x Đáp án đúng: C B x C x 3 D x 1 Giải thích chi tiết: TXĐ: D x 3 y 0 x x x 0 y x x x ; x Hàm số đạt cực tiểu x 3 Câu 12 Điều kiện để phương trình 12sin x m cos x 13 có nghiệm A m Đáp án đúng: D B m m D m 5 C m Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng tích đáy 8a , chiều cao 2a Diện tích đáy khối lăng trụ 2 A 16a B 10a C 4a D 4a Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A Đáp án đúng: C B C D a 1; 2; 1 , b 1; 2;1 , c 2; 1;3 d 2a b mc Câu 15 Trong không gian Oxyz cho , S tập tất d 38 giá trị m để Tổng phần tử S ? A S 2 B S 5 C S 1 D S=4 Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian thẳng , cho hai điểm Trung điểm đoạn có tọa độ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm thẳng AB có tọa độ 3; 2; B 2; 2;10 C 6; 4;8 D 3; 2; A Lời giải A 2;3; 1 B 4;1;9 Trung điểm I đoạn I( x A xB y A y B z A z B ; ; ) 2 Ta có I trung điểm đoạn thẳng AB suy x A xB ( 4) y yB z z 1 A 2 A B 4 2 2 2 Mà , , I 3; 2; Khi toạ độ điểm x Câu 17 Tìm điểm cực đại hàm số y=x −3 x+ A x 0=1 B x 0=2 C x 0=3 Đáp án đúng: D x=1 Giải thích chi tiết: y ′ =3 x − 3; y ′ =3 x − 3=0 ⇔ [ x=−1 Bảng biến thiên D x 0=− Suy ra, hàm số đạt cực đại x 0=− Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với SC cắt Tính thể tích khối chóp S AB ' C ' D ' theo#a 3a A 20 3a B 20 3a C 40 SB, SC , CD B ', C ', D ' 3a D 20 Đáp án đúng: B y x x m 1 x 2m Câu 19 Tìm tất giá trị thực m để hàm số đồng biến khoảng có độ dài lớn m0 A m 0 B m D m 0 C Đáp án đúng: C B 3;0;8 D 5; 4;0 Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , cho hình vng ABCD có Độ dài cạnh hình vng cho A Đáp án đúng: D Câu 21 B C 12 D Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A s 21,58 (km) C s 13,83 (km) B s 15, 50 (km) D s 23, 25 (km) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình chuyển động vật theo đường parabol v ( t ) = at + bt + c ( km / h) ìï ìï ïï ïï ïï c = ïï c = ï 4a + 2b + c = Û ï b = Þ v ( t ) = - t + 5t + í í ïï ïï - ïï - b ïï =2 ïï ïï a = a ỵ ỵ Ta có 31 31 v ( 1) = y= suy phương trình chuyển động vật tốc theo đường thẳng Ta có Vậy quãng đường mà vật di chuyển là: ỉ - 31 259 s = ũỗ t + 5t + 4ữ dt + ũ dt = ằ 21,58 ữ ỗ ữ ỗ ố4 ứ 12 Câu 22 Số thực x, y để hai số phức A x 2; y 2 C x 2; y Đáp án đúng: B z1 9 y 10 xi z2 8 y 20i11 liên hợp B x 2; y 2 D x 2; y 2 z1 9 y 10 xi 9 y 10 xi z2 8 y 20i11 8 y 20i 9 y 8 y y 4 x 2 2 z1 z2 y 10 xi 8 y 20i y 2 10 x 20 x 2 Ta có Vậy x 2; y 2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A B C D Lời giải Từ đồ thị chọn x 0, ta thấy: 0,5 0,5 0,5 Do Câu 24 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A -7 B Đáp án đúng: B x x giao điểm đồ thị với trục tung C D -5 y 2x x dx a ln b Câu 25 Biết 2 A a b 50 với a, b Q Khẳng định sau khẳng định B a C a b D b Đáp án đúng: C Câu 26 Hình nón tích A Đáp án đúng: A Câu 27 bán kính đáy B Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách M khoảng lớn Phương trình ( ) là: A x 0 Đáp án đúng: C B x z 0 Chiều cao hình nón C D Gọi ( ) mặt phẳng chứa trục Oy C x z 0 D x z 0 Gọi ( ) mặt Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Oy phẳng chứa trục cách M khoảng lớn Phương trình ( ) là: A x z 0 B x z 0 C x z 0 D x 0 Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Gọi H , K hình chiếu vng góc M mặt phẳng ( ) trục Oy Ta có : K (0; 2; 0) d ( M , ( )) MH MK Vậy khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) lớn mặt phẳng ( ) qua K vng góc với MK Phương trình mặt phẳng: x z 0 Oxyz a (1; 1; 2) b (2;1; 1) a Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc tơ Tính b A a b (2; 1; 2) B a b C a b 1 D a b ( 1;5;3) Đáp án đúng: B P = z12017 - z22017 Câu 29 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z +1 = Tính giá trị A P = B P = C P = D P = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có é êz = + ê1 z - z +1 = Û ê ê êz = ê ë i i 2 3 z - z +1 = Þ ( z - 1) ( z - z +1) = Û z +1 = Û z =- Mà z1 , z2 hai nghiệm phương trình cho 672 672 ïìï z13 =- ìïïï z12017 = ( z1 ) z1 = ( - 1) z1 = z1 Þ í Û í ïï z2 =- ïï z 2017 = ( z ) 672 z = ( - 1) 672 z = z ỵ 2 2 ïỵ Do đó: P = z12017 - z22017 = z1 - z2 = Câu 30 Biểu thức C x x x x x 15 16 A x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biểu thức với x viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 31 32 B x C x x x x x C x 16 D x với x viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 15 31 16 16 32 A x B x C x D x Lời giải Với x 0 ta có C x x x x x C x x x x x C x x x x x C16 x8 x x x x 31 C 32 x16 x8 x x x C 32 x31 C x 32 Câu 31 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MA MB MC 0 Mệnh đề sau đúng? A ABMC hình bình hành B M trung điểm AB C M trung điểm AC D M trung điểm BC Đáp án đúng: A Câu 32 Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 11 A 15 B C 12 D 24 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy hai viên từ hộp Tính xác suất để hai viên bi lấy viên bi màu xanh 11 A 15 B 24 C 12 D Lời giải n C102 45 Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh” n A C42 6 P A 45 15 Câu 33 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x A B x 2 y 2 x x là: C y D y 1 Đáp án đúng: C x Khẳng định sau đúng? Câu 34 Cho biểu thức A x , 5 5 A P x B P x C P x D P x Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hai vị trí A, B cách khoảng 445m nằm phía bờ sơng Biết khoảng cách từ A, B đến bờ sông 89m 356m Một người muốn từ A đến vị trí M bờ sông để lấy nước mang B ( hình minh họa) Hỏi đoạn đường ngắn mà người mét ( kết làm tròn đến hàng đơn vị) 10 A 570m Đáp án đúng: A B 511m C 592m D 597m HẾT - 11