Đề toán thpt quốc gia có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: D B C Câu Cho A  D f  x  dx  Tính tích phân B  12 I  f  x   x  dx C  27 D  C x 2 15 x D Đáp án đúng: B x1 64 Câu Nghiệm phương trình A x 15 Đáp án đúng: B Câu B x 1 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A 62 B 66 C 70 D 64 Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC dơi vng góc với SA 2, SB 3, SC 4 Thể tích khối chóp cho A B 24 C D Đáp án đúng: A  x  16 x   f  x   x  mx  x 4  Câu Tìm m để hàm số liên tục điểm x 4 7 m m  4 A m  B C D m 8 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số liên tục điểm Câu Cho hàm số với trị nhỏ hàm số Khi tổng A Đáp án đúng: A Gọi , giá trị lớn nhất, giá bao nhiêu? B C D A 1;  2;  1 B  3;  5;  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Phương trình tắc đường AB thẳng là: x  y 5 z  x  y 3 z      3 5 A B x  y  z 1 x 3 y  z 2     3 3 C D Đáp án đúng: A A 1;  2;  1 B  3;  5;  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Phương trình tắc AB đường thẳng là: x 3 y  z 2 x  y 3 z      3 5 A B x  y  z 1 x  y 5 z      3 3 C D Lời giải  AB  2;  3;3 có vectơ phương x  y 5 z    3 Phương trình tắc đường thẳng AB là: Câu Đường thẳng AB qua điểm Gọi B  3;  5;  tập hợp giá trị tham số đoạn A Đáp án đúng: A để giá trị nhỏ hàm số Tính tổng phần tử B C D Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số  2; 2 đoạn  Tính tổng phần tử S 23 41  A B C D y  x  x  m  Lời giải  x  x  m 2  m  x  x   f ( x) x  x  m    , x    2; 2   y 4   x  x  m  m  x  x   g ( x )  2;2   Vì   nên f ( x)  x  x  2, x    2; 2 +) Xét f '( x )  x  1; f '( x ) 0  x  BBT m y 4  m  4   2;2 Từ BBT suy g ( x)  x  x  2, x    2;  +) Xét g '( x)  x  1; g '( x) 0  x  BBT Từ BBT suy m  y 4  m    2;2 9  23 S   ;  8 m1  m2      Do 4 Vậy x Câu 10 Phương trình 3 có nghiệm x log B x A x 2 C D Đáp án đúng: B Câu 11 : Tìm tham số thực m để (d) y= m cắt (C) : y =- x4 +2x2 điểm phân biệt ? A m < B ≤ m ≤ C < m < D m >1 Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số x log có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số 5 k k A B y D 3x  x  điểm có tung độ là:  32 k k 25 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số  32 5 k k k k 25 B A C D y 3x  x  điểm có tung độ là: Lời giải y  f  x  Ta có 3x   f ' x  x 1  x  1  3 k  f '   y 1  x    2 Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là: Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Đạo hàm hàm số   y  x2  3 A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x , trục hoành đt x  , x 3 41 123 125 127 A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Đáp án đúng: B Câu 17 Cho khối chóp tứ giác khối chóp có cạnh đáy , cạnh bên A C Đáp án đúng: C B D 2020 Câu 18 Cho hàm số f  x A I 0 Đáp án đúng: B thỏa mãn B  f  x dx  I Tính tích phân 2020 I f  2020 x  dx C I 2020 2020 Giải thích chi tiết: Cho hàm số A I 0 Lời giải Đặt: Tính thể tích B I 1 C f  x I thỏa mãn 2020 t 2020 x  dt 2020dx  dx   f  x  dx  D I 1 Tính tích phân I f  2020 x dx D I 2020 dt 2020 Đổi cận : x 0  t 0; x 1  t 2020 I Khi : Câu 19 2020 2020  f  t dt  2020 3 2020 , biết đồ thị (Cm ) qua hai điểm cố  2020; 2020 định A, B Có số nguyên dương m thuộc đoạn  để (Cm ) có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB ? A 4041 B 2020 C 2019 D 2021 Cho hàm số y  x  (m  1) x  3mx  2m  có đồ thị Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Hàm số viết lại thành  x   m  x  x   y 0   x  x0  m  x03  x0   y0 0 điểm cố định đồ thị hàm số phương trình  x02  x0  0  x0 1; y0 1    x  x0   y0 0  x0 2; y0 5 phải nghiệm với m , xảy   A  1;1 , B  2;5   AB  1;  Giả sử hệ số góc đường thẳng AB k 4 Một điểm Đặt M  x0 ; y0  f  x  x  (m  1) x  3mx  2m  Để đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB hệ số góc tiếp điểm 1 k   f  x   Điều xảy có nghiệm phải Ta có f  x  3x  2(m  1) x  3m Phương trình Phương trình f  x    1 1  3x  2(m  1) x  3m   1 4 có nghiệm  74  0.03 m    2020; 2020 1; 2;3; ; 2020 Với nên số nguyên dương  2020 Vậy có số thỏa mãn u cầu tốn Câu 20 x x  3.3x  0  1 Phương trình Nếu đặt t 3 phương trình trở thành phương trình nào? 2 A t  9t  0 B t  3t  0 C t  3t  0 Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hệ bất phương trình bậc hai ẩn  a1 x0  b1 y0  c1  **  a x  b y  c  2 gọi A nghiệm hệ bất phương trình (**) B miền nghiệm hệ bất phương trình (**) C họ nghiệm hệ bất phương trình (**) D tập nghiệm hệ bất phương trình (**) Đáp án đúng: A D  t  3t  0  a1 x  b1 y  c1  **   a2 x  b2 y  c2 Mỗi cặp số  x0 ; y0  thỏa mãn Câu 22 Cho hai số a  hai số m; n tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? m n a  A m n a  C a m n m n a  B a m.n m n a  D a m n a mn Đáp án đúng: C Câu 23  H  giới hạn đồ thị hàm số  H  quay quanh Ox tích V xoay tạo Cho hình phẳng 4  V   xdx    x  dx  0  A 2  V   xdx   x   dx  0  C Đáp án đúng: A y  x , đường thẳng y  x  trục hồnh Khối trịn xác định công thức sau đây? 2  V   xdx    x  dx  0  B 2 V   xdx  0 D   x  2  dx    H  giới hạn đồ thị hàm số y  x , đường thẳng y  x  trục Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng  H  quay quanh Ox tích V xác định cơng thức sau hồnh Khối trịn xoay tạo đây? 4 2  2  2 V   xdx    x  dx  V   xdx    x  dx  0  B 0  A 4 2  4  2 V   xdx   x   dx  V   xdx    x  dx  2 0  D 0  C Lời giải Gọi V1 thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành, đường thẳng x 0, x 4 xung quanh trục Ox   V1     x dx  xdx Gọi V2 thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành, đường thẳng x 2, x 4 xung quanh trục Ox  V2    x  dx 4  V V1  V2   xdx    x  dx  0  Suy thể tích cần tính log 32 x  log x  0 Câu 24 Tổng nghiệm phương trình: 82 A 27 Đáp án đúng: A Câu 25 B  80 C 27 D Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Một công ty quảng cáo muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = m , chiều dài CD =12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN = m; cung EIF có hình dạng phần cung Parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng / m Hỏi công ty cần tiền để làm tranh đó? A 21.200.000 đồng C 20.600.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 20.800.000 đồng D 20.400.000 đồng Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ ( P ) : y = - x2 + P ) : y = ax2 + c P) B ( 4;0) N ( 2;6) ( ( Oy Parabol đối xứng qua nên có dạng Vì qua nên Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) trục Ox ỉ1 128 S = 2ũỗ - x + 8ữ dx = m ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Diện tích phần trồng hoa S = S1 - SMNPQ = Do số tiền cần dùng để mua hoa 128 56 - 24 = m 3 56 ´ 200000 = 3733300 đồng k  A  –2; – 3 , B  4;1 Oxy biến Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số điểm A thành A, biến điểm B thành B Khi độ dài AB A 13 Đáp án đúng: C B 13 C 13 D 13 Câu 28 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x 0 , x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V 2    1 B V 2    1 D V 2 C V 2 Đáp án đúng: B M   1;0  Câu 29 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x điểm là: A B C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: y 3x  Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số k  y x0   y  1 4 x log x  3log x 7 có hai nghiệm thực x1  x2 Tính giá trị biểu thức T  x1  Câu 30 Biết phương trình A T 16 B T 64 C T 8 D T 32 Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số phức w hai số thực a , b Biết z1 w  2i z2 2w  hai nghiệm phức phương T  z1  z2 trình z  az  b 0 Tính giá trị 85 A Đáp án đúng: B T B T 97 C T 4 13 D T 2 13 Giải thích chi tiết: Cho số phức w hai số thực a , b Biết z1 w  2i z2 2 w  hai nghiệm phức T  z1  z2 phương trình z  az  b 0 Tính giá trị A T 2 13 B T 4 13 C Lời giải T 97 85 T D  z1  z2  z z z , z Vì nghiệm phức phương trình   w  2i 2w    2 w  w  2i 2w  4i 4 w   w 3  i  2 w  w  2i 97  4  z1 3  i  z1  32     3  3 10 97 z1  z2  z , z Mà nghiệm phức phương trình nên Vậy T 97 s= - t + 6t2 Câu 32 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt s đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24m/ s B 108m/ s C 18m/ s D 64m/ s Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Khi tàu dừng hẳn v = 200+ at = ắắ đt =- 1500 = Theo đề bài, ta có: Suy a= - 200 a ổ ỗ ố ũ ( 200+ at) dt = ỗỗỗ200t + 200 ( m/ s) a ö - 200 at2 ÷ 40000 40000 a ÷ =+ ÷ 2÷ a 2a ø0 40 ( m/ s2 ) Câu 33 Cho hai số thực a,b lớn thay đổi thỏa mãn a  b 10 Gọi m,n hai nghiệm phương trình  log a x   log b x   log a x  0 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S mn 45 81 279 A B 90 C D Đáp án đúng: D  log a x   logb x   log a x  0  log a x   logb a.log a x   log a x  3logb x  0 Giải thích chi tiết:  log b a  log a x   log a x  0 Theo Vi-ét ta có : log a m  log a n  2 log a b log a b  log a  mn  log a b  mn b log b a  279 279  P b  9a b   10  b   b     4   Vậy 11 b  ,a  2 Dấu đạt A   2; 2;  , B   3;1;8  , C   1;0;  , D  1; 2;3  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD biết Gọi H trung điểm 27 SH  ABCD   Để khối chóp S ABCD tích (đvtt) có hai điểm S1 , S2 thỏa mãn u cầu CD, tốn Tìm tọa độ trung điểm I S1S2 A I  0;1;3 C I  1;0;3 B D I  0;  1;  3 I   1; 0;  3 11 Đáp án đúng: A A   2; 2;6  , B   3;1;8  , C   1; 0;  , D  1; 2;3  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD biết Gọi H trung 27 SH   ABCD  điểm CD, Để khối chóp S ABCD tích (đvtt) có hai điểm S1 , S2 thỏa mãn u cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm I S1S2 I  0;  1;  3 I  1;0;3 I  0;1;3 I   1;0;  3 A B C D Hướng dẫn giải    1 3 AB   1;  1;  , AC  1;  2;1  S ABC   AB, AC   2 Ta có     S ABCD 3S ABC  DC   2;  2;  , AB   1;  1;   DC 2 AB  ABCD hình thang VS ABCD  SH S ABCD  SH 3 3 Vì CD  H  0;1;5  Lại có H trung điểm    S  a; b; c   SH   a;1  b;5  c   SH k  AB, AC  k  3;3;3  3k ;3k ;3k  Gọi 2 Suy 3  9k  9k  9k  k 1  k 1  SH  3;3;3  S   3;  2;  +) Với  k   SH   3;  3;  3  S  3; 4;8  +) Với I  0;1;3 Suy Câu 35 Trong không gian Oxyz , đường thẳng A Điểm C Điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm Suy điểm M  d qua điểm ? B Điểm D Điểm vào phương trình ta có 2 1  t  4 2  2t  2 3  t  t 1  t 1 t 1  HẾT - 12