Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hàm số tiệm cận đứng có đồ thị Gọi tọa độ lần khoảng cách M tới tiệm cận ngang Tọa độ điểm thỏa mãn khoảng cách từ M tới A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: A Tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Câu D Cho hình chóp biết điểm (minh họa hình bên) , Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B Câu Tìm số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Tam giác tam giác cạnh trung C C D D Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Ta có mà nên Mặt khác nên ta có Vậy phương trình có nghiệm Câu Tập xác định hàm số với A Đáp án đúng: B Câu B số nguyên âm C Giá trị lớn hàm số D đoạn A là: B C D Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành? A B Lời giải Xét phương trình sau: C D cắt trục hồnh cắt trục hoành Câu Với A Đáp án đúng: B Câu , loại phương án A , loại phương án B cắt trục hoành (vơ nghiệm) tiếp xúc trục hồnh , loại phương án C khơng cắt trục hồnh, chọn phương án D số thực tùy ý thỏa mãn B giá trị C D Cho tam giác ABC vng B có phần hình nón tạo thành là: A Đáp án đúng: B Câu 10 B C Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp , Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C Quay tam giác xung quanh cạnh AB Diện tích tồn D Gọi , đáy với thể tích khối hộp trung điểm Gọi thể Tính tỉ số B C Câu 11 Tổng tất nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định trung điểm D bằng: C D Ta có Vậy tổng tất nghiệm phương trình Câu 12 Cho khới chóp có đáy là hình vuông cạnh là tam giác cân Tính thể tích của khối chóp đã cho A Đáp án đúng: A , vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác B C Câu 13 Tập xác định hàm số với số không nguyên D A Đáp án đúng: C Câu 14 Điểm B C D C D hình vẽ biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải B hình vẽ biểu diễn số phức C D Điểm hình vẽ biểu diễn số phức Câu 15 Nguyên hàm khoảng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với Câu 16 Cho hàm số bậc bốn A C Đáp án đúng: C B D , ta có có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi cho mặt cầu tâm bán kính , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đường thẳng qua điểm A Đáp án đúng: D , , mặt cầu tâm đồng thời song song với ? B Vô số C D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi với Hạ nên hai mặt cầu cắt theo đường trịn giao tuyến mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 18 : Gọi hình trụ A Đáp án đúng: C độ dài đường sinh bán kính đáy hình trụ Diện tích xung quanh tính cơng thức đây? B C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a , BC=3 a, hình chữ nhật ABB ' A ' có diện tích a2 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' A a B a C a3 D a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a , BC=3 a, hình chữ nhật ABB ' A ' có diện tích a2 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' A a3 B a C a3 D a Lời giải Ta có: A' A AB=2 a2 ⟹ A ' A=2 a 1 ' V =Sh= AB BC A A= a a 2a=3 a 2 Câu 20 Cho tích phân Nếu đổi biến số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B , , Đổi cận: , , C thì: D Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên: A C Đáp án đúng: D Câu 22 B D Lắp ghép hai khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt để tạo thành khối đa diện , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện khối chóp cho mặt có tất mặt? A Đáp án đúng: D B C Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua điểm cho điểm đường thẳng song song với đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C D B cho khoảng cách cách A Lời giải C mặt phẳng qua điểm C lớn đường thẳng song song với đường thẳng đến mặt phẳng D D cho điểm lớn Khoảng cách từ điểm B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Gọi Gọi cho khoảng Cách mặt phẳng qua Gọi hình chiếu Ta có ( , hình chiếu Ta có mặt phẳng chứa ; khơng đổi) Gọi suy ; vuông góc với VTCP VTPT ; VTPT Vậy Cách Ta có nhận làm vtpt Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Bảng biến thiên đồthị hàm số B C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D A D Đáp án đúng: C Ta có: ; Ta lại có: ; Bảng biến thiên hàm số: Câu 26 Bất phương trình có nghiệm nguyên? A B C Vô số Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số f(x), bảng biên thiên hàm số f'(x) sau: Sô cực tri củacùa hàm sô A Đáp án đúng: C Câu 28 là: B C B C D A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: A B C Lời giải D D D 10 Câu 29 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu 30 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Câu 31 Nếu A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Phương trình: ln ( x + x +1) −ln ( x 2+1 )=x − x có tổng bình phương nghiệm bằng: A B C 25 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D04.c] Phương trình: ln ( x + x +1) −ln ( x 2+1 )=x − x có tổng bình phương nghiệm bằng: A B C D 25 Hướng dẫn giải>Ta có ln ( x + x +1) −ln ( x 2+1 )=x − x ⇔ ln ( x 2+ x +1 ) − ln ( x +1 )=(2 x2 +1 ) −( x2 + x +1 ) 2 2 ⇔ ln ( x + x +1 )+ ( x + x +1 )=ln ( x +1 )+ ( x +1 ) Nhận xét: x 2+ x+1>0 , ∀ x ∈ ℝ x2 +1>0 , ∀ x ∈ ℝ ′ Xét hàm số f ( t )=ln t+ t với t ∈ ( ;+ ∞ ) >Ta có f ( t )= +1>0 , ∀ t ∈( ;+∞ ), nên hàm số f ( t )=ln t+ t t đồng biến ( ;+ ∞ ) 2 2 x=0 Do f ( x + x +1 )=f ( x +1 ) ⇔ x + x +1=2 x + 1⇔ [ x=1 Vậy tổng bình phương nghiệm Câu 33 Cho đồ thị hàm số có hình vẽ sau Số nghiệm phương trình 11 A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng tích xung quanh hình nón A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B B D Tính diện Giá trị tích phân C D HẾT - 12