Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tập xác định hàm số y = ln (x2-3x+2) là: A R\{1;2) B (-∞;1]∪[2;+∞) C (-∞;1)∪(2;+∞) D (1;2) Đáp án đúng: C Câu Hàm số đồng biến tập nào? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải D đồng biến tập nào? C Tập xác định: C D Hàm số đồng biến Kết hợp tập xác định ta Câu Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Cho mệnh đề số vô tỉ Mệnh đề sau mệnh đề phủ định P ? A không số hữu tỉ C không số thực Đáp án đúng: D B D số vô tỉ không số vô tỉ Câu Hãy liệt kê phần tử tập hợp: A Đáp án đúng: B Câu Cho hai số thực B A C Đáp án đúng: A C , với B D , với B Khẳng định khẳng định C D Vì x √1−x x −3 x Câu Tổng số đường TC Đ TC N đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: C B C Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường D , trục hồnh hình vẽ A B C Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Cong Thang Sp Ta có Câu 10 Với D Khẳng định khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải C D là: D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B C D Câu 11 Tính tích phân cách đặt A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng (P): B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Trục mệnh đề đúng? Tính góc tạo C D với trục ? có VTPT có VTCP Góc tạo với trục Vậy góc tạo với trục Câu 13 Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn , Trên đường tròn điểm cho Mặt phẳng qua , cắt đoạn tạo với đáy góc cắt khối trụ theo thiết diện phần elip Diện tích thiết diện A C Đáp án đúng: A B D lấy hai , Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi điểm hình vẽ * Ta có: , nên ta có: * Chọn hệ trục tọa độ nên , hình vẽ ta có elip có phương trình có bán trục lớn qua * Diện tích thiết diện * Xét tích phân: , đặt ta Cách 2: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Phương trình đường trịn đáy Hình chiếu phần elip xuống đáy miền sọc xanh hình vẽ Ta có Đặt Gọi diện tích phần elip cần tính Theo cơng thức hình chiếu, ta có Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số ta thấy Giá trị lớn hàm số Câu 15 Thiết diện qua trục khối nón khối nón B Câu 16 Kết tam giác có diện tích Tính thể tích C D là : A B D Với a, b số dương tùy ý khác Rút gọn A ta được: B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hình chóp tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B đoạn A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: A Câu 17 đoạn B , có cạnh đáy bằng C , góc cạnh bên mặt đáy D Câu 19 Tìm tất giá trị dài A để hàm số nghịch biến khoảng lớn có độ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị khoảng lớn có độ dài A Lời giải B để hàm số nghịch biến C D Ta có Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Câu 20 Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải B D đồng biến khoảng C D Điều kiện: Ta có: Hàm số đồng biến khi: Kết hợp điều kiện: Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi cho ba điểm điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cho đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi trọng tâm tam giác Theo đề bài, ta có ta có Vì số nên ta có hình chiếu Gọi đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ biết cạnh đáy có độ dài , mặt phẳng đường thẳng qua điểm Phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta có Giải hệ phương trình Câu 22 Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác cạnh bên ?’ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Trong mặt phẳng , gọi ta có trung điểm trục đường tròn ngoại tiếp tam giác vẽ đường trung trực , cắt Ta có thuộc nên Tam giác trục đường trịn ngoại tiếp tam giác Từ ta suy hay đồng dạng với tam giác Ta có nên thuộc trung trực tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên nên ta có , , thay vào Phương pháp trắc nghiệm: Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên cao Câu 23 Từ số , , , A Đáp án đúng: D , lập số tự nhiên có B Câu 24 Cho hình chóp thể tích khối chóp C có A Đáp án đúng: A B , tam giác Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tính theo thể tích khối chóp A Lời giải , chiều B C C có D chữ số khác đơi một? D vuông cân , tam giác , Tính theo D vng cân , ⬩ Đáy tam giác vuông cân nên (đvdt) ⬩ Vậy thể tích khối chóp Câu 25 Gọi (đvtt) nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Do Trên mặt phẳng tọa độ, Từ suy điểm biểu diễn số phức điểm Câu 26 Cho tích phân C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Lời giải B D Chọn khẳng định đúng? B D ; Ta có: Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ C Chọn khẳng định đúng? A A nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Đặt D , phương trình mặt phẳng là: B D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng A Đáp án đúng: D B Câu 29 Với thỏa mãn biểu thức thể tích Diện tích đáy khối lăng trụ cho C D Giá trị lớn thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 30 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng (kết làm tròn đến hàng triệu) triệu đồng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Gửi số tiền a với lãi suất C D 400 năm số tiền thu sau n năm Số tiền thu 500 triệu đồng sau năm Lãi suất , năm năm triệu đồng Câu 31 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 33 ) Cho mặt cầu cầu Khi khối trụ B B D Thể tích khối cầu cho có bán kính C khơng đổi Một khối trụ D có chiều cao tích lớn nhất, tính thể tích khối trụ theo thay đổi, nội tiếp mặt 10 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi , trịn đáy Ta có: tâm hai hình trịn đáy khối trụ, , điều kiện: ; ; trung điểm , điểm thuộc đường Bán kính mặt đáy khối trụ là: Thể tích khối trụ là: Xét hàm số: Có Bảng biến thiên , Vậy thể tích lớn khối trụ là: Câu 34 11 Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh phần tô đậm 300.000 đồng/ với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ A 3.439.000 đồng C 3.363.000 đồng Đáp án đúng: A hình vẽ Biết chi phí để sơn Hỏi số tiền để sơn theo cách gần B 3.580.000 đồng D 3.628.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm ; hình vng ; hình vng có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/ theo cách gần với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ hình vẽ Hỏi số tiền để sơn A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng 12 Lời giải Dựng hệ trục tọa độ góc phần tư thứ gọi điểm Phương trình parabol qua ba điểm hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu Ta tìm tọa độ điểm Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong Phương trình đường thẳng Diện tích cung trịn nhỏ Diện tích phần khơng tơ màu: 13 Diện tích hình trịn Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn đồng Câu 35 Số phức A C Đáp án đúng: D , với Với giá trị m B D HẾT - 14