ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với m[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy , vng góc với mặt đáy, góc mặt phẳng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Câu Trong mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: C B C bằng: D biểu diễn cho số phức sau C D Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức Câu Hàm số hàm số sau hàm số bậc hai? A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm khoảng đồng biến của hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: C Ta có: Bảng biến thiên B D Từ bảng ta có khoảng đồng biến của hàm số đã cho là Câu Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A B C Lời giải D Vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng đường thẳng qua điểm : , mà nên phương trình đường thẳng là: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt đáy Biết , , Thể tích khối chóp S.ABC là: A B C Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ trục D , cho ba điểm Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục trình mặt phẳng , cho ba điểm Phương A B C Lời giải D Ta có Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm Câu Đơn giản biểu thức có véctơ pháp tuyến , ta được: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức A B Hướng dẫn giải C D , ta được: C D Phương pháp tự luận Câu 10 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: D B , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị không âm D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , , , Cho hàm số , suy Giả sử Giá trị Câu 12 Cho hàm số Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 11 A 12 Đáp án đúng: C , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , nguyên hàm thỏa mãn B 33 C 27 Tìm D 29 để hàm số cho có cực đại cực tiểu A Đáp án đúng: A Câu 13 Tính tổng B C tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B D C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy D D Câu 14 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: A Câu 16 Xét số phức B C thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh Tính A Đáp án đúng: D B số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức ? C Giải thích chi tiết: +) Giả sử D Khi +) số thực Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích điểm parabol có phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có toạ độ đỉnh Câu 17 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho A Đáp án đúng: C hai số thực dương thoả mãn B 12 Câu 20 Cho hàm số A D Giá trị D B C Đáp án đúng: C Câu 21 C Tính tổng Cho khối trụ có chiều cao D bán kính mặt đáy Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể D triệu đồng chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân cơng thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu 23 Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( − ∞;− ) ∪ ( 2;+ ∞ ) B ( −2 ;2 ) C [ −2 ; ] D ( − ∞;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ;2 ) B ( − ∞; − ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C [ −2 ; ] D ( − ∞ ;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Ta có y ′ =4 x 3+ ( m2 −4 ) x=2 x ( x 2+ m2 −4 ) Hàm số cho hàm số trùng phương nên có cực trị y ′ =0 có nghiệm m≤− Hay x ( x 2+ m2 − ) =0 có nghiệm ⇔ m − ≥ ⇔ m≥ Chú ý: ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có cực trị 2 ( ) a +b > Đặc biệt: Hàm số trùng phương y=a x +b x + c ( a ≠ ) có cực trị ab ≥ [ { 2 + Hàm số y=a x +b x 2+ c có ba cực trị ab< ( ) Câu 24 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 25 Phương trình C có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: C B D Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 26 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: A Câu 27 ? xung quanh trục Thể tích tính theo công thức? B D Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao đựng tối đa , bán kính đáy Dụng cụ chất lỏng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích Câu 28 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )= A x=1 Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số −1 B C xác định D có bảng biến thiên: 13 +0-0+ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại ; giá trị cực đại yCĐ B Hàm số đạt cực tiểu ; giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B đạt cực tiểu Câu 30 Giá trị lại xe mua theo thời gian xác định cơng thức: , tính tỷ đồng tính năm Sau năm kể từ thời điểm mua xe giá trị xe cịn lại triệu đồng? A Đáp án đúng: A Câu 31 B Cho khối lăng trụ tạo với đáy Thể B D tích C khối C C nguyên hàm hàm số , Khi tích phân , lăng Khi tích phân B Giải thích chi tiết: Cho tam giác vuông A Đáp án đúng: C A góc B Câu 32 Cho Câu 33 Cho C có đáy A Đáp án đúng: C A Cạnh bên trụ D cho bằng D D Khi hiệu số B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hình lập phương ABC D A B1 C1 D1 cạnh a O tâm hình lập phương Xét mặt cầu ( S ) tâm A a bán kính Khẳng định sau đúng? A Điểm O nằm ( S ) B Điểm O nằm ngoài( S ) C Điểm B nằm ( S ) D Điểm B nằm trong( S ) Đáp án đúng: B 10 Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B Phương trình C D có nghiệm D có nghiệm HẾT - 11