Đề toán 12 nâng cao có đáp án (130)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho khối lăng trụ cho tích Gọi trung điểm cạnh Đường thẳng cắt đường thẳng đa diện hai điểm nằm hai cạnh , (tham khảo hình vẽ) đường thẳng cắt đường thẳng Thể tích khối bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ hai cạnh , Đường thẳng đa diện A B Lời giải: , cho D tích Gọi trung điểm cạnh cắt đường thẳng và đường thẳng , hai điểm nằm (tham khảo hình vẽ) cắt đường thẳng Thể tích khối bằng: C D Ta có: Mặt khác, Do đó: hay Suy ra: Câu Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh , độ dài đường cao diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay A Đáp án đúng: C B Câu Nếu A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số A C bán kính đáy Cơng thức D C D Trong khằng định sau, khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D D Trong khằng định sau, khẳng định đúng? Áp dụng cơng thức: Ta có: Câu Cho đường trịn tâm có đường kính nằm mặt phẳng qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: A B Gọi điểm đối xứng với Tính bán kính C mặt cầu D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * vng * vng phụ với góc * vuông Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường trịn tâm Suy ra: Vậy Câu Cho số thực đúng? A C Đáp án đúng: A hàm số có đạo hàm hàm liên tục B D Giải thích chi tiết: Cho số thực đề sau đúng? A B C Lời giải D hàm số Mệnh đề sau có đạo hàm hàm liên tục Mệnh Ta có Câu Cho khối đa diện loại A 8cm B 6cm Đáp án đúng: C có tổng diện tích mặt Khi cạnh có độ dài C 4cm Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại có độ dài A 8cm B 6cm C 2cm D 4cm Lời giải khối đa diện loại qua điểm D 2cm có tổng diện tích mặt Khi cạnh khối 20 mặt các mặt tam giác Gọi a cạnh suy mặt có diện tích Khi tổng diện tích mặt Câu Có giá trị nguyên m để (1) có nghiệm nguyên? A 65023 Đáp án đúng: B B 65024 C 65025 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên m để (1) có nghiệm nguyên? Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số D 65022 , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 10 Tổng diện tích mặt hình lập phương 54 Thể tích khối lập phương bằng: A 27 B 36 C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số phức bao nhiêu? A 31 Đáp án đúng: C thỏa Viết B 55 dạng C 10 Khi tổng có giá trị D 38 Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Viết dạng Khi tổng có giá trị bao nhiêu? Câu 12 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [1;5] có đồ thị hình bên Trên đoạn [1;5] hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ điểm A x = Đáp án đúng: D B x = C x = D x = Câu 13 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C có phần thực Số phức D D có phần thực Ta có Câu 14 Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 16 D ~Hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị? B C Câu 17 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D D B C D x +1 y +2 z +2 x−3 z z −5 = = , ( d 2) : = = mặt phẳng ( P ) :2 x + y +2 z−1=0 2 −1 Phương trình mặt cầu tâm thuộc ( d ) tiếp xúc với ( d ) ∧( P ) là: Câu 18 Cho đường thẳng ( d ) : A ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z−15 )2=25 B ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=25 C ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z +15 )2=225 D ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=225 Đáp án đúng: D Câu 19 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ơng A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 100,412 B ≈ 79,412 C ≈ 81,412 D ≈ 80,412 Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số số Gọi Tính A Đáp án đúng: C B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm C Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn Với Vậy Câu 21 với ta có bảng biến thiên hàm số Ta có bảng biến thiên hàm số , đoạn Môđun số phức C Đáp án đúng: C D A với B D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức với A Lời giải Câu hỏi lý thuyết: B C D Môđun số phức với Câu 22 Giả sử logarit có nghĩa, mệnh đề sau đúng: A Cả ba đáp án B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Tìm giá trị thực tham số để phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 24 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ +C −5 x C F ( x )= +C −x Đáp án đúng: C C dx x6 A F ( x )= Câu 25 Cho có ba nghiệm thực phân biệt D + C −5 x +C D F ( x )= −5 x B F ( x )= nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Khi B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 26 Tìm ảnh đường trịn A C Đáp án đúng: A qua phép quay B D Giải thích chi tiết: Tìm ảnh đường tròn A với B qua phép quay với C Lời giải có tâm D , gọi mà ta có nên phương trình Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phẳng trung trực biết tọa độ điểm Gọi trung điểm A Viết phương trình mặt ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm trình mặt phẳng trung trực A biết tọa độ điểm Gọi trung điểm Viết phương ? B C Lời giải D Gọi mặt phẳng trung trực đoạn Mp qua có VTPT Vậy mặt phẳng cần tìm là: Câu 28 Cho hàm số nên mp qua vuông góc với có phương trình dạng: có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có số điểm cực trị là: A Đáp án đúng: D B Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số ? C để hàm số D nghịch biến 10 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến ? A Lời giải B C D để hàm số TXĐ TH1: hàm số không nghịch biến , nên loại TH2: để hàm số đồng biến khoảng Vì Câu 30 Cho điểm nên Có 4032 số điểm biểu diễn số phức A Phần thực C Phần thực Đáp án đúng: D phần ảo phần ảo Giải thích chi tiết: Cho điểm phức nguyên Tìm phần thực phần ảo số phức B Phần thực D Phần thực là điểm biểu diễn số phức phần ảo phần ảo Tìm phần thực phần ảo số 11 A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực Lời giải phần ảo Câu 31 Cho hàm số có đồ thị để đường thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: A B ( tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Với điều kiện Đường thẳng hay D : cắt đồ thị hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị Câu 32 Cho hàm số xác định thỏa u cầu tốn có đồ thị đường cong hình bên 12 Hỏi hàm số có giá trị cực tiểu ? A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong không gian công thức sau đây: C cho tứ diện D Độ dài đường cao vẽ từ A tứ diện cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho công thức sau đây: A B C Hướng dẫn giải D cho tứ diện Vì Độ dài đường cao vẽ từ tứ diện nên Câu 34 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B Câu 35 Có ba số thực A B Đáp án đúng: B để hàm số có ba điểm cực trị C thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: C D D HẾT - 13