Đề toán 12 nâng cao có đáp án (310)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Ông An vay ngân hàng với số tiền ban đầu năm ơng An phải trả ngân hàng số tiền tiền vay ban đầu A năm Đáp án đúng: C B Câu Tập xác định A năm C hàm số năm D năm B D nguyên hàm hàm số B 26 Câu Trong không gian công thức sau đây: năm Hỏi sau đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào C Đáp án đúng: A Câu Biết A 28 Đáp án đúng: A đồng, lãi suất cho tứ diện C 20 Giá trị Độ dài đường cao vẽ từ A D 22 tứ diện cho B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho công thức sau đây: A B C Hướng dẫn giải D cho tứ diện Độ dài đường cao vẽ từ tứ diện Vì Câu nên Giải bất phương trình ta A B C D Đáp án đúng: A Câu Ông A dự định sử dụng hết 6,7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 1,57 m3 B 2,48 m3 C 1,11 m3 D 1,23 m3 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C để phương trình B C Câu Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: D B ( D tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho để C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Với điều kiện có ba nghiệm thực phân biệt D : Đường thẳng cắt đồ thị hai điểm hay phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị Câu Cho hàm số thỏa yêu cầu toán có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có số điểm cực trị là: A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Tìm ảnh đường trịn A C Đáp án đúng: A D qua phép quay B D qua phép quay A B C Lời giải D , gọi Giải thích chi tiết: Tìm ảnh đường trịn có tâm với với ta có mà nên phương trình 2 Câu 11 Tìm m để hàm số y=x −2 m x +m x +m− đạt cực tiểu x=1 A m= B m=1 C m=3 Đáp án đúng: B Câu 12 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A D m=4 B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt để bất ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy Câu 13 Một chi tiết máy thiết kế hình vẽ bên Các tứ giác , Mặt bên tiết máy hình vng cạnh Tứ giác mài nhẵn theo đường parabol A Đáp án đúng: C B hình chữ nhật có có đỉnh parabol nằm cạnh C Thể tích chi D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu , có cạnh , thể tích Vật thể chia thành hình lập phương phần cịn lại tích Khi thể tích vật thể Đặt hệ trục Parabol cho trùng với có phương trình dạng , có cạnh Áp dụng cơng thức thể tích vật thể ta có Từ , , qua điểm Cắt vật thể mặt phẳng vng góc với nhật trùng với trùng với tia qua điểm Khi , ta thiết diện hình chữ diện tích Câu 14 Cho hàm số Số giá trị nguyên phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D song song với B thỏa mãn C để D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên A B Lời giải Số giá trị để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt C D thỏa mãn Ta có: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (*) Theo giả thiết Do Vậy số giá trị nguyên Câu 15 Cho hàm số thỏa mãn 13 có đồ thị hình bên Tìm số cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [1;5] có đồ thị hình bên Trên đoạn [1;5] hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ điểm A x = Đáp án đúng: B B x = C x = Câu 17 Cho hai tập hợp D x = Tìm A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số trị? A 2022 B 2024 C 2023 Đáp án đúng: A Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phẳng trung trực biết tọa độ điểm Gọi D 2021 trung điểm A có điểm cực Viết phương trình mặt ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm trình mặt phẳng trung trực A biết tọa độ điểm và Gọi trung điểm Viết phương ? B C Lời giải D Gọi mặt phẳng trung trực đoạn Mp qua có VTPT Vậy mặt phẳng cần tìm là: Câu 20 Trong khơng gian nên mp qua vng góc với có phương trình dạng: , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm có phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho B D nguyên hàm Khi B D A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số B C để phương trình B Câu 24 Cho hình chóp tứ giác D B có ba nghiệm thực phân biệt C có cạnh đáy xúc với tất mặt hình chóp Tính bán kính A Đáp án đúng: D Câu 25 có bảng biến thiên sau Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B D , cạnh bên mặt cầu C Gọi mặt cầu tiếp D Từ hai vị trí , người ta quan sát (hình vẽ) Lấy hai điểm thẳng hàng với điểm thuộc chiều cao đo , A Đáp án đúng: B , B , điểm gốc cây, cho Chiều cao gần với giá trị sau đây? C D Giải thích chi tiết: Ta có vng Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác điểm Gọi Người ta nên có: Suy Vậy chiều cao Câu 26 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x=−1 B x=3 Đáp án đúng: A Câu 27 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ dx x C x=−3 D x=2 +C −5 x C F ( x )= +C −x Đáp án đúng: C + C −5 x +C D F ( x )= −5 x A F ( x )= B F ( x )= Câu 28 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy D Câu 29 Cho Ⓐ Ⓑ số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B Câu 30 Hình nón phần A C có đường trịn đáy bán kính C Đáp án đúng: D D độ dài đường sinh có diện tích tồn B D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần có đường trịn đáy bán kính A B C Lời giải Câu 31 Có giá trị nguyên dương tham số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có nghiệm? B C độ dài đường sinh D có diện tích nhỏ để bất phương trình D Đặt 10 TH1: TH2: Bắt buộc phải có nghiệm Vậy có 2019 giá trị Câu 32 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 33 Phần ảo B C Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn B C Đáp án đúng: D Câu 34 Từ Tính bán kính D Trong không gian với hệ tọa độ Giá trị nhỏ P = 2x+y+3 A A D , cho mặt cầu kẻ vô số tiếp tuyến tới đường tròn điểm , biết tập hợp tiếp điểm đường tròn B 11 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có Gọi bán kính tiếp điểm tùy ý kẻ tiếp tuyến từ Gọi tâm đường trịn Ta có Câu 35 Cho điểm đến mặt cầu, khi điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: C phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Cho điểm phức điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số 12 A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực Lời giải phần ảo phần ảo phần ảo phần ảo HẾT - 13