Đề ôn thi toán 12 có đáp án (310)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số , C , là: D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu D , ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: B Câu Cho B số dương Tìm A Đáp án đúng: D B C biết C số dương Tìm A B Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh D +) Điều kiện: +) Theo đề: Vậy Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho C D D biết 1 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A Vơ số B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ x −2 mx+5 m −6 ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ m −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu Cho hình nón có đường sinh tạo đáy góc 600 Mặt phẳng qua trục hình nón có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: C Câu B Tìm giá trị lớn A C hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B C hàm số D Ta có Khi đó, tốn trở thành D .Đặt Tìm giá trị lớn hàm số đoạn Đạo hàm Câu Cho lăng trụ đứng mặt phẳng A Đáp án đúng: D có độ dài cạnh bên bằng B , đáy tam giác vng cân Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ C , góc D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ Ta có: Lại có tam giác tam giác vuông cân mặt phẳng Xét tam giác ta có: Xét tam giác ta có: nên hay góc Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: Câu Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu Ta được: có nghiệm Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu 10 Cho hàm số có Vì nguyên nên A −6 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình vẽ: có bảng biến thiên đoạn đoạn nghiệm đồng hình bên Giá trị lớn hàm số B C D Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D xác định liên tục, có đồ thị hàm số hình bên Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau ? B C D Câu 12 Cho số phức A Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải ; Vậy chọn đáp án D Câu 13 Tính thể tích Khẳng định sau khẳng định đúng? B C D ; khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ có Thể tích khối hộp chữ nhật C D có đáy tam giác vuông cân B Biết A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng có D vng góc với mặt phẳng tam giác vng Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác C B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 17 Cho mặt cầu phẳng tiếp xúc với mặt phẳng song song với A C Mặt có phương trình là: B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng có phương trình là: A B C D Hướng dẫn giải: • Mặt cầu (S) có tâm • Gọi bán kính mặt phẳng tiếp xúc với song song với • Vì • Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( thỏa điều kiện) • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án D Lưu ý: Nếu hình dung phác họa hình học tốn ta dự đốn có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đề Câu 18 Cho hàm số Xét các mệnh đề sau: 1) Hàm số cho nghịch biến 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng Số mệnh đề đúng là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Xét các mệnh đề sau: 1) Hàm số cho nghịch biến 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng Số mệnh đề đúng là: A B Lời giải C D Tập xác định: Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định Vậy ý Câu 19 Gọi , , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A ? Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu 21 Với số thực dương A , B D Mệnh đề ? C Đáp án đúng: C Véc tơ C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 22 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: C có chứa số nguyên? C Câu 23 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao A B Thể tích khối chóp là: C D Đáp án đúng: C Câu 24 Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón có độ dài chiều cao đáy A B C D bán kính đường trịn D Đáp án đúng: D Câu 25 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C số thực B Giải thích chi tiết: Đặt C , số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 26 Cho hai hàm có đạo hàm Tính tích phân , thỏa mãn với A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có ' ⇔[f ( x)+ x f ' (x )]+[g(x )+ x g' (x)]=0 ⇔ [ x f ( x ) ] + [ x g ( x ) ] '=0 Mà Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C Câu 28 Một hình trụ B C nghịch biến khoảng xác định có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón để hàm số Tỉ số Gọi D có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 29 Tính tổng tất nghiệm phương trình x − x+2 + x +6 x+ 5=4 x +3 x+7 +1 A −7 B −2 C D −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tính tổng tất nghiệm x − x+2 x +6 x+ x +3 x+7 +4 =4 +1 A −3 B −2 C −7 D Hướng dẫn giải 2 2 x − x+2 +4 x −3 x+2 2 x +6 x+ =4 2 x +3 x+7 x +6 x+5 +1 ⇔ 2 x −3 x+2 x +6 x+5 +4 x +6 x+5 =4 x −3 x +2 x −3 x+2 x + x+5 ⇔4 (1− ) −(1 − )=0 ⇔ ( − ) ( −4 x −3 x+2 − 1=0 ⇔ [ x −3 x +2=0 ⇔ [ x=−1 ∨ x=− ⇔[4 x +6 x+5 x=1 ∨ x =2 x + x+5=0 1− =0 2 phương trình +1 x +6 x+5 )=0 11 Câu 30 Tìm để hàm số A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Khơng có giá trị Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm A để hàm số B Khơng có giá trị C Lời giải D Tập xác định thỏa mãn ; Hàm số nghịch biến nên Theo giả thiết Câu 31 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng Hàm số đồng B D có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A Câu 35 B Giá trị lớn hàm số đoạn , D B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: có ba kích thước , C A D D Có Vậy HẾT - 13