Đề toán 12 nâng cao có đáp án (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho số thực dương thức thỏa mãn Giá trị biểu A Đáp án đúng: A Câu Gọi đúng? B C diện tích hình phẳng giới hạn đường A D , , , Mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Câu Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn hình nón có đỉnh có đáy hình trịn tích xung quanh hình nón Tính tỉ số A Đáp án đúng: B Câu Cho số phức B , Khoảng cách hai đáy Gọi diện tích xung quanh hình trụ Một diện C thỏa mãn , , D số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , thỏa mãn D , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà , tương đương Do , nên suy ; Vậy Đạt Câu Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: C B C ( khác ) tiếp xúc với D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A B C D Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A ( B C D Đáp án đúng: D Câu Một ly nước có dạng hình vẽ Phần phía chứa nước có dạng hình nón đỉnh với đường kính đáy chiều cao Ban đầu ly chứa lượng nước có chiều cao so với đỉnh Cho vào ly nước viên bi sắt hình cầu nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kính viên bi làm tròn đến hai chữ số thập phân A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt nửa góc đỉnh hình nón C D Suy (do chiều cao đường kính) Bạn đầu lượng nước có chiều cao nên bán kính đường tròn giao tuyến (mặt nước với ly) Suy thể tích lượng nước ban đầu Thể tích viên bi sắt là: Đặt chiều cao mực nước sau thả viên bi, ta có Suy thể tích ly nước sau thả viên bi: Ta có: Câu Biết A C Đáp án đúng: B Khi B D Câu Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng B Hàm số có tập xác định C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm phần ảo D Hàm số đồng biến số phức A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Có số nguyên dương cho ứng với có ba số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: TH1: Để có ba số ngun Trường hợp khơng có giá trị nguyên thỏa mãn TH2: Để có ba số nguyên Vậy số giá trị nguyên Câu 12 là: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm C Giá trị nhỏ hàm Đáp án đúng: B B Giá trị lớn hàm D Giá trị nhỏ hàm Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục tung điểm có tung độ ? B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa Câu 15 Cho hai số phức A ; ; Giải thích chi tiết: Ta có: ; D Lựa chọn phương án C Đáp án đúng: D Đáp án A: góc quay B D ; Đáp án A Đáp án B: Đáp án B sai Đáp án C: Đáp án C sai Đáp án D: Đáp án D sai Vậy đáp án A Câu 16 Gọi A 19 Đáp án đúng: C hai nghiệm phức phương trình B 17 Tính giá trị biểu thức C 20 D 10 Câu 17 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình A B C D C D Câu 18 Tích phân có giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục R ¿ {−1¿} có BBT hình bên Chọn khẳng định sai B Hàm số nghịch biến khoảng (−2 ; ) D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang A Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: B Câu 20 Tính A bằng: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt A Đáp án đúng: A B Ta có: C C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình Ta có Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải D D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 22 Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Lời giải D Ta có Câu 23 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Phần thực Câu 24 Cho biết C , D , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y A C Đáp án đúng:1 D 1 O Câu 26 2 B D x 1 Cho hàm số xác định, liên tục Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ có đồ thị đường cong hình vẽ C xác định, liên tục D có đồ thị đường cong Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số Câu 27 Gọi A Đáp án đúng: D là hai nghiệm phức phương trình B Giá trị C bằng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình ta được: Khi ta có Câu 28 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ) hình vẽ bên C D Dựa vào đồ thị, diện tích hình phẳng cần tìm Vậy Câu 29 Cho Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giá trị C D , cho hai điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm B Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ đoạn thẳng A D có đồ thị hình vẽ Gọi số cho đoạn D đoạn với Tìm tọa độ trung điểm tính 10 Câu 32 Tính tổng nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: D ; Đặt Điều kiện tồn Ta có: Do nguyên dương nên Vậy Chọn C Câu 33 Cho log a b=3 , log a c=−2 Khi log a ( a3 b2 √ c ) bao nhiêu? A B 10 C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D liên tục có đạo hàm liên tục D 13 có bảng xét dấu hình vẽ bên có tất điểm cực trị? B C D 11 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số: * Ta thấy phương trình khơng tồn tại Từ có nghiệm đơn mà thuộc tập xác định đồng thời qua suy hàm số cho có đổi dấu điểm cực trị Câu 35 Tính A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12