Đề ôn thi toán 12 có đáp án (877)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088  Câu Cho hình chóp S ABC có AB 4 , AC 2 BAC 120 , SA vng góc với mặt đáy Gọi M , N lần  ABC   AMN  60 Thể tích lượt hình chiếu vng góc A SB, SC Góc mặt phẳng khối chóp cho 21 A 18 Đáp án đúng: C 21 B C 21 21 D  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có AB 4 , AC 2 BAC 120 , SA vng góc với mặt đáy  ABC   AMN  Gọi M , N hình chiếu vng góc A SB, SC Góc mặt phẳng 60 Thể tích khối chóp cho 21 A Lời giải 21 B 18 21 C D 21  ABC  gọi D điểm thỏa mãn ABD  ACD 90 Trong 2 Xét ABC có: BC  AB  AC  AB AC.cos A BC 42  22  2.4.2.cos120  BC 2 Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC đường tròn ngoại tiếp ABC AD  BC 21   sin120 3 Theo định lý sin ABC ta có: BD   SAB   BD  AM  AM   SBD   AM  SD Ta có: Tương tự: Mặt khác: AD AN  SD  SD   AMN  SA   ABC  Do góc hai mặt phẳng  AMN   ABC  góc hai đường thẳng SA   Góc SA AD  SA, SD   ASD 60 AD 21  : tan 60  3 tan ASD Trong SAD : 1 S ABC  AB AC sinA  4.2.sin120 2 2 Ta có: SA  1 21 VS ABC  SA.SABC   3 Vậy thể tích khối chóp S ABC là: f  x  x  Câu Tập xác định hàm số  0;    ;  C   ;  \  0  0;   D  A B Đáp án đúng: B  f    f   1  f  x  y   f  x   f  y   3xy  x  y   y  f  x  Câu Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn  , với x, y   Tính f  x  1 dx A Đáp án đúng: A B  C D Giải thích chi tiết: Lấy đạo hàm theo hàm số y f  x  y   f  y   x  xy x   , y 0  f  x   f    x  f  x  1  3x Cho 3  f  x  f  x  dx x  x  C mà f   1  C 1 Do f  x   x  x  Vậy 0 f  x  1dx  f  x  dx   x3  x 1 dx  1 Câu Tìm m để phương trình A m    ;0  1 m.ln   x   ln x m có nghiệm B x   0;1 m    ;  1 m   0;   C Đáp án đúng: C m   1; e  ln x  x   0;1  ln   x   ; D m.ln   x   ln x m  m  Giải thích chi tiết: 1 ln x  ln   x   ln x  x   x   0;1  y x   0;1  ; y  x x  ln   x     ln   x   Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: m   0;   Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x = - Đáp án đúng: D Câu Xét vật thể B T  C x = -1 D x = nằm hai mặt phẳng x  x 1 Biết thiết diện vật thể cắt mặt   x 1 hình vng có cạnh  x phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  T  Thể tích vật thể 16 16 A B C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét vật thể T  nằm hai mặt phẳng x  x 1 Biết thiết diện vật thể   x 1 hình vng có cạnh cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  x Thể tích vật thể  T  16 16 A B C  D Lời giải 16 V    x dx  1   Câu Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm tính theo kỳ hạn năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi bao nhiêu?(kết làm tròn đến hàng ngàn) A 1641308000đồng B 137500000đồng C 143562000đồng D 133547000đồng Đáp án đúng: C y log  x  1 Câu Tập xác định hàm số    ;    1;    1;     2;   A B C D Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  x  1 1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt t 3x  Ta thấy: Mỗi giá trị t tương ứng giá trị x ngược lại f x  1 1 f t 1 PT  trở thành   y  f  x f t 1 Vẽ đường thẳng y 1 thấy cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy phương trình   có nghiệm t phân biệt f x  1 1 Vậy phương trình  có nghiệm phân biệt 4 2 Câu 10 Cho M  a  a b  b  a b N  a  b2  Ta có kết luận A M N Đáp án đúng: A B M  N C M  N 0 D M  N Câu 11 Đồ thị hàm số y  x  4x-1 cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C Câu 12 B C Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số bốn điểm điểm , có hồnh độ hoành độ điểm A điểm D , Tính , , với Biết hai , B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón  a3 A 3 a B  a3 C  a3 D 24 Đáp án đúng: D A  0;0;0  B  1;2;0  D  2;  1;0  A 5;2;3  Câu 14 Cho hình hộp ABCD AB C D có , , , Chu vi tam giác AC ' B A 82  57  C 17   Đáp án đúng: D B 82  19  D 82  59  A  0;0;0  B  1;2;0  D  2;  1;0  A 5;2;3 Giải thích chi tiết: Cho hình hộp ABCD ABC D  có , , , Chu vi tam AC ' B giác A 82  19  B Lời giải 82  59  C 17   D 82  57  Vì ABCD ABC D hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có  xC  xB  xD  x A 8    yC   yB  yD  y A 3      z z  z  z 3 B D A  C AC   AB  AD  AA C  8;3;3 Vậy Ta có:  AB  1; 2;0   AB   AC '  8;3;3  AC '  82  BC '  7;1;3  BC   59 Vậy tam giác ABC ' có chu vi 82  59  2 Câu 15 Cho số thực x, y thỏa mãn x  y 1, tích giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  y  1 2 x2   y  y   y  13 A Đáp án đúng: A +  y  1 13 C B 3 Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra: P D x, y    1;1 x2   y  y   y    y  1 x  y2   y   y   y   2 y   y  2, y 1 P  f  y    y   y  2,  y   + Đặt  1 1  f y  f f  y   f  1 3      3; max 1  1   2  ;1 : ;1 f  y  ;1   2  + Xét Khảo sát ta    1   13 1  f y  f  3; max f y  f          1  1     8   1;  : ;1 ;1 f  y     2  + Xét Khảo sát ta   13 f  y   3; max f  y     1;1 + Suy ra:   1;1 Câu 16 Rút gọn biểu thức    2;5  A     3;  1 C Đáp án đúng: B M a a  a  0  a dạng a  thuộc khoảng sau ?     1;  B    0;  D 24 Câu 17 Biểu diễn biểu thức Q  x x x dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 12 23 23 12 A Q  x Đáp án đúng: D B Q  x  C : y  C Q  x 23 24 D Q  x x x  đường thẳng d : y  x  m Tập tất giá trị tham số m cho Câu 18 Cho hàm số  C  d cắt hai điểm phân biệt A  C   ;     2;   Đáp án đúng: B B  D   2;  Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : x  x  m  x   m   x  m 0  1 x   1 cắt d hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt     m   (đúng với m)  C Vậy chọn  Câu 19 Một Câu lạc CKTU trường Chuyên Kon Tum có thành viên người làm việc tối đa để dự định làm tối thiểu 220 thiệp gửi lời chúc mừng đến em học sinh lớp 10 đầu năm học Cần phút để người làm thiệp loại A với chi phí 000 đồng cần phút để người làm thiệp loại B với chi phí 500 đồng Hỏi Câu lạc làm thiệp loại A thiệp loại B để tốn chi phí thấp nhất? A thiệp loại A, thiệp loại B B thiệp loại A, thiệp loại B C thiệp loại A, thiệp loại B D thiệp loại A, thiệp loại B Đáp án đúng: A Câu 20 Tính thể tích cốc hình trụ có chiều cao 12 cm đường kính đáy 10 cm A 300 Đáp án đúng: A B 150 C 100 D 200   x3  x  2m  0 Câu 21 Giá trị tham số m để A B Đáp án đúng: A x  1;1 Giải thích chi tiết: Giá trị tham số m để A B C D C   x3  x  2m  0 x  1;1 D Lời giải y  f  x   x3  x  2m Đặt f  x   3x  x f  x  0 Cho ta được:  x  x 0  x 0    1;1   x     1;1 f   1 2m  f  1 2m  f   2m , , Khi đó: Suy   x  x  2m  2m  x  1;1   x3  x  2m  0 2m  0  m 2  SA   ABC  AB 1 AC 2 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có , , BAC 60 Gọi M , N hình chiếu A SB , SC Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A , B , C , M , N R R 3 A R 1 B C D R  Để x  1;1 Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình nón có độ dài đường kính đáy 2R , độ dài đường sinh R 10 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R , lồng vào hình vẽ Tỉ số thể tích phần khối nón nằm ngồi khối trụ phần khối trụ không giao với khối nón 1 1 A 28 B 56 C 27 D 54 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: SI  SA2  IA2  10 R  R 3R  SE SI  EI R SE EF IA R    EF   IA1 3 Mặt khác: SI V1  πRπRR 3R πRπRR 3 Thể tích khối nón lớn (có đường cao SI )  R πRπRR V2  πRπR   R   3 27 Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao SE ) Thể tích phần khối giao khối nón khối trụ Thể tích khối trụ là V4 πRπRR R 2πRπRR Suy thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón V3 V1  V2  V V4  V3  26 πRπRR 27 28 πRπRR 27 V2  Vậy tỉ số thể tích cần tìm V 28 y mx   m  2018  x  2019 Câu 24 Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị  m   2018  A  m  B  m  2018 m 0  C  m  2018 Đáp án đúng: B Câu 25 D  2018  m  , z Cho số phức A C Đáp án đúng: A B D , z Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C D Ta có: z 2  3i  z 2  3i   f   1 f  x f  x  sin x, x   F  x Câu 26 Biết nguyên hàm hàm số   Biết nguyên F   1 F  x f x hàm   thỏa mãn Khi 1 1 F  x   sin x  x  F  x   sin x  x  A B F  x   sin x  x  C Đáp án đúng: D D f  x   F  x  1 sin x  x    1 f   1  C 1 cos2 x  C f  x   cos x  2 Mà   Vậy Giải thích chi tiết: Ta có 1 F  x   sin x  x  C1 F   1  C1 1  F  x   sin x  x  4 Mà Câu 27 biệt log Số giá trị nguyên tham số m để phương trình B A Vơ số Đáp án đúng: D  x  1 log  mx   có hai nghiệm phân C D  x    x   mx      x    x   m   x  0 Giải thích chi tiết: Để phương trình cho có hai nghiệm thực lớn điều kiện sau thỏa mãn log  x  1 log  mx  8   m    m  4m  32   m        x1  1   x2  1    m    m 8  1  x1  x2  8  m   x1  1  x2  1    m    m   5, 6, 7 Vì Câu 28 Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A B Đáp án đúng: B C  D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu hàm số Câu 29 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f '  f  x    0 là: C D Đáp án đúng: C Câu 30 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau 10 Giá trị cực đại hàm số A yCÐ 5 B yCÐ 0 C yCÐ  D yCÐ 3 Đáp án đúng: D Câu 31 Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?   A B 119 04 ' B B 90   C B 42 50 ' D B 60 56 ' Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?     A B 42 50 ' B B 60 56 ' C B 119 04 ' D B 90 Câu 32 Tìm giá trị tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu y  x   m  m   x   3m2  1 x  2022m A m 3 Đáp án đúng: A C m 1 B m 2 x  với D m 4 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu x  với y x   m  m   x   3m  1 x  2022m A m 1 Lời giải B m 2 C m 3 D m 4 y x   m  m   x   3m2  1 x  2022m Ta có y 3x   m  m   x   3m  1 y 6 x   m  m   2   y   0 3.4   m  m        3m  1 0     y      6      m  m     Hàm số đạt cực tiểu x    m 3    3m  12m  0     m 1  m 3  m  m   m   ;0  1;       Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Phát biểu đúng? 11 A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x 1 đạt cực đại x 5 C Hàm số đạt cực đại tai x 0 đạt cực tiểu x 2 D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Phát biểu đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x 1 đạt cực đại x 5 C Hàm số đạt cực đại tai x 0 đạt cực tiểu x 2 D Giá trị cực đại hàm số Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị cực đại x 0 có giá trị cực tiểu x 2 Từ đáp án A, B, C, D ta chọn Câu 34 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;  A   ;  1    1;   C Đáp án đúng: B Câu 35 Số phức z thoả mãn hệ thức A z 3  4i, z  z    i   10 C z 3  4i, z 5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: B   ;  1 D   2;  z.z 25 B z   4i, z 5 D z 3  4i, z  z a  bi  a ; b     z a  bi z.z 25   a  bi   a  bi  25  a  b 25  1 12 2 z    i   10  a  bi    i   10   a     b  1 i  10   a     b  1 10  a  b  4a  2b  0   a  b2 25  2 1 2 a  b  4a  2b  0    Từ ta có hệ phương trình:    a 3   b 4 2   a 5 a   10  2a  25 5a  40a  75 0     b 10  2a  b 10  2a   b 0 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán z 3  4i, z 5 a  b 25   4a  2b  20 0 HẾT - 13