Đề ôn thi toán 12 có đáp án (118)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu Tìm A ta để phương trình có ba nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian điểm , cho điểm Hình chiếu vng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , cho điểm D Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm A .B Lời giải Cách Tự luận: Gọi C .D hình chiếu vng góc Mặt phẳng mặt phẳng có VTPT Đường thẳng qua vng góc với nên nhận làm VTCP Mà Cách 2: Trắc nghiệm Với hình chiếu Câu Số phức A Đáp án đúng: A có phần thực B Giải thích chi tiết: Do chọ đáp án B C Vậy phần thực B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D Xét VT Xét Có khoảng Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C D VT Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số cách hai đường tiệm cận B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ chứa trục C Đáp án đúng: B Khi mặt phẳng chứa trục nên , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng C D có véc tơ pháp tuyến có phương trình: Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có vectơ phương Cho hàm số B qua điểm C Đáp án đúng: C Câu qua D chứa trục A Viết phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Do , Cho điểm A Lời giải A qua , phương trình tham số đường thẳng qua gốc tọa độ B D có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: C B Câu 10 Cho hàm số C có đạo hàm A Đáp án đúng: D B D Tính tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Khi đó: Câu 11 Cho đường thẳng tâm tam giác tập hợp nào sau đây? A Đáp án đúng: A thuộc đồ thị B Câu 12 Cho tam giá hướng? A cắt đồ thị Gọi với tại hai điểm phân biệt và cho trọng là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc C D trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: D D Hỏi cặp vectơ sau Câu 13 Cho hình nón có góc đỉnh thỏa mãn: tiếp xúc với độ dài đường sinh Dãy hình cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón xúc với đường sinh hình nón A Đáp án đúng: A tiếp xúc ngồi với tiếp Tính tổng thể tích khối cầu B theo C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính , ,…., ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy dãy thể tích khối cầu , cơng bội Vậy tổng thể tích khối cầu Câu 14 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với là: sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải C D D sau: Ta có: Cho + PT có PT + PT có PT + PT có PT vơ nghiệm ln có hai nghiệm phân biệt khác ln có hai nghiệm phân biệt khác Vậy số điểm cực trị hàm số HẾT Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x −1 ) +C ( e x − ) +C A B 3 ( e x − ) − √ e2 x −1+C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C C D Đáp án đúng: B √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e √ e −1 dx ❑ 2x 2x 2x ❑ ❑ 1 2x 2x 2x ⇔ I = ∫ ❑ √ e − d ( e −1 ) ⇔ I = ( e −1 ) +C 2❑ Câu 16 √ Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số D thuộc đồ thị hàm số Do Suy Suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang có ba đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số Câu 17 Cho tứ diện khối tứ diện Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A đường có đường tiệm cận , biết B Tính thể tích khối tứ diện C biết thể tích D Câu 18 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có giá trị lớn có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 19 Cho phương trình đây? A C Đáp án đúng: B Đặt Phương trình B D Câu 20 Trong không gian trở thành phương trình nào dưới , cho mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: B B Câu 21 Khối đa diện loại có mặt ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện loại A B C D 12 C C D D 12 có mặt ? Lời giải Khối đa diện loại {3 ; 4} khối bát diện có mặt Câu 22 Cho hàm số có đồ thị Tổng khoảng cách từ điểm thuộc đến hai tiệm cận đạt giá trị nhỏ bằng? A Đáp án đúng: D Câu 23 B C Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 24 Trong không gian lên C Đường thẳng đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B tạo với hình chiếu góc Biết D cho mặt phẳng lên có đường thẳng Đường thẳng có véc-tơ phương Gọi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc Biết D cho mặt phẳng véc-tơ phương Gọi bao nhiêu? B hình chiếu D nằm , tính giá trị biểu thức tạo với A B C D Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Tìm tất giá trị thực D Vậy hàm số khơng có điểm cực trị để hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] khơng có cực trị? C D Hàm số khơng có cực trị Câu 27 Cho hàm số Phát biểu sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 29 Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh Với C D dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi 10 Xét hàm số với nên hàm số đồng biến Từ suy (do Theo giả thiết ta có nên từ Dấu xảy ta ) Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Biết , C D Giải thích chi tiết: Ta có Do 11 Mặt khác: Bởi vậy: Nên: Câu 31 Cho hàm số Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 32 Trong khơng gian trục hồnh A Đáp án đúng: C , cho điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm D Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm C , cho điểm D lên Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hồnh A Lời giải Gọi B B hình chiếu vng góc Suy ra: Vậy Câu 33 Biết A C D lên trục hoành Tính B C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Tính C D Ta có: Hay Câu 34 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số bên x– ∞-203+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞1-2 – ∞10+ ∞ A có bảng biến thiên B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Một hộp không nắp làm từ bìa tơng Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), đường cao h (cm) tích 256 A 16 cm Đáp án đúng: D Tìm x cho diện tích mảnh bìa tơng nhỏ B 20 cm C 12 cm D cm HẾT - 13