Đề ôn thi toán 12 có đáp án (120)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho sô thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C có đạo hàm , thỏa mãn bằng: D Ta có Câu Cho hai hàm Tính tích phân A Đáp án đúng: A với B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có ' ⇔[f ( x)+ x f (x )]+[g(x )+ x g (x)]=0 ⇔ [ x f ( x ) ] + [ x g ( x ) ] '=0 ' ' Mà Câu Cho hàm số có đồ thị đường thẳng điểm giá trị tham số thỏa A Yêu cầu toán Đường thằng cắt hai B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị : D đường thẳng : có hai nghiệm phân biệt khác Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Chọn thay vào đường thẳng tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy Tiếp tục chọn loại B thay vào Vậy chọn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số B có nghiệm kép Suy A Lời giải vô nghiệm Suy loại A C tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy Câu Đạo hàm hàm số A : C D Áp dụng công thức Câu Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 40320 câu B 4245 câu C 1116 câu D 2485 câu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập câu Câu Cho điểm , hai mặt cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ điểm Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải B thích chi tiết: C Cho D điểm , điểm giá trị lớn giá trị nhỏ A B Lời giải Mặt cầu C D có tâm Ta có tâm , bán kính , bán kính Suy Tính giá trị biểu thức ; mặt cầu có tâm có là: mặt phẳng hình chiếu nằm ngồi đường trịn Giá trị nhỏ mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Khi giá trị lớn , bằng Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A , bán kính hình chiếu Mặt phẳng cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi hai mặt cầu cắt theo đường tròn, kí hiệu đường trịn Bán kính đường trịn Ta có mặt Phương trình mặt phẳng chứa đường trịn Gọi hai B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số đạt cực trị A Đáp án đúng: A Khi đó, giá trị tích B C là: D Giải thích chi tiết: + Hàm số trùng phương đạt cực trị Do đó: Câu Cho hình nón có đường sinh tạo đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục hình nón có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B Câu 10 B Cho lăng trụ đứng C có độ dài cạnh bên mặt phẳng A Đáp án đúng: B D , đáy tam giác vuông cân Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ B C , góc D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ Ta có: Lại có tam giác mặt phẳng tam giác vuông cân Xét tam giác ta có: Xét tam giác ta có: hay góc Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ Câu 11 Giá trị nên là: A C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số B D Xét các mệnh đề sau: 1) Hàm số cho nghịch biến 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng Số mệnh đề đúng là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Xét các mệnh đề sau: 1) Hàm số cho nghịch biến 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng Số mệnh đề đúng là: A B Lời giải C D Tập xác định: Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định Vậy ý Câu 13 Với số thực dương tùy ý , Giá trị A B 16 C -4 D Đáp án đúng: A Câu 14 Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón có độ dài chiều cao bán kính đường trịn đáy A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu D , ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) B ( ; ) C ( −1 ;2 ) D ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 17 Tính tổng tất nghiệm phương trình x − x+2 + x +6 x+ 5=4 x +3 x+7 +1 A −2 B −3 C −7 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tính tổng tất nghiệm x − x+2 x +6 x+ x +3 x+7 +4 =4 +1 A −3 B −2 C −7 D Hướng dẫn giải 2 2 x − x+2 ⇔4 x −3 x+2 2 =4 (1− x +6 x+5 2 x +3 x+7 +1 ⇔ ) −(1 − x −3 x+2 x +6 x+5 +4 x +6 x+5 =4 x −3 x +2 x −3 x+2 x + x+5 )=0 ⇔ ( − ) ( −4 − 1=0 ⇔ [ x −3 x +2=0 ⇔ [ x=−1 ∨ x=− ⇔[4 x +6 x+5 x=1 ∨ x =2 x 2+ x+5=0 1− =0 Câu 18 Hình đa diện sau có cạnh? x −3 x+2 2 x +6 x+ +4 2 phương trình +1 x +6 x+5 )=0 2 A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B , , phân số tối giản Giá trị C Ta có D Suy Vậy Câu 20 , Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 21 Độ dài vectơ A Đáp án đúng: D D là: B 49 Câu 22 Cho hình vng C có cạnh lấy hai điểm A Đáp án đúng: D B Trên hai tia vng góc nằm phía với mặt phẳng cho D Tính góc C hai mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Đặt hình vẽ vào hệ trục tọa độ thuộc cho có tọa độ trùng với thuộc có tọa độ Khi ta có véc-tơ pháp tuyến nên nên Ta thấy Câu 23 Thể tích véc-tơ pháp tuyến véc-tơ pháp tuyến nên , có véc-tơ pháp tuyến khối lăng trụ có diện tích đáy , chiều cao A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A B C 12 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn B Ta có: Câu 25 Xét số phức A Đáp án đúng: A Vậy thể tích khối lăng trụ 12 thỏa mãn B số thực C số thực Môđun số phức D Giải thích chi tiết: Đặt , Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 26 Cho thỏa mãn nghiệm thuộc tập số phức phương trình Tính giá trị A Đáp án đúng: C B theo C Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: Gọi D số phức nghiệm phương trình (vì nghiệm phương trình ) Do phương trình có ba nghiệm Ta có: Do đó: Câu 27 Trong khơng gian , điểm thuộc đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , điểm thuộc đường thẳng B Thay tọa độ điểm C D vào phương trình đường thẳng Suy ta được: Câu 28 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A Véc tơ ? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến B D Câu 29 Cho mặt cầu phẳng tiếp xúc với mặt phẳng song song với A C Đáp án đúng: A Giải thích chi có phương trình là: B D tiết: Cho Mặt mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với và song song với mặt phẳng có phương trình là: A B C D Hướng dẫn giải: • Mặt cầu (S) có tâm • Gọi bán kính mặt phẳng tiếp xúc với song song với • Vì • Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 10 ( thỏa điều kiện) • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án D Lưu ý: Nếu hình dung phác họa hình học tốn ta dự đốn có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đề Câu 30 Trong không gian , cho mặt cầu , điểm A Đáp án đúng: B , B Khi giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , điểm A Lời giải B Mặt cầu có tâm mặt phẳng C D , cho mặt cầu , C bán kính mặt phẳng Khi giá trị nhỏ D là Ta có suy nằm phía so với Gọi Do điểm đối xứng qua ta có đạt giá trị nhỏ Trong 11 Ta có vng góc với mặt phẳng nên phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng suy nên suy Vậy Câu 31 nên Xét số thực A thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho hàm số Khẳng định sau A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: đổi dấu chạy qua nên hàm số có hai điểm cực trị Câu 34 Cho hình chóp đáy A Đáp án đúng: D có đáy hình chữ nhật, mặt Khoảng cách hai đường thẳng B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đáy Góc vng góc với đáy Góc đáy C bằng: D có đáy hình chữ nhật, mặt Khoảng cách hai đường thẳng vng góc với bằng: 12 A B Lời giải C D Theo giả thiết mặt Xét mặt phẳng vng góc với đáy nên suy có: Suy Mặt khác, Trong , từ Xét tam giác dựng vng có: Câu 35 Cho bất phương trình nghiệm gần với số sau A Đáp án đúng: C nên B Gọi C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 : giá tri dương nhỏ để bất phương trình có D bất phương trình cho trở thành VTPT , dấu xảy Trường hợp 2: Giải (1) Giải (2) bất phương trình cho trở thành 13 Vậygiá tri dương nhỏ gần với HẾT - 14