Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 021 Câu 1 các véctơ đơn vị trên các trục , , lần lượt là , , , cho đi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu véctơ đơn vị trục sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu , , , , , cho điểm B D Khẳng định Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí , thẳng theo hai hướng tạo với góc Tàu chạy với tốc độ hải lí Tàu chạy với tốc độ hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lí? Kết gần với số sau đây? A hải lí B hải lí C hải lí D hải lí Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Oxyz , cho ⃗ OM =3 i⃗ −4 ⃗j−5 ⃗k Hình chiếu vng góc M mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ A ( ; ;−5 ) B ( ; ; ) C ( ;−4 ;−5 ) D ( ;−4 ;0 ) Đáp án đúng: C Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x −5 trục hoành A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình bên Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (1 ;+ ∞ ) B ( − ∞ ;3 ) C (3 ;+ ∞ ) [ ] D (− ∞; +∞ ) Đáp án đúng: C Câu Tính chiều cao hình trụ biết chiều cao A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính chiều cao A Lời giải B C bán kính đáy thể tích khối trụ C hình trụ biết chiều cao D đến bán kính đáy thể tích khối trụ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số B C , cho điểm đồng D Khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B Câu Với a số thực dương khác một, A Cho hàm số xác định biến khoảng sau đây? Câu Trong không gian D Thể tích khối trụ Câu A Đáp án đúng: B B C D C D Đáp án đúng: C Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3; ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 52 B 50 C 48 D 46 Đáp án đúng: B ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⇒ ⃗n=[ ⃗ AB; ⃗ AC ]=( 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu 11 Cho hình lập phương phương cho A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số có diện tích tam giác B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , Thể tích khối lập D có đạo hàm nguyên hàm Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 13 Cho hàm số ( với tham số khác ) có đồ thị hạn đồ thi hai trục tọa độ Có giá trị thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Gọi diện tích hình phẳng giới ? D Giải thích chi tiết: Ta có , Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thi hai trục tọa độ là: Để Câu 14 Tìm số giao điểm đồ thị A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị trục hoành C D với trục hồnh số nghiệm phương trình Phương trình có nghiệm Câu 15 Cho hình lăng trụ góc lên Do số giao điểm đồ thị có đáy trung điểm tam giác cạnh Tính thể tích với trục hồnh , Biết hình chiếu vng khối lăng trụ A C Đáp án đúng: B Câu 16 Với A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho số phức thỏa B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C D Tính thỏa D số ảo Gọi lần C D thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ A Lời giải C lượt giá trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B D thỏa mãn Tính số ảo Gọi Gọi Ta có: bán kính nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn tâm Gọi Ta có số ảo tương đương Nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường trịn tâm Ta thấy hai đường trịn rời bán kính nên đạt giá trị lớn là: đạt giá trị nhỏ là: Vậy Câu 18 Với số thực A , Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho lăng trụ đứng có chiều cao 4, đáy tam giác cân với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm tam giác Khi đó, tâm mặt cầu trung điểm Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngọai tiếp tam giác Ta có tam giác , suy ; Bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu Phương án C chọn Câu 20 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Câu 21 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đạt cực tiểu A Đáp án đúng: D Câu 22 B C Tìm m để phương trình có nghiệm thực A Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B thỏa ? B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số D D liên tục có bảng biến thiên hình vẽ hàm số B Câu 24 Cho hàm số A Hàm số tăng khoảng C D Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hàm số giảm khoảng C Tập xác định hàm số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định D Hàm số có đạo hàm Đạo hàm: Lập bảng biến thiên : Câu 25 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số cực trị? , có đồ thị hàm số có điểm cực tiểu? B C Đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số hình vẽ D có điểm A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 81,218 triệu đồng B 101,013 triệu đồng C 90,051 triệu đồng D 70,128 triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 28 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y xy x y A e =e e B y =e e C e x+ y =e x + e y D e x − y =e x − e y Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 29 Phương trình có tổng nghiệm bằng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Gọi S tập giá trị nguyên m∈ [ ; 100 ] để hàm số y=| x − m x +4 m3 −12 m− | có cực trị Tính tổng phần tử S A 4048 B 10094 C 10096 D 5047 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho số phức , thỏa mãn biểu thức số thực Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C , D , ta có Vì Ta có số thực nên Gọi điểm biểu diễn số phức , suy nằm đường tròn Gọi điểm biểu diễn số phức , suy nằm đường thẳng Ta có Nên Dấu “=” xảy hình chiếu vng góc giao điểm đoạn với Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A bán kính Mà đường tròn tâm B là: C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 33 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số B xác định, liên tục C D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hoành B Hàm số nghịch biến khoảng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: B Câu 35 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có tập xác định B C D HẾT - 10