ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai điểm , Gọi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi , cho mặt cầu mặt phẳng qua hai điểm tiếp xúc với Gọi khoảng cách lớn nhỏ từ đây? đến Khi A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm , Gọi cách lớn nhỏ từ khoảng đây? A Lời giải ⬥Mặt cầu B đến C có tâm ⬥Ta có D nằm khoảng , cho mặt cầu hai mặt phẳng qua tiếp xúc với Khi Gọi khoảng nằm ⬥Có thể coi tập hợp tất đường thẳng mặt cầu , mặt nón trịn xoay ⬥Góc đỉnh nón với tiếp điểm mặt phẳng có đỉnh nón điểm với trục nón đường thẳng , có ⬥Khoảng cách từ nón đến mặt phẳng khoảng cách từ ⬥Ta tính góc ⬥Suy khoảng cách nhỏ từ ⬥Gọi góc tạo ⬥Vậy Câu đến đường sinh đến Khi Khoảng cách lớn từ đến Cho hàm số với có hai giá trị cực trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai giá trị cực trị A B Lời giải C số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B với D số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Phương trình ? C Câu Thể tích khối chóp biết diện tích đáy D chiều cao A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục tập ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x+ 1) ( x −2 ) Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A (1 ; ) B ( − 1; ) C ( − ∞ ; ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu Khối trụ có thiết diện tạo mặt phẳng qua trục hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ A V = πa³/3 B V = πa³ C V = 2πa³/3 D V = 2πa³ Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ tạo với mặt phẳng A góc , viết phương trình mặt phẳng biết C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , A tạo với mặt phẳng , qua điểm góc D , viết phương trình mặt phẳng biết qua điểm B C D Lời giải Gọi vectơ pháp tuyến Khi phương trình Ta có Từ ta có nên Theo giả thiết Với nên ta chọn Với ta có nên ta chọn ta có ; ; ; ; Khi Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m AD 2m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp Đáp án đúng: A B Stp C Stp Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x+ vuông góc với đường thẳng y=− 1 A y= x+18 ; y= x −14 9 1 C y=− x +18, y=− x +5 9 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số D Stp 10 x B y=9 x +18 ; y=9 x −14 D y=9 x +18 ; y=9 x +5 có bảng biến thiên sau: Số giao điểm của đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C với trục hoành là C D Câu 11 Trong không gian phẳng , cho hai mặt phẳng qua điểm ; chứa giao tuyến Khi giá trị A Đáp án đúng: C B Mặt ; phương trình C Giải thích chi tiết: Vì D qua điểm nên ta có: Câu 12 Cho lăng trụ tam giác cách ba điểm hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 13 có đáy tam giác vng Góc đường thẳng B mặt phẳng Cho hàm số C , Điểm Khoảng cách D Kết luận sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Có giá trị tham số thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải C D để phương trình có hai ? D Phương trình cho viết lại thành: Đặt , Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: có hai nghiệm dương u cầu tốn tương đương phương trình thỏa mãn thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị thực tham số Câu 15 Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: B liên tục có bảng biến thiên hình sau có nghiệm? B C Câu 17 Cho hình chóp tứ giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B có cạnh đáy Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác tích V khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C D góc cạnh bên mặt phẳng đáy D có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm trung điểm cạnh a nên Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp Vậy thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Câu 19 Cho điểm M (1 ; 2;−3) Gọi M , M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm M , M , M y z y z A x + + =1 B x + − =1 3 x y z y z C + + =1 D x + + =−1 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có M (1; 0; 0), M 2(0 ; 2; 0), M (0; 0;−3) y z Phương trình mặt phẳng qua M , M , M x + − =1 Câu 20 Cho hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: D Câu 21 Hình nón có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B Tìm B D , đường sinh Thể tích khối nón? B D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có: Gọi với tâm đường trịn đáy ta có: Vậy thể tích cần tìm là: Câu 22 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho hàm số liên tục C nguyên hàm hàm số A Biết D nguyên hàm hàm số , họ tất C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D liên tục tất nguyên hàm hàm số Biết nguyên hàm hàm số , họ A B C Lời giải D Ta có Đặt - HẾT Câu 24 Tìm tất giá trị tham số để phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Cho hàm số có đồ thị phương trình B Giải thích chi tiết: Phương trình C ⇔ suy tất giá trị tham số để ⇔ Vậy chọn Câu 26 D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (là đường thẳng song song trùng với Phương trình có ba nghiệm phân biệt ⇔ cắt ) ba điểm phân biệt Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 27 Trục đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A hình vẽ Dùng đồ thị có ba nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A ⇔ có nghiệm B B D là: C D Giải thích chi tiết: Trục đối xứng Câu 28 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 29 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số B điểm có hồnh độ C D có bảng biến thiên: -4 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số f ( x )=ln ( x−x 2) Tìm khẳng định khẳng định sau: 4−2 e e ' ' A f ( e )= B f ( e )= 4e−e 4−π ' −π ' C f ( π )= D f ( π )= ( π −π )2 Đáp án đúng: B Câu 32 Hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A B trục Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm C trục D 10 A Lời giải D Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 33 Tính đạo hàm hàm số A B C B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở hàm số chẵn Câu 35 Hàm số A ) có đạo hàm C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải nên ta có B Áp dụng cơng thức đạo hàm D D có đạo hàm C HẾT - 11