Đề ôn thi toán 12 có đáp án (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Trong không gian , cho điểm độ không nằm hai trục A Đáp án đúng: C nằm mặt phẳng , tọa độ điểm B , cho điểm với gốc tọa độ không nằm hai trục B Câu Biết nằm mặt phẳng ( cho không trùng ) D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian D , tọa độ điểm C không trùng với gốc tọa ) C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A ( cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng Ta có C có vectơ phương có vectơ pháp tuyến D qua Câu Cho hình chóp chóp có , , điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng đạt giá trị nhỏ Hình chiếu vng góc mặt phẳng lên mặt phẳng Thể tích khối A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo lên mặt phẳng ,suy tam giác Để nhỏ Xét vng vng cân nhỏ Suy , ta có Vậy Suy Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B ' Giải thích chi tiết: Ta có: y ' =( 20 − x ) =−20− x ln 20 Câu Cho khối chóp có đáy D hình vng cạnh tổng diện tích mặt bên khối chóp A Đáp án đúng: B B Câu : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= , vng góc với đáy Biết , tính thể tích khối chóp C D x −1 điểm có hồnh độ là: x +1 B y=− x+2 D y= x x+ 3 1 C y= x + 3 Đáp án đúng: C Câu Số điểm chung hai đường cong ( C ) : y=x ( C ) : y=2 x A y=− A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình chóp C có cạnh đáy Gọi D , cạnh bên điểm đối xứng với và tâm đáy qua trọng tâm tam giác điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy A , chiều cao C Đáp án đúng: D Tính diện tích xung quang hình trụ B D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính diện tích xung quanh ta có Câu 11 : Nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình A B Câu 12 Trong không gian A , véctơ là: C .D véctơ phương đường thẳng sau đây? B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình nón đỉnh nón D có đáy đường trịn tâm bán kính Độ dài đường sinh hình A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác thành toán hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Cho hàm số C triệu đồng, năm, D năm, triệu đồng có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: đổi dấu chạy qua nên hàm số có điểm cực trị Câu 16 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ Câu 17 , đáp án B Cho số thực dương đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số , trục tung điểm phân biệt , , thỏa mãn (hình vẽ dưới) Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho B D số thực dương đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số , trục tung điểm phân biệt Mệnh đề sau đúng? , , thỏa mãn (hình vẽ dưới) A B C Lời giải Người làm:Đình Duy; Fb: Đình Duy Gọi D , Do phân biệt nên Có (do , ) So với điều kiện có thỏa mãn yêu cầu Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Gọi , B Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp C Ta có: D cho khoảng cách từ đến : điểm lớn Khi đó, tọa đường thẳng lớn ; D , cho đường thẳng mặt phẳng Vậy nên là: hình chiếu Vectơ phương điểm là: A Đáp án đúng: A A Lời giải : Khi đó: Vậy ; Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Hàm số y=| f ( x )+ x − f ( ) |có nhiều điểm cực trị khoảng ( − 2; ) ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số: g ( x )=f ( x )+ x − f (0 ) khoảng ( − 2; ) x=−2 ′ ′ ′ ′ g ( x )=f ( x )+ x; g ( x )=0 ⇔ f ( x )=− x ⇔ [ x=0 x=2 g¿ Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên ta thấy khoảng ( − 2; ) g( x ) có điểm cực trị x=2 Do phương trình g( x )=0 có tối đa hai nghiệm khoảng ( − 2; ) Vậy hàm số y=| g ( x ) | có nhiều 1+2=3 điểm cực trị khoảng ( − 2; ) Câu 20 Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a, thể tích khối nón? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục tam giác nên chiều cao khối nón giác đều), bán kính đáy D (đường cao tam Thể tích khối nón Câu 21 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất /q Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau quý, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với kết sau đây? A 216 triệu B 210 triệu C 212 triệu D 220 triệu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số tiền nhận sau năm 100 triệu gửi trước Số tiền nhận sau tháng 100 triệu gửi sau Câu 22 Cho ngẫu nhiên số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: triệu triệu số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn B C D Không gian mẫu Gọi biến cố chọn số chẵn 15 số nguyên dương Trong 15 số nguyên dương có số nguyên dương chẵn Vậy xác suất biến cố nên Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A C Đáp án đúng: C tính theo cơng thức B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức đây? A Lời giải B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính theo tính theo cơng thức Câu 24 Cho hàm số có đồ thị sau đây, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là? A Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm hai hàm số Nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng có Tính thể tích , đáy tam giác vuông cân khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Cho lăng trụ lăng trụ A Đáp án đúng: D có cạnh đáy B Câu 28 Cho hình chóp mặt đáy A Đáp án đúng: C có đáy , độ dài cạnh bên C tam giác cạnh D C khối Biết Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp B Thể tích góc D Giải thích chi tiết: Dựng đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Mà Mặt khác: Mà Từ Ta có: Gọi trung điểm Mà : Xét tam giác vuông : Xét tam giác vuông : 10 Mặt khác: nằm mặt cầu đường kính Vậy diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 29 Cho hàm số đúng? là: xác định, liên tục A B có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau C D Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Câu 30 Trong không gian , cho mặt vuông góc với đường thẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi phẳng Phương trình đường thằng A nằm mặt phẳng đường thẳng , đồng thời cắt B D 11 Vì có vectơ phương Vậy phương trình Câu 31 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: D Câu 32 Hàm số B D đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hình chóp góc với mặt phẳng đáy đáy tam giác vuông , , tạo với đáy góc Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho A Đáp án đúng: D Câu 35 với a,b số nguyên Giá trị a + b B C Cho hình lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Tính theo B C có Gọi C D , cạnh bên là: đáy D vuông D tam trung điểm đoạn thẳng giác , vuông giao điểm thể tích khối tứ diện C D Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ 12 Tọa độ điểm là: Suy Trung điểm Phương trình Vì Suy Thể tích khối chóp : HẾT - 13