Đề ôn thi toán 12 có đáp án (876)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   3;2  A Đáp án đúng: C Câu Trong không B gian với  2;5  hệ C trục tọa    ;1 độ , D cho tam Đường phân giác góc Tính B C với có véctơ phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho tam giác Đường phân giác góc Tính B giác A Đáp án đúng: A A Lời giải  2;6 với có véctơ phương C D Ta có: Một VTCPcủa đường phân giác góc là: Câu Đường cong sau đồ thị hàm số ? A y=x − x C y=− x +2 x2 Đáp án đúng: C x B y=x + x D y=− x −2 x2 4x  b dx a ln x    C ; a; b  ; C   x 1  2x  Tính a  b  B C Câu Biết A  Đáp án đúng: A D 2 x  2x 27 Câu Tập nghiệm bất phương trình  9 A B  Đáp án đúng: D Câu f x Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có ba giá trị cực trị Đáp án đúng: B Câu C  3 D   1;3 B Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại điểm x = Cho hàm số Hàm số y  f  x y  f  x   2;0  A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số y  f  x   2;2  y  f  x C   ;1 D  0;4  có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây?   2;0   0;4  B   2;  C   ;1 D A Câu Hàm số f '(x) x  x   Phát biểu sau   2;    2;0  A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến   ;    0;    ;    0;  C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A  Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt đáy góc 45 Hình nón có đỉnh S , có đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh?  a2 S A  a2 S B  a2 C Đáp án đúng: C S D S  a2 Giải thích chi tiết: Gọi O  AC  BD I trung điểm BC Khi Ta có SO OC tan 45 a OC a 2 2 Trong SOH vuông O SH SO  OH  SH  a a  a2 S xq  rl  a  2 Khi  Câu 10 Tập xác định D hàm số y  3x   tập: 5   ;   B D = 5  R\  3 C D = 5   ;    D D =  A D =  2;  Đáp án đúng: D Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có tất cạnh bên 2a , đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD a Thể tích khối chóp cho A a Đáp án đúng: A a3  B a3  C 3 D 3a Câu 12 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi M điểm đối  BMN  chia khối chóp cho thành hai phần Thể xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng tích phần chứa đỉnh S 14a A 72 Đáp án đúng: A 14a B 72 14a C 96 14a D 32 Giải thích chi tiết: Gọi H MN  SD , E BM  AC , K  AD  BM a 2 14a SO = SA - AO =  2a  -  =      Ta có: 2 14 VS ABCD  SO.S ABCD  a H trọng tâm tam giác SCM KD / /BC  K trung điểm AD E trọng tâm tam giác ABD ΔABK=ΔDMKc-g-cS=S+S=S+S=S1ABK = ΔABK=ΔDMKc-g-cS=S+S=S+S=S1DMK  c - g - c   S BCM = S BCDK + S DMK = S BCDK + S ABK = S ABCD    d  N, BCM   = d  S, ABCD     Do N trung điểm SC 11 1 &    VN BCM  d  N ,  BCM   SBCM  d  S,  ABCD   S ABCD  VS ABCD  Từ VM.HKD MH MK MD 1 1 = = =  VMHKD = VMNBC VM.NBC MN MB MC 2 6 5  VHKDNBC = VMNBC = VS.ABCD 12  VSABKHN VS ABCD  VHKDNBC  VS ABCD 12 14 14 VSABKHN  a  a 12 72 Vậy Câu 13 f  x Cho hàm số có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng sau: f  x Hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm điều kiện a để khẳng định C D (3  a ) a  khẳng định ? A a 3 Đáp án đúng: C B a  C a 3 Giải thích chi tiết: Tìm điều kiện a để khẳng định A a   B a 3 C a  D a 3 D a   (3  a ) a  khẳng định ? Hướng dẫn giải Ta có  a  neu a 3  (3  a )  a     a  neu a   Câu 15 Cho hàm số điểm cực trị? A Đáp án đúng: C f  x f '  x  x( x  2021)( x  x  4) f x liên tục  có đạo hàm Hàm số   có B C D  x 0 f '  x  x  x  2021  x  x   x  x  2021  x   0   x  2021  x 2 2 Giải thích chi tiết: f' x Vì x 2 nghiệm bội chẵn nên   không đổi dấu qua x 2 nên hàm số không đạt cực trị x 2 f' x Vì x 0 x  2021 nghiệm đơn nên   đổi dấu qua x 0 x  2021 nên hàm số đạt cực trị x 2 x  2021 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 16 Với giá trị a dương biểu thức A Giá trị khác C Đáp án đúng: C ? B D Giải thích chi tiết: Ta có y  x3  3x  x  Câu 17 Cho hàm số nghịch biến khoảng đây?   ;1 A Đáp án đúng: B B  1;5  C  5;  D  1;   y  x3  3x  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng đây?  5;  B  1;  C  1;5  D   ;1 A Lời giải  x 1 y  x  x  0    x 5 Ta có Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến  1;5  S : x + y + z - x + y - z + = P , Q Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) Gọi ( ) ( ) S , hai mặt phẳng vng góc với theo giao tuyến d đồng thời tiếp xúc với ( ) K hình chiếu vng góc S tâm I mặt cầu ( ) lên chọn khẳng định M d M giá trị lớn diện tích tam giác OIK ( O gốc tọa độ) Hãy A Không tồn M ( B ) M Ỵ 3; C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D ( ) ( ) M Ỵ 3; M Ỵ 2; 2 S P , Q ắắ đ K = d ầ ( IEF ) Giả sử ( ) tiếp xúc với ( ) ( ) E F d ^ ( IEF ) ắắ đ K ẻ ( IEF ) P ,Q Ta chứng minh Theo đề, ( ) ( ) hai mặt phẳng vng góc với theo giao S , tuyến d đồng thời tiếp xúc với ( ) từ ta chứng minh tứ giác IEKF hình vng ìï IE = IF = ® IK = ¾¾ ® ïí ïï OI = S) I ( 1; - 2;1) ( R = ỵ Mặt cầu có tâm bán kính · · SD OIK = IK IO.sin OIK = 6.sin OIK Ta có SD OIK đạt giá trị lớn · sin OIK lớn · Û OIK = 90° Vậy M = Dấu " = " xảy OI ^ IK Câu 19 Tìm số phức z biết z  5z 27  7i A z   7i B z 3  7i C z 3  7i D z   7i Đáp án đúng: B z a  bi  a, b  R  Giải thích chi tiết: Giả sử , 4( a  bi )  5( a  bi ) 27  7i  9a  bi 27  7i 9a 27  a 3    z 3  7i   b  b 7 Câu 20 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 9 a B 6 a C 18 a D 36 a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r 3a đường sinh l 2r Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 6 a B 9 a C 36 a D 18 a Lời giải Ta có l 2r 6a Diện tích xung quanh hình nón Câu 21 Bất phương trình: A  N là: S  rl  3a.6a 18 a có tập nghiệm là: B (0; +) C Đáp án đúng: D D Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính b  2c P c A P b  2c c C Đáp án đúng: A P 1  z12 z22 theo b , c b  2c P c B D P b  2c c Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  bz  c 0 , ( c 0 ) Tính theo b , c P b  2c c2 A Lời giải B P b  2c c C P b  2c c2 D P P 1  z12 z22 b  2c c  z1  z2  b  z z c Theo Viét ta có  1 z  z  z  z   z1 z2 b  2c P    22   2 z1 z2 z1 z2 c  z1 z2  Ta có Câu 23 Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m  B m 3 f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt C  m 3 D  m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A  m  B  m  C m 3 D  m 3 f  x   2m  0 có nghiệm phân biệt Lời giải Ta có phương trình: f  x   2m  0  f  x  2m  Dựa vào đồ thị ta thấy: phương trình cho có nghiệm phân biệt    2m     m  f  x  x  ax  ln bx   c  a, b, c    Câu 24 Xét hàm số , Biết  e  1 f  m.e  n  m, n   , tính S m  n   , A B C x2  4x  f   1 x 1 Khi f  x   11 D Đáp án đúng: B x  x    x    dx   f  x  f  x  dx  x  dx  x    x  x  ln x   C Giải thích chi tiết: Ta có Suy a 1 , b 2 f   1  C 1 Lại có hay c 1 f  x   x  x  ln x   Vậy  e2    e2    e2    e2   e4  e  11 f    ln                  4   Khi  11 m n 4,  S 3 Kết hợp giả thiết ta suy Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , BC a Biết thể tích khối a3  ABC  bằng: chóp Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng 10 a A Đáp án đúng: D 2a B a C 2a D f x cos x  x Câu 26 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Họ nguyên hàm hàm số   A sin x  x  C B  sin x  x  C C sin x  x  C D  sin x  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có f  x  dx  cos x  x  dx sin x  Vậy họ nguyên hàm hàm số f  x  cos x  x Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình  4;      ; 4 A B Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Ta có:  13 x2  13 x2  C sin x  x  C sin x  3x  C  33 C  0;  S   4;  z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 28 Cho hai số phức 1  A B C Đáp án đúng: A z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  Do phần thực số phức z2 A  2;3   4;   33  x  13   x  16     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 29 Ảnh điểm A  4;   A  Đáp án đúng: C D qua phép vị tự tâm A 9;1 B   I  1;  1 D  , tỉ số k  điểm sau đây? A  1;   A 3;7 C  D   A 2;3 I 1;  1 Giải thích chi tiết: Ảnh điểm  qua phép vị tự tâm  , tỉ số k  điểm sau đây? A 3;7 A  1;   A 9;1 A  4;   A   B  C   D  Lời giải    x A  xI   x A  xI   x   IA  IA    A y  y  y  y  y A  1;       A  A I A I Vậy  Câu 30 11 Cho hàm số Hàm số y  f  x có đồ thị đường cong hình vẽ f  x đạt cực đại điểm sau đây? M   1;3  A y 3 B C x  Đáp án đúng: C f  x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, hàm số đạt cực đại điểm x  Câu 31 D x 1  P  : y ax  bx  c  a 0  đường thẳng d : y mx  n  m 0  Tính Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  D  giới hạn  P  , d đường thẳng  : y 4 hình vẽ bên diện tích hình phẳng 10 A Đáp án đúng: B 25 B 19 C 16 D  P  : y ax  bx  c  a 0  đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol d : y mx  n  m 0   D  giới hạn  P  , d đường thẳng  : y 4 hình Tính diện tích hình phẳng vẽ bên 12 16 10 19 25 A B C D Lời giải  P  : y ax  bx  c  a 0  qua điểm A  2;  có đỉnh O  0;  Từ đồ thị ta thấy parabol c 0 a 1    4a  2b  c 4  b 0 b 0 c 0  y x   Từ đồ thị ta lại thấy đường thẳng 2m  n 0 m     n 2 n 2  y  x  Diện tích hình phẳng  D d : y mx  n  m 0  qua điểm B  2;0  C  0;  là:  x2   x3  25 2   x  x  S     x    dx    x  dx  x   dx    x  dx      1  0  1 2 1 f  x  dx 3 g  x  dx 4  f  x   g  x   dx Câu 32 Cho A  Đáp án đúng: D B , C D  9 x  y 5  log  x  y   log  x  y  1 Câu 33 Cho hệ phương trình  m với m tham số thực Hệ phương trình có  x ; y  thỏa mãn điều kiện 3x  y 5 Tìm giá trị lớn tham số m nghiệm A Đáp án đúng: D B C D 3 x  y   Giải thích chi tiết: Điều kiện 3 x  y  Ta có: x  y 5   3x  y   x  y  5  x  y  3x  y 13    log m  x  y  log   1 log m  x  y   log  x  y  1 x  y   Xét phương trình:  15   15   log m  x  y  log    log m 3.log  x  y  log    3x  y   3x  y   15  log    15   x  y   log log  log m  m   x2 y   log  x  y   3x  y   log m log  x 2 y  15  với 3x  y  0, x  y 1 Theo giả thiết ta có: 3x  y 5 3x  y  0, x  y 1  log m log  x 2 y  15   TH1: Nếu  x  y   log m log  x 2 y  15  log 15  log TH2: Nếu  x  y 5  log m log   m 5 Vậy giá trị lớn m Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Có số ngun m để phương trình f  x   m 0 có nghiệm phân biệt? A B C Đáp án đúng: D x 1 x 1 Câu 35 Phương trình  6.2  0 có tập nghiệm : 1;2 A   Đáp án đúng: B B  0;1 C  0;  1 D D  0;2 HẾT - 14