Đề ôn thi toán 12 có đáp án (913)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 092 Câu 1 Cho số phức Tìm phần thực của số phức A B C D Đáp án đúng D[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho số phức z   4i Tìm phần thực số phức z A B C  D  Đáp án đúng: D   1 Giải thích chi tiết: Ta có z   4i Vậy phần thực số phức z Câu Hàm số có nhiều điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số cho C D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C D C  : y  x3  x   Câu Tìm số giao điểm đồ thị trục hoành A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị x3  x  0 B  C C D với trục hoành số nghiệm phương trình  C  với trục hồnh Phương trình có nghiệm x 1 Do số giao điểm đồ thị y  x 2 x  Câu Tập xác định hàm số A D  2;   \  5 B D  2;   \  5 C Đáp án đúng: B D D  2;   D   5;   x  Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D  2;   \  5 D  2;   \  5 D   5;  D  2;   A B C D Lời giải  x  0  x 2    x 2 x   x    Hàm số cho xác định y  x 2 Vậy tập xác định hàm số D  2;  Câu Khoảng đồng biến hàm số y  x  3x   0;3   1;3  0;  A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y D   2;0   3x x  Khẳng định sau đúng? 5      ;   ;   ;    4   A Hàm số đồng biến   5  \    4 B Hàm số nghịch biến  5  \    4 C Hàm số đồng biến 5      ;   ;   ;    4   D Hàm số nghịch biến khoảng  Đáp án đúng: D Câu Với a số thực dương khác một, A Đáp án đúng: C log3 a B log a2 a C log a a D log Câu 49 bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho tam giác ABC vng A, góc ^ ABC=6 0 Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay Δ ABC quanh trục AB, biết BC=2 a A V =3 a3 B V = π √3 a C V =π a D V =a3 Đáp án đúng: C Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3; ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 48 B 52 C 46 D 50 Đáp án đúng: D ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⇒ n⃗ =[ ⃗ AB ; ⃗ AC ]= (1 ; − 8; ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x −8 y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA =( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y+ z =4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { { a= 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có chiều cao 4, đáy ABC tam giác cân A với Do P=15 ( )  AB  AC 2; BAC 120 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A 32 Đáp án đúng: A 64 B 32 C D 16 Giải thích chi tiết: Gọi M , M  trung điểm BC B C  Gọi I , I  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC  Khi đó, II  trục đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC tam giác ABC  , suy tâm mặt cầu trung điểm O II  Ta có BM  AB.sin 60   BC 2 BC 2.IA  IA  2 2  2.sin120 sin BAC ; OI 2  OA  OI  IA 2 Bán kính mặt cầu R OA 2 Diện tích mặt cầu Phương án C chọn Câu 13 Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B  S 4 R 4 2 B D Câu 14 Cho hàm số   y  x ln x   x   x A Hàm số giảm khoảng (0; )  y ' ln x   x C Hàm số có đạo hàm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định D    32 Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hàm số tăng khoảng (0; )  D Tập xác định hàm số D   y / ln   x ; y / 0    x 1  x 0 Đạo hàm: Lập bảng biến thiên : Câu 15 Với a  0, log  2a  2.log a  log a 2 A B Đáp án đúng: B Câu 16 Số cạnh hình đa diện luôn A lớn C  log a D  log a B lớn C lớn D lớn Đáp án đúng: A Câu 17 y  f  x  ax  bx  cx  dx  e,  a 0  g ( x)  f '  x  Cho hàm số , có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số h( x) 8 f ( x)  x  x có điểm cực tiểu? A B C D Đáp án đúng: B A 7;   Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm  Gọi A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;0  , góc quay  90 Điểm A có tọa độ A  8;7  A  8;   A 8;7  A 8;   A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải + Điều Tập xác định: D=ℝ x =1 ′ ′ y =0 ⇔ [ + Ta có y =3 x − x +5 ; x= + Bảng biến thiên + Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng: ( − ∞ ; ) ( Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ; + ∞ ) ) Vậy mệnh đề ( i ) ( iii ) Câu 20 Giải phương trình A x = v x = C x = - v x = - Đáp án đúng: A Ta có nghiệm B x = - v x = D x = v x = -  Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng A ; AB a , ACB 30 , góc hai mặt  BAC   ABC  45 Gọi  T  hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC  Thể tích khối phẳng  T  trụ sinh  a3 B A  a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran Ta có  a3 D C 2 a  BAC    ABC   AC ,  AABB   AC   B 45  BAC   ABC  BA Do góc hai mặt phẳng Tam giác BBA vng cân B nên BB BA a  T  ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC  có chiều cao h BB a , đường tròn đáy đường trịn ngoại tiếp Hình trụ BC BA r  a 2 sin 30 tam giác vuông ABC nên bán kính T  2 là: V  r h  a a  a z  z 1 z1  z2 3 T  z1  z2 Câu 22 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn , Tính giá trị lớn Thể tích khối trụ A T 4 Đáp án đúng: D B T 10 D T  10 C T 8 Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có:  z1  z2  z1  z2 2 z1  z2   z  z2  z1  z2  z1  z2  z1  z2 Hay 2 Ta có: T  z1  z2  z1  z2  z1  z    10 Vậy Max T  10 x  m2 x  ( với m tham số khác ) có đồ thị  C  Gọi diện tích hình phẳng giới Câu 23 Cho hàm số hạn đồ thi hai trục tọa độ Có giá trị thực m thỏa mãn S 1 ? A B C D Đáp án đúng: B y  C   Ox  A  m ;0  ,  C   Oy B  0;  m2  Giải thích chi tiết: Ta có Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thi hai trục tọa độ là: m2 x  m2 S  dx  x 1  m2 m  m2 1  x  m2 dx    1dx  x 1 x 1  0     m  1 ln x   x |0m  m  1 ln m   m m  1 ln m   m 1  ln  m  1 1  m  e  m  e   S  Để Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a; AD 2a Cạnh bên SA vng SBD  góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S 3a Tính khoảng cách từ C đến  A d 2 2a 39 13 B a 39 13 C Đáp án đúng: B d D f  x  Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số x  2  x  C  A  d a 39  x là: B  x  2  x2  C  x  1  x  C  D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có : 2a 51 17 x3 x  1  x  C  I  d x3  x2 dx 2 Đặt t   x  t 1  x   tdt  xdx (1  t ) t3 I   tdt (t  1)dt   t  C t Khi đó: Thay t   x ta I (  x )3   x  C   x    x  C 3  m.3x 1   3m    x   4 7 x 0 , với m tham số Tìm tất giá x    ; 0 trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Câu 26 Cho bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D  m.3x 1   3m    x   4 7 x 0 , với m tham số Tìm tất x    ; 0 giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình A Lời giải B  m.3x 1   3m    C x   4 7 x x x D 0  4   4   3m   3m          1 3     x  4  t    t     Đặt Bất phương trình trở thành: 3m   3m    t   t  3mt  3m     t Ta có x    ;0  t   0;1 Để bất phương trình cho nghiệm với t   0;1  m x    ; 0 bất phương trình nghiệm với t2  , t   0;1  t  1 Xét hàm số t2  f  t    t  1 f  t   Ta có Bảng biến thiên t  2t   t  1  0;1  t     0;1 f  t  0    t   m t2  2 , t   0;1  m   t  1 Vậy Câu 27 Gọi S tập giá trị nguyên m∈ [ ; 100 ] để hàm số y=| x − m x +4 m3 −12 m− | có cực trị Tính tổng phần tử S A 10094 B 4048 C 5047 D 10096 Đáp án đúng: C Câu 28 Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  2m 0 có ba nghiệm thực phân biệt là: m    2;  m    ;  1   1;   A B m    2;   m    1;1 C D Đáp án đúng: D log 22 x  3log x  0 Câu 29 Phương trình có tổng tất nghiệm A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Tìm nghiệm phương trình sin x 1  x   k 2 , k  Z B A x k 2 , k  Z  x   k , k  Z C Đáp án đúng: B D x k , k  Z Câu 31 Viết phương trình mặt cầu tâm  x  1   y     z  3 4  x  1 B   y     z   25 A 2 2 I  1; 2; 3 tiếp xúc với  Oyz  ? Chọn B Do mặt cầu tiếp xúc với  Oyz  nên ta có R d  I ,  Oyz    xI 1   S  :  x  1   y     z  3 1  x  1 C   y     z  3 9  x  1   y     z  3 1 D 2 2 Đáp án đúng: D 2x Câu 32 Tích hai nghiệm phương trình A  B  x 2  2.5 x  x 1  0 C D  Đáp án đúng: D Câu 33 Thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox b A b V f ( x )dx B a V  f ( x ) dx a b b V  f ( x )dx a C Đáp án đúng: D Câu 34 D Cho hàm số V  f ( x)dx a có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: D B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy z1   3i 1 z  z    z2  2i  số ảo Gọi M m lần thỏa mãn z  z lượt giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m Câu 35 Cho số phức z1 thỏa A Đáp án đúng: D B  C  D z1 thỏa z1   3i 1 z2 thỏa mãn  z2    z2  2i  số ảo Gọi M z  z m giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải z a1  b1i,(a1 , b1  ) Gọi C  D  Ta có: z1   3i 1   a1     b1   1 bán kính nên tập hợp điểm biểu diễn cho z1 đường tròn tâm I1  4;3 R1 1 10 Gọi z2 a2  b2i,(a2 , b2  ) Ta có  z2    z2  2i  số ảo tương đương a2  a2    b2  b2   0   a2     b2  1 5 Nên tập hợp điểm biểu diễn cho z2 đường tròn tâm I  2;  1 bán kính I I  R1  R2 nên Ta thấy hai đường trịn rời z1  z2 đạt giá trị lớn là: M I1 I  R1  R2 3  z1  z2 đạt giá trị nhỏ là: m I1 I  R1  R2   Vậy M  m 4 HẾT - 11