Đề ôn thi toán 12 có đáp án (300)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 030 Câu 1 Cho hàm số Xét các mệnh đề sau 1) Hàm số đã cho nghịch[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 x2 y x  Xét các mệnh đề sau: Câu Cho hàm số 1) Hàm số cho nghịch biến   ;1   1;    ;1 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định   ;1  1;  4) Hàm số cho nghịch biến các khoảng Số mệnh đề đúng là: A B C Đáp án đúng: A x2 y x  Xét các mệnh đề sau: Giải thích chi tiết: Cho hàm số 1) Hàm số cho nghịch biến D   ;1   1;    ;1 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến các khoảng Số mệnh đề đúng là: A B C D Lời giải Tập xác định: D  \{1} y    ;1  1;  x2 3  , ( x 1) x   x  1 Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định Vậy ý đúng Câu Tính thể tích khối trụ có đường kính mặt đáy , chiều cao A 27 B 54 C 9 Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 2a Đáp án đúng: C B a C 8a D 108 D 6a  2a  8a3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cạnh 2a Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a, BD 2a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D A 2a Đáp án đúng: C B 2a C 3a D 2a Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x  m  0 có bốn nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật cạnh AB 2, AD 3 , Đoạn A ' C 3 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 41 A Đáp án đúng: D B 41 C 41 D 41 uuur A ( - 1;1;3) B ( - 2;5; 4) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxy , cho hai điểm , Véc-tơ AB có toạ độ ( - 1; 4;1) ( 1; - 4; - 1) ( - 3;6; 7) ( 3; - 6;1) A B C D Đáp án đúng: A x m y mx  đồng biến khoảng xác định Câu Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số A m    1;1 B m    1;1 C Đáp án đúng: B m    ;  1   1;   D m   Giải thích chi tiết: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số định m    1;1 A B m   m    1;1 m    ;  1   1;   C D Giải: a  b x m 1x m y  mx  m  x  c y x m mx  đồng biến khoảng xác d Hàm số đồng biến khoảng xác định  a.d  b.c     1  m   m   Bam MenuAhoacMode   m     1 m          m   a 1; b 0; c  Nếu đề hỏi nghịch biến  a.d  b.c  2 Câu Với a, b các số thực dương tùy ý a 1 , A -4 B Đáp án đúng: B log a  log 2 b3 Giá trị a.b  C 16 D  m  5m  6 0 m Câu 10 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có m    10;10 z  z  z1  z2 z ,z số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? A 10 B C 11 D z2  m 1 z  Đáp án đúng: C z  i 2 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 11 Cho số phức A z 1 B z z  z C Đáp án đúng: A D z 1  i 2 z  i z  i 2 Khẳng định sau khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho số phức z z  z A Hướng dẫn giải B z 1  i 2 C z  i D z 1 3  1 z   i 4 2 ; z z 1 ; Vậy chọn đáp án D     Câu 12 Độ dài vectơ u 6i  j  3.k là: z  A 49 Đáp án đúng: B B C 11 D 23 Câu 13 Cho hàm số y  x  x  đạt cực trị x1 , x2 , x3 Khi đó, giá trị tích x1 x2 x3 là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Hàm số trùng phương đạt cực trị x 0 Do đó: x1 x2 x3 0 Câu 14 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA a, SB SC a Thể tích khối chóp S ABC V a3 A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số y  f  x B V 2a C V 2a D V a3 liên tục  , có đồ thị hình vẽ 4m  m Giá trị tham số m để phương trình hai số ngun tố Tính T a  b A T 39 Đáp án đúng: A B T 43 4m  m Giải thích chi tiết: Ta có (*) Xét hàm số f  x  2f  x   f  x  có nghiệm phân biệt C T 45 m a b với a, b D T 35  f  x    8m3  2m  f  x    f  x    f  x   f  t  t  t  f  t  3t   0, x    f  t  đồng biến   m  m     2  2m  f  x     4m  4m   f x  f x         Do (*) Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x suy phương trình cho có nghiệm phân biệt 4m  37 4  4m  32  m  2 Vậy a 37, b 2  T 39 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng cách A C Đáp án đúng: B khoảng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng cách khoảng A B C Lời giải D Gọi mặt phẳng cần tìm Ta có Do nên phương trình mặt phẳng với có dạng: Ta có Vậy phương trình các mặt phẳng cần tìm Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A Lời giải B Thay tọa độ điểm Suy M (3;1;  1)  d C D vào phương trình đường thẳng d ta được: Câu 18 ChoTrong hệ tọa độ O xyz , cho hai mặt phẳng Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho 3 19 A B 19 3 3  2t  1 1  3t  t 0    t   P  : x 3  y 2  z64 1 C 19  Q  : x  2y  3z  0 D 19 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ChoTrong hệ tọa độ O xyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  2y  3z  0 Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho 3 19 A 19 B 19 C 19 D Câu 19 Họ nguyên hàm A sin x  C  P  : x 3  y 2  z64 1 sin x dx bằng: B cos x  C C  sin x  C D  cos x  C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho e dx m  e p  e q  3x 1 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có e với m , p , q   các phân số tối giản Giá trị m  p  q 22 B C 10 D dx e3 x  1d  3x  1 1 e3 x  3x  e e  m  3 , p 5 q 2 Suy 22 m  p  q  52  3 Vậy Câu 21 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có ba kích thước , , 9 A 27 B 36 C D 9 Đáp án đúng: C Câu 22 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;3 0;3 A  B   Đáp án đúng: D Câu 23 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác đều A B C  1;  C D   ;1 D Đáp án đúng: C Câu 24 Hàm số sau có tập xác định R ? C y  x A y log x B y  x Đáp án đúng: B Câu 25 Hình đa diện sau có cạnh? D y 2x x A 15 B 12 C 14 D 10 Đáp án đúng: A Câu 26 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 P  4;   A Đáp án đúng: A B Q  2;   C N   2;  D M  4;   z   2i z  z  13 0    z   2i Giải thích chi tiết: Ta có: Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z0   2i P  4;   Từ suy điểm biểu diễn số phức  z0 4  2i điểm x  x  x   ax  Câu 27 Cho bất phương trình Gọi a giá tri dương nhỏ để bất phương trình có nghiệm a gần với số sau A 2,5 Đáp án đúng: C B 2, C 2, D 1, x   2;  Giải thích chi tiết: Trường hợp : bất phương trình cho trở thành  x   a  3 x  0  a  x   4  2, 65 x   2;   n  ;  1;   x VTPT , dấu " " xảy x 2 Trường hợp 2: x    ;  bất phương trình cho trở thành  a  x   x   0;   1  x x   a  1 x  0    a  x   x    ;     x Giải (1) x 4 4  x   3  a 3 x x 4 a x    a  x   x x Giải (2) Vậygiá tri dương nhỏ a gần với 2, Câu 28 Hàm số y  x  3x  đạt cực đại x : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]  x 1   x  y ' 3 x  0  C  D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Hàm số đạt cực đại x  f x log   x  Câu 29 Đạo hàm hàm số   x A ln x   ln C  Đáp án đúng: C B  x   ln ln D x  Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số x   ln x   ln A  B  Lời giải u'  log a u  '  u.ln a Áp dụng công thức f  x  log   x  ln C x  x D ln Câu 30 Cho  ,  ,  các nghiệm thuộc tập số phức phương trình x  3x  3x  0 Gọi  số phức        thỏa mãn  1  1 Tính giá trị       theo  A 2 Đáp án đúng: B 2 B 3 C  D   1     1      1 0      0 Giải thích chi tiết: Ta có: 2 Nhận xét:  nghiệm phương trình     0  nghiệm phương trình     0 (vì     0    .  0        0 ) Do phương trình  1 có ba nghiệm 1,  ,  3  x  1   x  1     1    x  x  x   Ta có:  x   1   x    x   2   x   x 1  2    x 1  2   Do đó:        1 1  2  1  2  2  3        3         1  2  1  2   1    Câu 31 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A B C 12 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn B Ta có: Câu 32 : Cho hàm số Vậy thể tích khối lăng trụ 12 y  f  x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;   1;3 0;3  ;1 A  B   C   D  Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình nón có đường sinh tạo đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục hình nón có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích khối nón cho A V 3 3 B V 9 3 C V 3 D V 9 Đáp án đúng: C 3 Câu 34 Cho a b các sô thực dương thỏa mãn a b e Giá trị 5ln a  3ln b bằng: A B e C 3e D e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:   a5 b3 e3  ln a ln b3 e3  5ln a 3ln b  3ln e  5ln a  3ln b 3 Ta có Câu 35 Đâu để biến đổi phương trình? (1) Phép biến đổi đồng (2) Định lí biến đổi phương trình học (3) Một số kiến thức học khơng trực tiếp nói về biến đổi phương trình (4) Diễn biến tập hợp nghiệm A (1)(2)(4) B (2)(3)(4) C (1)(2)(3) D (1)(3)(4) Đáp án đúng: C HẾT - 10