ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 085 Câu 1 Gọi là các nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu th[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Theo định lí Viet ta có: Suy Câu Kí hiệu A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có C Tính D nên Câu ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho phương trình , tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: A B C D Đáp án đúng: C Câu Một lớp có 40 học sinh, học sinh giỏi hai mơn Hóa Văn, biết có 25bạn học giỏi mơn Hóa, 30 bạn học giỏi mơn Văn Hỏi lớp có học sinh giỏi hai mơn A 10 B 25 C 15 D 20 Đáp án đúng: C Câu Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh A 4044 B 2022 C 2020 D 4040 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: A C D Câu Hàm số A Đồng biến C Nghịch biến Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B Đồng biến D Nghịch biến B C D , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A D Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm Viết phương B C Đáp án đúng: B Đường thẳng Diện tích mặt cầu cho Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu Câu 10 : Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 11 Viết công thức tính thể tích đồ thị hàm số trục D khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng A xung quanh trục B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A B Lời giải C C D C D Ta có Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 13 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có diện tích A C Đáp án đúng: C liên tục , trục B D hai đường thẳng , Câu 14 Tìm tất giá trị thực m để phương trình : biệt: có nghiệm phân A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−∞;0 ] B (−∞;−1 ] C (−∞;12 ) D (−1 ;16 ] Đáp án đúng: B Câu 16 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp 22 Đáp án đúng: A B Stp Câu 17 Tìm tập nghiệm C Stp D Stp 11 phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Nếu hai điểm thoả mãn A C độ dài đoạn thẳng B bao nhiêu? ; D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 20 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng , D , , , với , , trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ: Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, giá trị cực tiểu hàm số Câu 22 Tập xác định của hàm số A C Đáp án đúng: C D là: B D Giải thích chi tiết: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là: A B C D HẾT Câu 23 Cho hàm số Cho điểm cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử điểm thuộc đồ thị hàm số D Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số là: Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay Theo định lý Vi-et, ta có nên Do nên từ suy , Suy Như vậy, tập hợp tất điểm thỏa mãn yêu cầu đề đường tròn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm Câu 24 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 24 π m B 30 π m C 26 π m D 20 π m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu 25 Cho hai hàm số Xét mệnh đề sau: (I) (II) hàm số liên tục, có nguyên hàm nguyên hàm nguyên hàm với (III) nguyên hàm Các mệnh A (I) C (I) (II) Đáp án đúng: C B (II) D Cả mệnh đề Câu 26 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B trục hồnh B C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số trình: Vậy số giao điểm đồ thị hàm số D trục hoành số nghiệm phương trục hồnh Câu 27 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng Do đó, nên Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 28 Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá khối lượng thể tích nước A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: Gọi thể tích nước có cốc thể tích nước sau đóng băng Ta có: Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số A D = R B C D = R\{-1} Đáp án đúng: D Câu 30 Gọi D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn Câu 31 Cho Trên mặt phẳng tọa độ, D Vậy mặt phẳng tọa độ là: độ dài hai cạnh góc vng, độ dài cạnh huyền tam giác vng, Kết luận sau ?’ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho số thực dương A khác Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Hàm số đồng biến A C B D Đáp án đúng: B Câu 34 Trong hệ trục tọa độ , cho parabol hai đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn parabol phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng , (hình vẽ) Gọi (phần tơ đen); diện tích hình (phần gạch chéo) Với điều kiện sau ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol D với đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng (phần tơ màu đen) Do Câu 35 Một hũ thủy tinh đựng mật ong gồm hình trụ nửa hình cầu có kích thước hình vẽ (tính theo đơn vị ) 10 Thể tích hũ chứa mật ong A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chiều cao phần hình trụ C D Bán kính hình trụ bán kính nửa hình cầu có Thể tích khối trụ Thể tích nửa khối cầu Thể tích hũ mật ong là: HẾT - 11