Đề ôn thi toán 12 có đáp án (729)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? I Hàm số đồng biến khoảng ( − ;− ) II Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) III Hàm số nghịch biến khoảng (− 2;+ ∞) IV Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; − 2) A B C D Đáp án đúng: A (m  1) x  m y  m 0  Cm   xm Câu Biết đồ thị hàm số qua điểm M cố định m thay đổi Tọa độ điểm M M  0;1 M  0;  1 A B 1  M   1;   M   1;1 2  C D Đáp án đúng: A Câu Cho thỏa mãn Giá trị biểu thức bằng? A 22 Đáp án đúng: D B C D 2 Giải thích chi tiết: Với a  0, b  ta có 25a  b  10ab  , dấu “=” xảy b 5a log10 a 3b 1  25a  b  1 log10 a 3b 1  10 ab  1 , dấu “=” xảy b 5a log10 a 3b1  10ab  1  0, log10 ab 1  10a  3b  1  Mặt khác, ta lại có với a  0, b  Do đó: Suy log10 a 3b1  25a  b  1  log10 ab1  10a  3b  1 log10 a 3b 1  10ab  1  log10 ab1  10a  3b  1 2 log10a 3b 1  10ab  1 log10 ab 1  10 a  3b 1 2 Dấu “=” xảy  b  b 5a b 5a       log 10 ab   log 10 a  b    10a  3b  10ab  a  11 10 ab 1   10 a 3b 1   a  2b   2 Câu Một ô tô chạy với vận tốc 10m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động v  t   2t  10  m / s  chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính qng đường tơ di chuyển giây cuối A 16m B 50m C 25m D 55m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có  2t  10 0  t 5  Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến dừng giây Vậy giây cuối có giây tơ chuyển động với vận tốc 10m / s giây chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  10  m / s  Khi qng đường tơ di chuyển S 3.10    2t  10  dt 30  25 55m Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x (1 - ln x) A x (3 + ln x) + C B x (4 - 3ln x) + C C x (3 - ln x) + C Đáp án đúng: B D x (4 + ln x) + C  Câu Tập xác định hàm số y (2 x  x )  2  0;  A   B   2  0;  C    2  \ 0;   3 D Đáp án đúng: A 3 x x  Mệnh đề đúng? Câu Cho hàm số A Hàm số nghịch biến với x 1 R \   1 y B Hàm số nghịch biến tập C Hàm số đồng biến khoảng ( ;  1) ( 1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (  ;  1) (  1; ) Đáp án đúng: D f  x  x  x  1; g  x  cos x Câu Cho Tìm khẳng định sai? f  x f  x  g  x g x A Hàm số   liên tục  B Hàm số liên tục  f  x  g  x  f  x  g  x C Hàm số liên tục  D Hàm số liên tục  Đáp án đúng: A f  x  x  x  1; g  x  cos x Giải thích chi tiết: Cho Tìm khẳng định sai? f  x  g  x  f  x  g  x A Hàm số liên tục  B Hàm số liên tục  f  x f  x  g  x g x C Hàm số   liên tục  D Hàm số liên tục  Lời giải f  x g x Ta thấy hàm số   liên tục khoảng thỏa mãn cos x 0 Câu Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: C A Lời giải Ta có Câu 10 Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ y  f  x điểm nào? , bảng xét dấu f  x  Số điểm cực tiểu hàm số A B Đáp án đúng: B x4 Câu 11 Nghiệm phương trình 64 A x 2 B x 12 D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ sau C D C x 5 D x 4 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi B ', C ', D ' trung điểm AB, CD BD Khi tỉ số thể tích khối đa diện AB ' C ' D ' khối tứ diện ABCD A Đáp án đúng: B B C D Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh Mặt phẳng ( AB C ) tạo với mặt  đáy 45 Thể tích lăng trụ ABC AB C  B A 2 Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh Mặt phẳng ( AB C )  tạo với mặt đáy 45 Thể tích lăng trụ ABC AB C  A B Lời giải C D 2 Xét ( AB C ) ( AB C ) : Gọi M trung điểm B C  , tam giác AB C  nên AM  B C  , mặt khác ABC AB C  lăng trụ đứng nên AA  B C  Do ( AAM )  B C  Vậy lăng trụ AB C ), ( AB C ))   AMA 45 (( AA  AM     Tam giác AAM vng A có AMA 45 nên vng cân A ; 2 S ABC    Suy VABC ABC  AA.S ABC   3 3  ABCD  , Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  600 Thể tích khối chóp cho góc cạnh SD mặt phẳng 3a A Đáp án đúng: A B 3a3 C 3a D 3a Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc cạnh SD mặt phẳng  ABCD  600 Thể tích khối chóp cho A 3a Lời giải B 3a 3 C 3a D 3a  ABCD  nên AD hình chiếu SD lên mặt phẳng  ABCD  Suy Vì cạnh SA vng góc với mặt phẳng   ABCD  góc SD AD Vậy góc SDA 600 góc cạnh SD mặt phẳng   Xét tam giác SAD vuông A có SDA 60 , AD a nên SA  AD.tan SDA  3a 1 VS ABCD  S ABCD SA  a 3 Ta có (đvtt) Câu 15 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=−2 B m=2 C m=−3 D m=3 Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm tất giá trị tham số điểm A để đồ thị hàm số có điểm cực trị thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn D Ta có y  3x  x  (m  2) D Để hàm số có hai điểm cực trị phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt  0   m 4  3(m  2)  y  (3 x  2) y  (3m  2) x  (7m  4) 9 Mặt khác y  x1   (3m  2) x  (7m  4) y x1  0 9 , (3m  2) x2  (7m  4) y x2  0 9 , Do phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số  : y  (3m  2) x  (7 m  4) 9 y  x2   Mà nên  1 (3m  2)  (7m  4)   m  9 Câu 17 Tìm tập xác định hàm số Ⓐ y   x   2; Ⓑ   2;  Ⓒ   ;  2 Ⓓ   2; 2 A B C D Đáp án đúng: B 0;  Câu 18 Tất giá trị tham số m cho hàm số y  x  3mx  4m  đồng biến khoảng  ? A m  B m  C m  D  m  Đáp án đúng: B s  t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt Câu 19 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 243 (m/s) B 144 (m/s) C 36 (m/s) Đáp án đúng: C D 27 (m/s) Giải thích chi tiết: Ta có : v s  t  12t ; v  2t  12 , BBT Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn t 6 Giá trị lớn Câu 20 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên: v   36m / s f  x   m 0 Tìm m để phương trình có ba nghiêm phân biệt A m 2 B m  C m  Đáp án đúng: B Câu 21 Đặt log a, log b Biểu diễn log12 100 theo a, b D m 4 2b  a  1  a  1 2b  a  1  a  1 A 2b  B b  C b  D 2b  Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ): x− y +5 z+ 4=0 điểm A ( ;−1 ; ) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( P ) 20 24 24 23 A d= B d= C d= D d= √ 30 √ 30 √ 14 √ 11 Đáp án đúng: B |2.2+1+5.3+ 4| 24 = Giải thích chi tiết: Ta có d= √ +(−1 )2+ 52 √ 30 Câu 23 Cho khối chóp có đáy giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp số đỉnh C Số đỉnh khối chóp 2n  B Số cạnh khối chóp D Số mặt khối chóp Đáp án đúng: A Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số  2;4 y 0 A  2;4 y 5 C Đáp án đúng: B đoạn  2; 4 B min[2;4] y 3 D [2;4] y 7 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn min 2;4 y 0  2;4 y 5 min[2;4] y 7 min[2;4] y 3 A B C D  x 1 y ' 3x  0     x  Ta có:  2; 4  y 1 3   y 2 7  min[ 2;4] y 3   y 4 57 M  0;6;0  Oxz  N Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm N di động mặt phẳng  ( khác O ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên MN K trung điểm ON Biết HK tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? P 1;2;   P 1;5;   P 1;4;  1 P 1; 2;   A  B  C  D  Đáp án đúng: B M  0;6;0  Oxz  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm N di động mặt phẳng  ( N khác O ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên MN K trung điểm ON Biết HK tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? P 1;5;   P 1;2;   P 1; 2;   P 1;4;  1 A  B  C  D   P  qua điểm M  1;1;1 song song với Câu 26 Trrong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  z  0? mặt phẳng A x  y  z 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trrong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  z  0? song với mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 Lời giải Mặt phẳng  P  P qua điểm M  1;1;1 song D x  y  z  0 song song với mặt phẳng  Q : x  y  z  0 nên phương trình có dạng x  y  z  d 0,  d 2  Vì mặt phẳng  P qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng M  1;1;1  P nên ta có: 1.1  1.1  1.1  d 0  d  x  y  z  0 P : x  z  0 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt P phẳng     n  2;0;  1 n  2;  1;  A B   n  2;  1;1 n  2;0;1 C D Đáp án đúng: A Câu 28 Hình sau khơng phải hình đa diện A Hình lập phương B Hình chữ nhật C Hình chóp D Hình lăng trụ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình sau khơng phải hình đa diện A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình chữ nhật Lời giải Câu 29 Cho a số dương, biểu thức a a a a a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 35 15 48 A a Đáp án đúng: D 24 C a Giải thích chi tiết: Cho a số dương, biểu thức a 77 15 77 77 16 B a 48 D a a a a a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 35 77 48 16 48 24 A a B a C a D a Lời giải Tác giả: Trần Thị Thủy; Fb: Thủy Trần Ta có: 2 a a a a a = a a a 1 1 1 1 + + + + 16 a = a a a a a 16 = a a 77 = a 48 Vậy chọn A Câu 30 Cho x số thực dương Biểu thức x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 12 A x Đáp án đúng: A 6 B x C x 12 D x 23 3 12 Giải thích chi tiết: Ta có: x x  x x  x  x với x  z   2i 4 z2   2i 4 z  z  z1  z2 Câu 31 Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn , Giá trị lớn z z 4 A 2  13 B 2  13 C 13 D 2  13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Định hướng: A  z1  B  z2  I   2;  z  z  z1  z2 Từ giả thiết thấy , thuộc đường tròn tâm bán kính R 4 Vì  AB OA  OB nên O thuộc đoạn thẳng AB C  z1  z2  Từ kết luận ta phải tìm tập hợp điểm Giải: A  z1  B  z2  C  z1  z2  Trong mặt phẳng phức gọi , , D   5;  Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB  z1   2i 4  z   2i 4 I   2;  Vì  nên A, B thuộc đường trịn tâm bán kính R1 4 z  z  z1  z2  AB OA  OB Vì nên O thuộc đoạn thẳng AB          Vì OC OA  OB 2OM  OC  OM OM  OM MC nên O, C đối xứng qua đường thẳng IM Do vậy, IC IO 2  C thuộc đường tâm I bán kính R2 2 Ta có z1  z2  CD CI  ID 2  13 , đẳng thức xảy I thuộc đoạn thẳng CD max z1  z2  2  13 Như rõ ràng tồn số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện toán Câu 32 y  f  x y  f  x Cho hàm số xác định  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ hàm số  1;3   A  Đáp án đúng: A Câu 33 B Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình A C Đáp án đúng: B D C  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm trực đoạn thẳng AB có phương trình A B C Lời giải Mặt phẳng trung D I  0; 2;1 + Trung điểm đoạn thẳng AB  AB  4;  2;   + + Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm tuyến nên có phương trình xác định bởi: I  0; 2;1 nhận  AB  4;  2;   làm vectơ pháp  x     y     z  1 0  x  y  z  0 Câu 34 Cho tứ diện S.ABC có SA , SB, SC đơi vng góc nhau, biết SA 2 a , SB 3a , SC a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC A S 56 a Đáp án đúng: C B S 14a C S 14 a Câu 35 Phương trình log x  5log x  0 có nghiệm x1 , x2 Khi : A x1 x2 16 B x1 x2 36 C x1 x2 32 Đáp án đúng: C HẾT - D S 12 a D x1 x2 22 10