Đề ôn thi toán 12 có đáp án (635)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Tìm tập xác định D hàm số D   ;     1;   A C D  Đáp án đúng: B y  x  x    2022 B D  \   2;1 D D  0;  Câu Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z 14  2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A B  C  14 D 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ giả 14  2i (14  2i )(1  i ) 12  16i (1  i ) z 14  2i  z   z  z  z 6  8i 1i (1  i )(1  i ) thiết Suy z 6  8i Vì tổng phần thực phần ảo số phức z 14 Câu Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình bình hành tâm O , K trung điểm cạnh SP Khẳng định sau sai? A ( KNQ)  ( SMP) OK B mp( KNQ) cắt hình chóp S MNPQ theo thiết diện tứ giác C OK / / mp ( SMN ) D OK / / mp( SMQ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hình tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau sai? A OI / / mp ( SAB ) B OI / / mp( SAD ) C ( IBD)  ( SAC ) OI D mp ( IBD ) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác Câu Số điểm chung hai đường cong ( C ) : y=x ( C ) : y=2 x A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x  1)( x  2) ( x  3) ( x  5) Hỏi hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: f '( x ) đổi dấu x chạy qua  nên hàm số có điểm cực trị  Oxy  cho M không trùng với gốc tọa Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm mặt phẳng độ không nằm hai trục Ox, Oy , tọa độ điểm M ( a, b, c 0 )  0; b; a  A Đáp án đúng: B B  a; b;0  C  a;1;1 D  0; 0; c   Oxy  cho M không trùng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm M nằm mặt phẳng với gốc tọa độ không nằm hai trục Ox, Oy , tọa độ điểm M ( a, b, c 0 )  0; b; a  A Câu B  a; b;  C Cho hình chóp  0; 0; c  có đáy vng góc đỉnh mặt phẳng đường cao tam giác khối tứ diện a theo  a;1;1 hình vng cạnh điểm Chứng minh , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích 14 A 48 Đáp án đúng: A D a B 14 24 a 12 C a3 D 32 Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C , bán kính đáy B có diện tích xung quanh C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu Tính đạo hàm hàm số y (3  x ) A y   x (3  x )  khoảng ( 3; 3) B y   (3  x )   y  x(3  x ) y  x (3  x ) 3 C D Đáp án đúng: C  a log log12 18  b  log với a,b số nguyên Giá trị a + b Câu 10 Cho A Đáp án đúng: B Câu 11 Hỏi điểm A z 1  3i B M  3;  1 C điểm biểu diễn số phức sau đây? B z   3i C z 3  i D D z   i Đáp án đúng: C M  3;  1 Giải thích chi tiết: Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức sau đây? A z   3i B z 1  3i C z 3  i D z   i Lời giải M  a; b  Điểm hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z a  bi M  3;  1 Do điểm điểm biểu diễn số phức z 3  i Câu 12 Để đầu từ dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x % năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác thành tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền 129512000 đồng Giá trị x A x 12 B x 15 C x 13 D x 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: A 100 triệu đồng, r  x% / năm, n 2 năm, S 129512000 triệu đồng n S  A   r   x 14 z   4i  Câu 13 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn 2 z1  z2  Giá trị lớn biểu thức P  z1   2i  z2   2i A 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C Đặt u1 z1   4i; u2 z2   4i , suy 2 P  u1   2i  u   2i  u1  a  u2  a     u1  a  u1  a   u2  a  u  a D u1  u2  5; u1  u2  z1  z2  Gọi a 2  2i , ta có    u1 a  u1a  u2 a  u2 a   2i  u1  u2    2i   u1  u2      2i  z1  z2    2i   z1  z2      2 z1  z2  z1  z2  2i z1  z2  z1  z2 Giả sử z1 a1  b1i; z2 a2  b2i P 2  2a1  2a2   2i   2b1i  2b2i  4  a1  a2    b1  b2   4 a  a   42  2   b1  b2   4 z1  z2 6 x Câu 14 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? A S  e x dx B S e x dx 2 S  e x dx C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho ( D ) 2x ò x e + x - dx = a.e2 - b c ( C P = 10 ) 2x ò x e + x - dx = Giải thích chi tiết: [2D3-2.3-3] Cho nguyên tố Tính P = a + b + c , với a , b , c số nguyên a , b nguyên tố Tính P = a + b + c A P = 18 B P = 24 Đáp án đúng: D S  e x dx a.e2 - b c D P = 46 , với a , b , c số nguyên a , b A P = 10 B P = 18 C P = 46 D P = 24 Lời giải Người sáng tác đề:Nguyễn Tuyết Lê ; Fb: Nguyen Tuyet Le ( ) I = ò x e + x - dx = ò x.e dx +2 ò x x - dx Ta có 2x 2x 0 = I1 + I Tính I1 = ị x.e x dx du dx  ìï u = x  ïí 2x v  e ïïỵ dv = e2 x dx Đặt 1 I1  x.e2 x 1 1  e x dx  e  e x 20 e2 1  Tính I = ị x x - dx 3t 2dt dx   3  x t  Đặt t  x   t  x  Đổi cận x 0  t  ; x 1  t 0  t7 t   I   t  1 t.3t dt 3  t  t  dt    7 4 1 1 0 2 Vậy I=  1 28 e +1 7e - 11 = 14 28 Do a = , b = 11 , c = 28 Vậy P = a + b + c = 46 Câu 16 Một hộp nữ trang gồm phần thân hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH làm gỗ có AB  AE 15cm, BC 20cm phần nắp phần hình trụ làm kính có tâm I đáy  trung điểm AB , bán kính IE , EIF 60 (như hình vẽ) Biết giá gỗ triệu/m 2, giá kính 1,5 triệu/m2 Giá vật liệu (lấy gần đến hàng đơn vị) để làm hộp nữ trang bao nhiêu? A 375.369 đồng C 355.369 đồng B 335.369 đồng D 315.369 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Diện tích vật liệu phần thân S1 2.S ABFE  3.S ADHE 1350 (cm ) Giá vật liệu làm phần thân là: S Gt  2000000 270000 10000 (đồng) + Diện tích vật S 2.S EFM  S EMFHNG 2( S IEMF  SIEF )  S EMFHNG liệu làm phần 2   IE IE  2      IE.BC    nắp là: 675  225    50      S Gn  1500000 45369 10000 Giá vật liệu làm phần nắp là: (đồng) Vậy giá vật liệu là: 315369 (đồng) Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB 3a, AD 4a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a A 3a Đáp án đúng: C B 10a C 5a 3a D 2 Câu 18 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: B z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác B C D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải  m   m    3m  Ta có: TH1:     3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  Phương trình đường thẳng AB S ABC Do đó, x C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên  m 4 m 3m   AB.d  C ; AB   1    m 2  m  (VN)  Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề Câu 19 : Nghiệm phương trình log x  3log x 0 là: A x 1, x 8 C x 1, x 2 Đáp án đúng: A B x 0, x 3 x 1, x  D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình log x  3log x 0 là: x 1, x  x  0, x  A B C x 1, x 8 D x 1, x 2 Câu 20 Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M 6 A A30 B A30 C C30 Đáp án đúng: C x 5 x  f ( x)   x  x  là: Câu 21 Tập xác định hàm số A D  B D  \{1} C D  \ { 5} D D  \ { 5; 1} D 30 Đáp án đúng: D Câu 22 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 116.570.000 đồng B 107.667.000 đồng C 111.680.000 đồng D 105.370.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +) Cơng thức lãi kép: Gọi A số tiền gửi ban đầu, r lãi suất kỳ Nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ n S  A   r  n Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng công thức lãi kép cho toán trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: T5 80000000   0, 069  111680000 (đồng) Câu 23 Khối đa diện loại A Khối lập phương C Khối tứ diện Đáp án đúng: D Câu 24 Đạo hàm hàm số A 2x C x + Đáp án đúng: D có tên gọi gì? B Khối 12 mặt D Khối bát diện  3;4 B D Câu 25 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: 8 a 2 a 3 A B 8 a C D 2 a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: R a , h 2a nên thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: V  R h  a 2a 2 a   A  1;  u   2;3 , Câu 26 Cho điểm biết A ' ảnh A qua phép tịnh tiến theo u Tìm tọa độ điểm A ' A  1;7  A 1; A  3;  1 A 3;1 A  B   C  D   Đáp án đúng: A Câu 27 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức A z   i B z   i C z   i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức D z   i A z   i B z   i C z   i D z   i Lời giải Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức: z   i Câu 28 Cho tập 10 A C Đáp án đúng: D Câu 29 A  1; 2; ;9;10 Một tổ hợp chập 10 phần tử A là: B 2! C A10 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D  1; 2 Khẳng định sau đúng? B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: B x 1 y z    Oxyz 1 điểm M  1; 2;3 Mặt Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng d :   P  chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến  P  lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp phẳng  P  là: tuyến mặt phẳng  1; 2;3  1;1;1   2;1;1   1;0;1 A B C D Đáp án đúng: B x 1 y z    1 điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   P  lớn Khi đó, tọa chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến  P  là: độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  1; 2;3 B   2;1;1 C   1;0;1 D  1;1;1 A Lời giải  P  đường thẳng d Gọi K , H hình chiếu M mặt phẳng d M ,  P   MK MH d M , P  MH   P  Ta có:  Vậy  lớn K H Khi đó:  H  d nên H    2t ; t;1  t  ; MH    2t; t  2; t    u   2;1;1 d Vectơ phương    MH u 0      2t   t   t  0  t 0 Vậy H   1;0;1 ; HM  2; 2;  2  1;1;1  P  là:  1;1;1 Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng x −1 Câu 31 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= điểm có hồnh độ là: x +1 1 A y=− x+ B y= x + 3 3 1 C y= x D y=− x+2 2 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng M  1; 2;3 Mặt phẳng  P vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kẻ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt D 10 Đặt Ta có  u  1;  1;  Oxyz Câu 33 Trong không gian , véctơ véctơ phương đường thẳng sau đây?  x 2  t   y  t x y 1 z     z   2t 1 A B  x  1 y z    1 2 C Đáp án đúng: A A   3;  Câu 34 Cho Tập hợp C A :  ;  3   2;   A  3;   C  Đáp án đúng: A D  x 1  t   y   t  z 2  2t   2;   ;  3 D  B  Câu 35 Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vng B , AB a , ACB 60 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 A 12 Đáp án đúng: B a3 B 18 a3 C a3 D HẾT - 11