Đề ôn thi toán 12 có đáp án (624)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 3 Câu Hàm số y= x − x +5 đồng biến A ( ; ) B (−∞; ) C ¿ D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Tìm tập xác định D hàm số y ( x  1)  1;   B  D D = R\{-1} A D ( ;  1) C D = R Đáp án đúng: B Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x  e3 x  sin x x A f  x  dx  f  x  dx  C Đáp án đúng: C e  3sin 5x  5cos x   C 34 e3 x   3sin 5x  5cos 5x   C 34 Giải thích chi tiết: Đặt u e3 x    d v  sin x d x  B D f  x  dx  e3 x   3sin 5x  5cos x   C 34 f  x  dx e x   sin x  cos x   C  34  34  du 3e3 x  2dx   v  cos x  3 x  e3 x  cos x  e3 x  cos xdx f x d x  e sin x d x    5 Ta có  3x du 3e dx u e3 x      dv cos xdx v  sin x  Đặt 3 x  e3 x  cos x  e3 x  cos xdx f x d x  e sin x d x    5 Ta có  34  e3 x  cos x  e3 x  sin x  f  x  dx  f  x  dx  e3 x  cos5 x  e3 x  sin x  C1   25 25 25 25 3x e  f  x  dx   3sin x  5cos x   C 34 Câu  P  : y x hai đường thẳng y a , y b   a  b  (hình vẽ) Gọi Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho parabol S1 diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  đường thẳng y a (phần tơ đen);  S  diện tích hình  P  đường thẳng y b (phần gạch chéo) Với điều kiện sau a b phẳng giới hạn parabol S1 S ? A b  4a Đáp án đúng: A C b  6a B b  2a Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm parabol  P  : y x D b  3a với đường thẳng y b x b  x  b Phương trình hồnh độ giao điểm parabol  P  : y x với đường thẳng y a x a  x  a Diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  : y x đường thẳng y b b   x3  b b  4b b  b b  S 2  b  x  d x 2  bx      0      P  : y x đường thẳng y a (phần tô màu đen) Diện tích hình phẳng giới hạn parabol b a   x3  a a  4a a  ax  S1 2  a  x  d x    2  a a  0     a  Do S 2S1 4b b 4a a 2  3  b 2  a b  a  b  4a f ( x), g( x) hàm số liên tục, có F( x), G( x) nguyên hàm f ( x), g( x) Xét Câu Cho hai hàm số mệnh đề sau: f ( x)  g( x) (I) F( x)  G( x) nguyên hàm kf ( x) với k  R (II) k.F( x) nguyên hàm f ( x).g( x) (III) F( x).G( x) nguyên hàm Các mệnh A (I) (II) B (II) C (I) D Cả mệnh đề Đáp án đúng: A A   1;1;1 Câu Điểm thuộc mặt phẳng đây? x  y  z   A B x  y  z  0  C x  y  z  0 Đáp án đúng: D D x  y  z  0 A   1;1;1 Giải thích chi tiết: Điểm thuộc mặt phẳng đây? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải A   1;1;1 Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng đáp án ta thấy đáp án B thỏa mãn x  2mx  m y xm Câu Có giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc với A B C D Đáp án đúng: C 3m  m x  2mx  m 3m  m  y 1  y  x  3m  x  m  x  m x  m Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho với trục Ox x  2mx  m 0  f x  x  2mx  m 0 *     xm  x  m  Để đồ thị hàm số cho cắt trục Ox hai điểm phân biệt tiếp tuyến hai điểm vng góc với y x y x  phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác  m      m    m  m 0   m     m 0   m 5  m 5  x Câu -2017] Hàm số sau nguyên hàm hàm số y e  ? 2x A y e  x x C y e  x Đáp án đúng: D x B y e  x  x D y e  x  0;+¥ ) Câu Hàm số sau đồng biến khoảng ( ? y = log 2 x y = log e x p A B y = log x y = log x e p C D Đáp án đúng: C Câu 10 Thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B( 1; 4;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x   y  3  ( z  2) 12 2 B x  1   y    ( z  3) 12 C  Đáp án đúng: B D x   y  3  ( z  2) 3  x  1   y    ( z  1) 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B( 1; 4;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x   y  3  ( z  2) 3 2 x  1 B  2   y    ( z  3) 12 2 x  1   y    ( z  1) 12 x   y  3  ( z  2) 12 C  D Lời giải Gọi I trung điểm AB  I (0;3; 2) Ta có: AB     1 2        3 2 Mặt cầu đường kính AB có tâm I có bán kính R AB  x   y  3  ( z  2) 3 Vậy phương trình mặt cầu là: z Câu 12 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, 1 z0 điểm biểu diễn số phức N  1;   Q 1;3 M  3;  3 P  1;3 A  B   C D  Đáp án đúng: A z 2  3i   z0   3i Giải thích chi tiết: Ta có z  z  13 0  z 2 3i Vậy 1 z0 mặt phẳng tọa độ là: N   1;  3 Điểm biểu diễn y  x   m   x   m  4m  x   0;3 Câu 13 Có giá trị nguyên m để nghịch biến A B C D Đáp án đúng: B A  1;1;1 B  1; 2;1 C  1;1;  D  2; 2;1 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , , ABCD Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện   x  A    x   2 2 1   3   y      z      1  7    2 2 1   3     y     z    2  B 2 1           2 2  2  3   13   x     y     z      2    C Đáp án đúng: B 2  2  3    2  x     y     z       2      D A  1;1;1 B  1; 2;1 C  1;1;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , D  2; 2;1 , Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD   x  A  2 1   3     y     z    2  2 2 1           2  2  3    2  x     y     z       2      B   x  C  2 1   3   y      z      2 2 1  7     2  3   13   x     y     z      2    D Lời giải      AB  0,1,  AC  0, 0,1 AD  1,1,  BC  0,  1,1 BD  1, 0,  Có , , , ,   AB  AC  1, 0,   ABC  : x  0 ; phương trình mặt phẳng   AB  AD  0,0,  1  ABD  : z  0 ; phương trình mặt phẳng   AC  AD   1,1,   ACD  : x  y 0 ; phương trình mặt phẳng   BC  BD  0,1,1  BCD  : y  z  0 ; phương trình mặt phẳng Gọi I  x; y ; z  Do I tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD , ta có:  ABC   ABD  nên x   z   x z + I thuộc mặt phẳng phân giác  ABD   ACD  nên + I thuộc mặt phẳng phân giác x y y x z   z  1 2  ABC   BCD  nên + I thuộc mặt phẳng phân giác yz yz x   x   2 Do ta   x z  y x   z     yz  x     1 x   1  z     y 2   1 1  I  ; ;  R d  I ,  ABC     2 ; Vậy  2 2  1   3  1     x   y           z  2 2         Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 4 A y = x - x + B y= x- x +2 D y = x - 3x + C y = x - x + Đáp án đúng: A   z1  z2  Câu 16 Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình z  3z  0 Mơ đun số phức A 11 B 29 C D Đáp án đúng: A  11 z  i 2 Giải thích chi tiết: Phương trình z  3z  0 có nghiệm 11 11 z1   i z2   i 2 2 Khơng tính tổng qt, giả sử:     z  3  z  3 Vậy mô đun số phức  z  3  z Ta có:       i 11  3  i 11    i 11 i 11  11i 11 11 Câu 17 Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị hình bên Xác định dấu a , b , c A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị hình bên Xác định dấu a , b , c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình ( - ¥ ;9) ( 0;6) ( 0;9) A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh A 4044 B 2020 C 4040 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh D ( 9; +¥ ) D 2022 Câu 20 Hàm số đồng biến R ? A y x  x  B y x  x D y  x  x  C y  3x  x Đáp án đúng: B Câu 21 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D  2;3 Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  đạt điểm nào? A  B  C D  50 Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm tất giá trị thực m để phương trình : log ( x  1)  log ( x  x  m) 0 có nghiệm phân biệt: A m  Đáp án đúng: B B  m  x 9 Câu 24 Nghiệm phương trình 3 x A x 1 B C  m 3 C x 2 D m  D x  Đáp án đúng: B x 9 Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 3 x  x C D x 2 A x 1 B Lời giải 32 x  9  x  2  x  Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-1] (học kì thpt Cần Thơ 2020-2021) Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C Lời giải Nhìn vào hình dạng đồ thị ta thấy a  a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a b trái dấu Suy b  Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên c  Vậy chọn đáp án D Câu 26 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) , xung quanh trục Ox b A b V = pò f ( x) dx B a V = ò f ( x) dx a b b V = ò f ( x) dx a C Đáp án đúng: D D V = pò f ( x) dx a 2 Câu 28 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? B A Đáp án đúng: C z1 , z2 Gọi C D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có: TH1:  m   m    3m      3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z2 Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2  Ta có:  m  i  AB  z1  z2  i    3m   3m  C  0;1 10 Phương trình đường thẳng AB S ABC Do đó, x m m d  C ; AB   0 nên  m 4 m 3m   AB.d  C ; AB   1    m 2  m  (VN)  Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng A y = B x = C x= Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  Đáp án đúng: D D y = B a  , b  , c  D a  , b  , c  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải 11 Vì lim y   a  x   Đồ thị hàm số có điểm cực trị  ab   b  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Câu 31 Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ A ≤ B C ⋅ D ≥ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ A ≥ B ≤ C D ⋅ Lời giải ¿ −4 (❑2 −+1 ) (❑2 −2 − ) ¿ ⇔ ( ❑2 −2 −1 ) =0 ⇔ 2¿ 20 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị chỉ phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 − 1> ⇔ − + >0 ln ∀ ∈ℝ có hai nghiệm phân biệt khác không⇔ [ ( ) Khi phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √ ❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu ( − √❑2 −+1 ;1 ) ( √❑2 −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu √ ❑ −+1=2 Dấu = xảy ⋅ √( − + ≥ √3 ) Câu 32 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình Đáp án đúng: D B Hình C Hình D Hình Câu 33 Tập xác định hàm số  ;   A  C m 2  y   x  là: B   2;  D   ;     2;   12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Tập xác định hàm số là:  ;     2;     2;  A  B   ;   C  D m 2  HẾT y   x  Câu 34 Cho a, b, x, y số thực dương a, b, y khác Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x C y  x  x ` Đáp án đúng: C B y  x  x  D y  x  x  HẾT - 13