ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 056 Câu 1 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A điểm B đ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3;1 ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 50 B 52 C 46 D 48 Đáp án đúng: A ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] ( ⇒ n= AB; AC = 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu Tìm tất giá trị tham số A C để phương trình có nghiệm B D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tứ giác cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B có cạnh đáy , góc tạo cạnh bên C D Bán kính mặt Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , trung điểm cạnh Theo Pytago ta có Theo ra, Lại có , nên Câu véctơ đơn vị trục sau đúng? A , , , , , cho điểm B Khẳng định C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: C Câu D B C D Trong không gian với hệ tọa độ để hai vectơ A , cho hai vecơ B B D Câu Trên khoảng Giá trị vng góc là: C Đáp án đúng: A A , đạo hàm hàm số C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số khoảng Câu Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình bên Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( − ∞; +∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) [ ] Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số , có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực tiểu? B C Câu 11 bằng: A B Đáp án đúng: C Câu 12 Số cạnh hình đa diện ln D C D A lớn B lớn C lớn Đáp án đúng: B Câu 13 D lớn Cho hàm số cho có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A C Lời giải TXĐ: B D Ta có Câu 15 Cho khối chóp khối chóp A có cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy góc B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Tìm nghiệm phương trình Tính thể tích A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Trên tập số phức, xét phương trình thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm với tham số thực Có cặp số ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e x+ y =e x + e y B e x − y =e x − e y x e x− y C e xy =e x e y D y =e e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 19 Tính chiều cao A Đáp án đúng: A hình trụ biết chiều cao B bán kính đáy thể tích khối trụ C D Giải thích chi tiết: Tính chiều cao A Lời giải B C hình trụ biết chiều cao D Thể tích khối trụ Câu 20 Cho hàm số cực trị? bán kính đáy thể tích khối trụ Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 21 B Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số hình vẽ Hàm số C có điểm D có nhiều điểm cực trị? B C D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: B có đạo hàm B B Hàm số Câu 24 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A C nghịch biến D C D Câu 25 Cho hàm số A Tập xác định hàm số C Hàm số tăng khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hàm số có đạo hàm D Hàm số giảm khoảng Đạo hàm: Lập bảng biến thiên : Câu 26 Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải + Điều Tập xác định: D=ℝ x=1 ′ ′ y =0 ⇔ [ + Ta có y =3 x − x +5 ; x= + Bảng biến thiên D + Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng: ( − ∞ ; ) ( Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) ; +∞ ) Vậy mệnh đề ( i ) ( iii ) Câu 27 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số Hàm số B C D C D có bảng biến thiên sau: đạt cực tiểu A Đáp án đúng: C Câu 29 B Hình vẽ bên đồ thị hàm số Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A Đáp án đúng: C Câu 30 Đạo hàm hàm số B C D tập xác định A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C tạo với , cho mặt phẳng hình chiếu vng góc góc nhau, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi đường thẳng lên mặt phẳng có vectơ phương B Gọi Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng Tính C D có vectơ pháp tuyến nằm hay vecto phương khác Vì Ta lại có Chọn Cách 2: Gọi Các đường thẳng nằm với tất đường thẳng hay chúng tạo với mà vng góc với góc thỏa mãn u cầu đề Chúng có vectơ phương Câu 32 Trong không gian tâm qua điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tâm qua điểm Phương trình mặt cầu B có D , cho hai điểm Do đó, đường thẳng , cho hai điểm A vng góc Phương trình mặt cầu A B C Lời giải Ta có D Bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu có tâm qua điểm Câu 33 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 81,218 triệu đồng B 101,013 triệu đồng C 90,051 triệu đồng D 70,128 triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 34 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí , thẳng theo hai hướng tạo với góc Tàu chạy với tốc độ hải lí Tàu chạy với tốc độ hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lí? Kết gần với số sau đây? A hải lí C hải lí Đáp án đúng: C B D Câu 35 Thể tích lon nước khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B C hải lí hải lí chiều cao D HẾT - 10