ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Với các số thực dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Với số thực dương A , Mệnh đề ? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B Áp dụng công thức C D Câu Với số thực dương tùy ý A B Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B , , , Giá trị C 16 D -4 phân số tối giản Giá trị C D Ta có Suy Vậy nghiệm thuộc tập số phức phương trình Tính giá trị A Đáp án đúng: B B theo C Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: Câu Cho thỏa mãn , D số phức nghiệm phương trình (vì Do phương trình Gọi nghiệm phương trình ) có ba nghiệm Ta có: Do đó: Câu Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: D B Câu Hàm số đạt cực đại A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D : C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian , điểm thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B D , điểm thuộc đường thẳng Thay tọa độ điểm B C D vào phương trình đường thẳng ta được: Suy Câu 10 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: D B C Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: C Câu 12 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A D có B hàm số B Thể tích khối hộp chữ nhật C đoạn C D D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A B Lời giải C hàm số D đoạn Ta có: Ta có : ; ; Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) C ( ; ) Đáp án đúng: D B ( −1 ;2 ) D ( ; ) Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A Vơ số B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ x −2 mx+5 m −6 ≥ 0, ⇔ m −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu 15 Đâu để biến đổi phương trình? (1) Phép biến đổi đồng (2) Định lí biến đổi phương trình học (3) Một số kiến thức học không trực tiếp nói biến đổi phương trình (4) Diễn biến tập hợp nghiệm A (1)(2)(4) B (1)(3)(4) C (1)(2)(3) D (2)(3)(4) ∀ x∈ℝ Đáp án đúng: C Câu 16 Tính thể tích khối trụ có đường kính mặt đáy A Đáp án đúng: D Câu 17 Tìm B C để hàm số A Đáp án đúng: C D C D A Đáp án đúng: D Câu 19 : Cho hàm số đồng biến B Câu 18 Tích phân , chiều cao B C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Bất phương trình lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) B S=¿∪ [ ;+∞ ) C S=¿∪ [ ;+ ∞ ) D S=(−∞; 0)∪ [ lo g ;+∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bất phương trình lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S=(−∞ ; 0)∪ [ lo g ;+∞ ) B S=¿∪ [ ;+∞ ) C S= ( ;2 ] ∪ [ ;+ ∞ ) D S=¿∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Điều kiện: x >0 Ta có: lo g x−4 lo g2 x+3 ≥ ⇔ lo g2 x ≤ ⇔ x ≤2 x ≥8 ≤lo g x [ [ Kết hợp điều kiện tập nghiệm S bất phương trình S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) Câu 21 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến ? Véc tơ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu 22 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: B D gọi nội tiếp mặt cầu hình nón Tính bán kính đáy B cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu B để khối nón C có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy với Ta có: đạt giá trị lớn hay Câu 23 Có giá trị nguyên ; cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị có Vì ngun nên Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm đồng để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Tính thể tích khối chóp SABCD, có đáy ABCD hình thang vuông A D, SA ⊥ ( ABCD ) , SA=AD=CD =a , AB =2 a a Đáp án đúng: D Câu 26 A B a C a 12 D a Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 27 Cho lăng trụ đứng mặt phẳng có độ dài cạnh bên bằng A Đáp án đúng: B , đáy tam giác vng cân Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ B C , góc D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ Ta có: Lại có tam giác tam giác vng cân mặt phẳng Xét tam giác ta có: Xét tam giác ta có: nên B Tìm giá trị lớn A C hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn B D A Lời giải Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: Câu 28 Hàm số sau có tập xác định R ? A Đáp án đúng: D Câu 29 hay góc hàm số C D Ta có Đặt Khi đó, tốn trở thành Tìm giá trị lớn hàm số đoạn Đạo hàm Câu 30 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: D có chứa số nguyên? C Câu 31 Cho hàm số có đồ thị điểm giá trị tham số thỏa A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : D Đường thằng cắt hai B D đường thẳng : Yêu cầu tốn có hai nghiệm phân biệt khác Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Chọn thay vào : tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy Tiếp tục chọn loại B Vậy chọn đường thẳng thay vào tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy đạt cực trị B Khi đó, giá trị tích C Câu 33 Cho bất phương trình nghiệm gần với số sau B Gọi C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 : là: D Giải thích chi tiết: + Hàm số trùng phương đạt cực trị A Đáp án đúng: A có nghiệm kép Suy Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: D vô nghiệm Suy loại A C Do đó: giá tri dương nhỏ để bất phương trình có D bất phương trình cho trở thành VTPT , dấu xảy Trường hợp 2: bất phương trình cho trở thành Giải (1) Giải (2) Vậygiá tri dương nhỏ gần với Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Ta có: B .C D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 35 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D trục hồnh B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Vậy số giao điểm D HẾT - 11