Đề ôn thi toán 12 có đáp án (547)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 f  x  x  Câu Tập xác định hàm số  0;   A   0;  C Đáp án đúng: B   ;  \  0   ;  D B log  mx  2 log  x  1 Câu Tất cả giá trị tham số m để phương trình có nghiệm m  m  m  A B C m 4 D m  Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có độ dài đường kính đáy 2R , độ dài đường sinh R 10 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R , lồng vào hình vẽ Tỉ số thể tích phần khối nón nằm khối trụ phần khối trụ không giao với khối nón 1 1 A 28 B 27 C 56 D 54 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: SI  SA2  IA2  10 R  R 3R  SE SI  EI R SE EF IA R    EF   IA1 3 Mặt khác: SI V1  πRπRR 3R πRπRR 3 Thể tích khối nón lớn (có đường cao SI )  R πRπRR V2  πRπR   R   3 27 Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao SE ) Thể tích phần khối giao khối nón khối trụ Thể tích khối trụ là V4 πRπRR R 2πRπRR V3 V1  V2  V V4  V3  26 πRπRR 27 28 πRπRR 27 Suy thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón V2  Vậy tỉ số thể tích cần tìm V 28 Câu Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a a    A a  a  B  ab a b C   Đáp án đúng: D    a      D a a a Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực dương; a, b số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? a    a        a  a ab a b  a A B C a a a D   Lời giải Khẳng định B sai Câu Môđun số phức z   i A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Môđun số phức z   i A B C Hướng dẫn giải z  i  z  D  3  12 2 Vậy chọn đáp án C M a a  a  0  a dạng a  thuộc khoảng sau ?     1;0  B     3;  1 D Câu Rút gọn biểu thức    0;  A    2;5  C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị sau hàm số nào? A y= x −2 x +1 4 C y= x −x +1 Đáp án đúng: A Câu B y=x −2 x2 +2 D y=x −8 x 2+ Cho khối lăng trụ ABC ABC  có thể tích Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh AA , BB BN  BB cho M trung điểm cạnh AA (tham khảo hình vẽ) Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện AMPBNQ bằng: 23 A 13 B 18 C D 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ ABC.ABC  có thể tích Gọi M , N hai điểm nằm BN  BB hai cạnh AA , BB cho M trung điểm cạnh AA (tham khảo hình vẽ) Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện AMPBNQ bằng: 13 23 7 18 18 A B C D Lời giải: VC ABNM dt  ABNM   AM  BN   AM BN            VC ABBA dt  ABBA  BB    12 AA   AA Ta có:  VC ABNM  7 7 VC ABBA  V ABC ABC    12 12 12 dt  C AB Mặt khác, dt  C PQ   C ' A  C ' B   C P C Q 3 dt  C AB V ABC ABC  h.dt  C AB  3 3 1 VC C PQ dt  C PQ  h.dt  C PQ  V V ABC ABC  Do đó: hay C C PQ V AMPBNQ VC C PQ  VCMNCAB VABC ABC   VCMNC AB VC ABNM  Suy ra: Câu Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: D phương trình B D   log x  3 x   x  8  x 3 Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm nhất phương trình x 3  S  3 Câu 10 Một bình hoa dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  sin x  trục Ox (tham khảo hình vẽ bên dưới) Biết đáy bình hoa hình trịn có bán kính dm , miệng bình hoa đường trịn bán kính 1,5 dm Bỏ qua độ dày bình hoa Thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? 3 3 A 103 dm B 104 dm C 102 dm D 100 dm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục bình hoa miêu tả hình vẽ bên Chọn hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn gốc tọa độ O trùng với tâm đáy bình hoa, trục Ox trùng với trục bình hoa Bán kính hình trịn đáy bình hoa y A 2 nên  sin x A  2  sin x A 0  x A 0  2  xB  3  , tức Bán kính đường trịn miệng bình hoa yB 1,5    sin  xB    sin     xB      2  xB 17 sin  xB     1,5  6 6 17 x xác định theo Khi đó thể tích bình hoa giới hạn đường y  sin x  ; y 0 ; x 0 ; 17  V  công thức 17      sin x   dx    4sin x  17   cos x   dx     4sin x  sin x  dx 17  9   4sin x  cos x   dx  17  sin x  9 51 32  15   x  cos x      0 2 103, 07  dm  Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh mặt phẳng ( ABCD) a, SD = 3a , hình chiếu vng góc S ( SBD) A trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách từ a B a A đến mặt phẳng a C D a Đáp án đúng: A 2019 Câu 12 : Tập xác định hàm số y (2 x  1) là: 1  D  ;  2  A B D  1  D  ;   2  C Đáp án đúng: B 1  D  \   2 D Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số D   1;   \  3 A D  \   2;3 C Đáp án đúng: D Câu 14 y x  10 x  x  x 1 B D  \   1;  2;3 D D   1;  \  3 Cho hàm số y  f ( x) xác định  , có bảng biến thiên sau Hàm số y  f ( x) đạt cực đại điểm A x 3 B x 4 Đáp án đúng: C Câu 15 Số phức z thoả mãn hệ thức A z 3  4i, z  z    i   10 C z 3  4i, z 5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: C x  D x  z.z 25 B z 3  4i, z  D z   4i, z 5 z a  bi  a ; b     z a  bi z.z 25   a  bi   a  bi  25  a  b 25  1 2 z    i   10  a  bi    i   10   a     b  1 i  10   a     b  1 10  a  b  4a  2b  0   a  b2 25 a  b 25  2  1   ta có hệ phương trình: a  b  4a  2b  0   4a  2b  20 0 Từ   a 3   b 4   a 5 a   10  2a  25 5a  40a  75 0    b  10  a b  10  a        b 0 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán z 3  4i, z 5 Câu 16 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z  z  4 13 x A Đường thẳng x B Đường thẳng C Đường thẳng x  x  với 3  x x    , đường thẳng với 3   x   2  D Hai đường thẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  4 điều kiện: x  A Đường thẳng 13 x B Đường thẳng C Hai đường thẳng x  x với 3  x x   , đường thẳng  với 3   x   2  D Đường thẳng Hướng dẫn giải M  x, y   x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức z x  yi mặt phẳng phức   x 2    x   Theo đề ta có : | z  z  |4  | x  yi  x  yi  |4  | x  |4   x    x  3  2 3  2 Vậy tập hợp điểm 3   x   2 với  M  x, y  x  cần tìm đường thẳng đường thẳng 3  x x   đường thẳng với  Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D a Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đường cao a thể tích Tính góc mặt bên mặt đáy     A 30 B 60 C 75 D 45 Đáp án đúng: D Câu 18 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C D   x3  x  2m  0 Câu 19 Giá trị tham số m để A B Đáp án đúng: C x  1;1 Giải thích chi tiết: Giá trị tham số m để C D   x3  x  2m  0 x  1;1 A B C D Lời giải y  f  x   x3  x  2m Đặt f  x   3x  x f  x  0 Cho ta được:  x  x 0  x 0    1;1   x     1;1 f   1 2m  f  1 2m  f   2m , , Khi đó: Suy   x  x  2m  2m  x  1;1   x3  x  2m  0 x  1;1 Để Câu 20 Trong không gian 2m  0  m 2 , cho hai mặt cầu , tiếp xúc với mặt cầu , có phương trình Một đường thẳng cắt mặt cầu Hỏi véc tơ sau véc tơ phương vuông góc với véc tơ theo đoạn thẳng có độ dài ?  u2  1;1;   A  u  1;1;   C B D  u1  1;1;    u3  1;1;0  Đáp án đúng: D O  0;0;0  S  R 5 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính I  0;0;1 S  R 2 Mặt cầu có tâm , bán kính S  S  OI 1  R1  R2 Có nên nằm mặt cầu S  S  Giả sử d tiếp xúc với H cắt mặt cầu M , N Gọi K trung điểm MN IH R2 2 OH OK Khi đó  OK  R12  MK  52  42 3 MN   MK  Theo giả thiết Có OI 1 , IH 2  OK OI  IH OH OK Do đó OH OK , suy H K , tức d vuông góc với đường thẳng OI   u  1;  1;0 OI  0;0;1   Đường thẳng d cần tìm vuông góc với véc tơ vuông góc với nên có véc tơ    u  OI , u   1;1;0  phương  a Câu 21 Tam giác ABC có 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?  A B 60 56 '  C B 90 Đáp án đúng: A  B B 119 04 '  D B 42 50 ' Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?     A B 42 50 ' B B 60 56 ' C B 119 04 ' D B 90 Câu 22 x   2x y  f ( x)   x  x 2 Tính tích phân Cho hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm x   2x y  f ( x)   x  x 2 số Tính tích phân A Lời giải B C D Đặt Đổi cận Đặt Đổi cận Như Câu 23 Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C ba điểm biểu diễn ba số phức A Đều C Có góc tù Đáp án đúng: D z1 , z2 , thỏa mãn Khi đó tam giác ABC B Cân D Vng O  0;0  Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm , bán kính 1, có ABC Suy tam giác vuông Câu 24 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số y 0 A CÐ Đáp án đúng: C B yCÐ 5 C yCÐ 3 D yCÐ  10 y mx   m  2018  x  2019 Câu 25 Tìm tất cả giá trị m để hàm số có điểm cực trị A  2018  m  B  m  2018  m   2018 m 0 m 0  C  D  m  2018 Đáp án đúng: B Câu 26 :Cho số phức z=2+i Hỏi điểm điểm M,N,P,Q hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức w=(1−i)z A Điểm N Đáp án đúng: B  Câu 27 Cho biết x B Điểm Q C Điểm M x  11 dx a ln x   b ln x   C  5x  A 14 Đáp án đúng: D B 12 Câu 28 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: 2 Giá trị biểu thức P a  ab  b C 15 D 13 y  x    x  1  x    x  1 0  x 2 D Điểm P với trục hoành là? C D Vậy có giao điểm  N  có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu Sxq diện tích Câu 29 Cho hình nón  N  Công thức sau đúng? xung quanh S 2 rl S  rh A xq B xq S 2 r l C xq Đáp án đúng: D D Sxq  rl 24 Câu 30 Biểu diễn biểu thức Q  x x x dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ A Q x Đáp án đúng: D 12 23 B Q  x 23 12 C Q  x 23 24 D Q  x Câu 31 Cho số phức z  2022i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z 11 A M (0;  2022) C M (2022; 0) B M (0; 2022) D M ( 2022;0) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z  2022i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z A M (0;  2022) B M (0; 2022) C M ( 2022;0) D M (2022; 0) Lời giải Câu 32 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón 3 a A  a3 B 24  a3 C  a3 D Đáp án đúng: B Câu 33 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C chiều cao B Thể tích khối lăng trụ C D  S  : x  y  z  8x  y  z  11 0 A 1; 2;3 B   1; 2;0   P  hai điểm  , Gọi  P  có giá trị lớn nhất Viết phương trình mặt mặt phẳng chứa A , B khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P phẳng  P  : 3x  y  z  0  P  : 3x  y  z  0 A B  P  : 3x  y  z  11 0  P  : 3x  y  z  0 C D Đáp án đúng: D  S  : x  y  z  8x  y  z  11 0 có tâm I   4;3;  Giải thích chi tiết: Mặt cầu  P  , gọi K hình chiếu I lên đường thẳng AB Khi đó Gọi H hình chiếu I lên mặt phẳng d  I ,  P   IH IK  P  có giá trị lớn nhất IK  K H  IK   P  Do đó khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n IK Suy mặt phẳng  x 1  2t  AB :  y 2  z 3  3t  Ta có phương trình tham số K  AB  K   2t ; 2;3  3t    IK  AB  IK AB 0    2t        1    3t     0  t 1 Mà  Câu 34 Cho mặt cầu  K   1; 2;0   IK  3;  1;   Suy phương trình mặt phẳng  P 3x  y  z  0 12 Câu 35 Tìm m để phương trình A m   0;   m.ln   x   ln x m m   1; e  C Đáp án đúng: A m.ln   x   ln x m  m  Giải thích chi tiết: x   0;1 B m    ;  1 D m    ;0  có nghiệm ln x  x   0;1  ln   x   ; 1 ln x  ln   x   ln x  x   x   0;1  y  x   0;1  ; y  x x ln   x     ln   x   Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: Vậy m   0;   HẾT - 13