ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 036 Câu 1 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện và biểu thức[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu +) Với đường trịn Gọi Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ đường thẳng qua điểm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng Trong không gian với hệ tọa độ với mặt cầu Với điểm thay đổi thứ tự , cho , mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: +) Với , cho đường tròn giao Gọi điểm thay đổi thứ tự sau đúng? A Lời giải Mặt cầu cầu B có tâm nên tuyến Gọi C tâm Do hình Khi điểm Pt phẳng tọa độ với nên D cầu , mệnh đề giao tuyến mặt phẳng tọa độ chiếu mặt Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng , mặt đường thẳng qua điểm bán kính có Trong khơng gian với hệ tọa độ đường tròn với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên mà nên Khi Xét Ta tìm GTNN Đặt mà nhỏ nên ta chọn Khi Ta có Khi - HẾT Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D điểm sau đây? B C Giải thích chi tiết: Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Lời giải B C D D điểm sau đây? Vì nên đồ thị hàm số nhận Vì nên đồ thị hàm số nhận Vậy tâm đối xứng đồ thị hàm số Câu Cho hàm số có đồ thị tiệm cận đứng tiệm cận ngang điểm Tổng khoảng cách từ điểm thuộc đến hai tiệm cận đạt giá trị nhỏ bằng? A Đáp án đúng: C B C D Câu Tập xác định D của hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Biết , C D Giải thích chi tiết: Ta có Do Mặt khác: Bởi vậy: Nên: Câu Cho phương trình đây? A C Đáp án đúng: D Đặt Phương trình trở thành phương trình nào dưới B D Câu Cho tứ diện tứ diện , biết Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Tính thể tích khối tứ diện B Câu 10 Cho hàm số cực trị đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho biết C liên tục xác định B D biết D Tìm B D Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn C Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: C A Số điểm C nguyên hàm hàm số A B để hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] D Câu 13 Tìm tất giá trị thực biết thể tích khối khơng có cực trị? C D Hàm số khơng có cực trị Câu 14 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đk: B C D Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 15 Cho hàm số số ? có đồ thị hình vẽ bên Có số dương A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số Có số dương số ? có đồ thị hình vẽ bên Câu 16 Ơng An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất /quý thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất /tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB triệu đồng Suy số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank triệu đồng • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau tháng là: tháng là: • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau Tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng Câu 17 Trong khơng gian hình chiếu véc-tơ phương lên cho mặt phẳng Đường thẳng Suy số tiền tháng là: đồng nên ta có phương trình đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức tạo với góc Biết Gọi có A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi góc Biết A B hình chiếu có véc-tơ phương C D A D cho mặt phẳng lên đường thẳng Đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức tạo với Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ có vectơ phương , phương trình tham số đường thẳng qua gốc tọa độ B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép đối xứng trục phép dời hình D Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự Câu 21 Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi bác Việt không rút tiền Hỏi sau năm bác Việt nhận số tiền nhiều 770 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm Đáp án đúng: C Câu 22 Điều kiện điều kiện cần đủ để trung điểm đoạn thẳng ? A C Đáp án đúng: B Câu 23 Số nghiệm phương trình B D bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? D A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Câu 25 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 26 Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên sau: Đặt điểm cực trị? ( tham số) Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A B Vơ số C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số cho hàm số D có , : Để hàm số có cực trị đồ thị hàm số Vậy: Có 10 giá trị thỏa yêu cầu đề Câu 27 Xét số thực không âm cắt trục hoành điểm phân biệt, tức là: thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C D thỏa mãn phương trình làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Vậy Cách 2: Với khơng âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta Đẳng thức xảy Vậy Câu 28 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số bên x– ∞-203+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞1-2 – ∞10+ ∞ A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải có bảng biến thiên D Tính B C D Tính C D Ta có: Hay Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm e x √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 10 ( e x − ) +C 3 ( e x −1 ) +C C Đáp án đúng: A ( e x − ) − √ e2 x −1+C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C D √ √ A √ √ B Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e x + C √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ ⇔I = 2x ❑ ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ √ Câu 31 Tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C tâm tam giác tập hợp nào sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 33 B có cắt đờ thị tḥc đờ thị với D Câu 32 Cho đường thẳng Cho hàm số cách hai đường tiệm cận tại hai điểm phân biệt và cho trọng là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc C D Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 34 Một lồi xanh q trình quang hợp nhận lượng nhỏ Carbon (một đơn vị Carbon) Khi chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận Carbon Lượng Carbon Carbon phân hủy chậm chạp chuyển hóa thành Nitơ cịn lại phận sinh trưởng năm trước Gọi số phần trăm cho công thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon gỗ Hãy xác định số tuổi cơng trình kiến trúc A (năm) B (năm) lại 11 C (năm) Đáp án đúng: A Câu 35 D (năm) A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12