Đề ôn thi toán 12 có đáp án (531)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Trong không gian biết , cho hai vectơ vả Tìm tọa độ điểm , ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải , biết B D , cho hai vectơ vả Tìm tọa độ ? B C D Ta có Suy tọa độ điểm Câu Cho khối lăng trụ có tích Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B Câu Mặt cầu thuộc cạnh C theo Biết khối chóp D có tọa độ tâm bán kính R là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho D miền kín giới hạn đường y = 1, y = – x x = Tính diện tích miền D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho D miền kín giới hạn đường y = 1, y = – x x = Tính diện tích miền D A B Câu Biết C D A B C D Đáp án đúng: D Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá th nhân cơng thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể A Đáp án đúng: D Câu Diện tích cần xây là:  Câu Nếu B C D Hình vẽ đồ thị A C Đáp án đúng: C Câu Mệnh đề đúng? B D Cho hàm số A hàm số có đồ thị hình bên Xác định dấu B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Hỏi vật thể đây, hỏi tất vật thể khối đa diện ? A Hình b; hình c; hình d C Hình a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn B B Hình c; hình d D Hình d Cách 1:Áp dụng định nghĩa Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác (gọi mặt hình đa diện) thỏa mãn hai tính chất: Tính chất 1: Hai mặt phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Tính chất 2: Mỗi cạnh mặt cạnh chung mặt Cách 2: “Hình đa diện khối kín” Câu 11 Trong không gian , cho hai điểm hai điểm thay đổi mặt phẳng Giá trị lớn A nên Suy điểm cho , nằm phía so với mặt phẳng dương Hơn cao độ chúng khác nên đường thẳng điểm cố định suy giao điểm đường thẳng D hướng với Dễ thấy điểm Từ hướng với B Hơn nữa, Gọi , Giải thích chi tiết: Vì Giả sử cho C Đáp án đúng: B , chúng có cao độ cắt mặt phẳng nên dấu xảy với mặt phẳng Do , đạt Câu 12 Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập xác định D Ta có Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x= 0;x=2 A Đáp án đúng: D B Câu 14 Tìm tất giá trị A B Đáp án đúng: B ,trục hoành C D thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị A B C D D thỏa mãn Lời giải Ta có Câu 15 Cho hàm số Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 16 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=−x +2 x 2−1 B y=−x3 −3 x 2−1 C y=x −2 x2 −1 D y=−x3 +3 x 2−1 Đáp án đúng: C Câu 18 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )= √ x −2+ √ − x A M =4 B M =3 C M =2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ ; ] 1 − ⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ ; ] Đạo hàm f ( x )= √ x −2 √ − x f ( )=√ Ta có f ( )=2 ⇒ M =2 f ( )= √2 D M =1 { Câu 19 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 20 B C Cho hàm số Hàm số Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D Câu 21 B Xét A đặt C Đáp án đúng: A D Giá trị hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên C D B đoạn D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi đó: Câu 22 Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên sau tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho Số phần tử tập B Đặt để bất phương trình có nghiệm C D Vơ số , mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( 2| sin x | )=f ( m2+ m+10 ) có nghiệm Tổng tất phần tử tập S A 10 Đáp án đúng: B B -9 C -10 D Câu 25 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B Thể tích khối lập phương cho C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh A Lời giải B C D Thể tích khối lập phương có cạnh Câu 26 A B Cho hàm số C Đáp án đúng: A Câu 27 D Thể tích khối lập phương cho Họ nguyên hàm hàm số A D Hệ thức sau ĐÚNG? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Hướng dẫn giải Hệ thức sau ĐÚNG? C D Câu 28 Cho khối chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D có góc B C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho khối chóp có góc bằng Thể tích khối chóp D A B C D Lời giải FB tác giả: Đắc Nguyễn Dựng hình bình hành SCBM SCBM hình chữ nhật SC vng góc BC Do SC vng góc BC, mà BC song song SM nên SC vng góc SM Do SC vng góc SM SC vng góc SA suy SC vng góc (SAM) Vì BM song song SC nên BM vng góc (SAM) BM vng góc AM Do BC vng góc AB BC vng góc BM nên BC vng góc (ABM) Dễ thấy thể tích khối chóp S.ABC thể tích khối chóp C.ABM Do SC song song BM nên góc AB SC góc AB BM nên số đo góc B tam giác ABM 300 Từ AM=BM.tan300= Từ Câu 29 Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy trung điểm D với ⏺ đỉnh hình chóp, tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi tâm mặt cầu cần tìm, đặt Khi chiều; Khi ngược chiều • Kẻ • Ta có • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính Gọi trung điểm nên tam giác suy Từ giả thiết suy Gọi trung điểm Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên tính suy Trong tam giác vng Vậy ta có Câu 30 vng tính nên suy B D 10 Câu 31 Trong không gian đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng , Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có , biết mặt phẳng C có dạng Trong cắt trục khoảng D suy vectơ pháp tuyến Mặt khác cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng song song với điểm có hồnh độ âm nên Do , , Từ thu Câu 32 Tứ diện ABCD có cạnh? A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 30 triệu đồng B 25 triệu đồng C 20 triệu đồng D 40 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán (triệu đồng) Khi đó, số tiền mà An nhận Số tiền mà Bình nhận (triệu đồng) (triệu đồng) Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng Câu 34 Cho khối trụ có độ dài đường sinh tích xung quanh khối trụ Biết thể tích khối trụ Tính diện 11 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh khối trụ A Lời giải B C Ta có: D Biết thể tích khối trụ Vậy Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: D D HẾT - 12