ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 061 Câu 1 Cho lăng trụ đứng có chiều cao bằng 4, đáy là tam giác cân[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho lăng trụ đứng có chiều cao 4, đáy tam giác cân với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm tam giác Khi đó, tâm mặt cầu trung điểm Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngọai tiếp tam giác Ta có tam giác , suy ; Bán kính mặt cầu Phương án C chọn Diện tích mặt cầu Câu Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A B C Lời giải TXĐ: D Ta có Câu Phương trình có tổng nghiệm bằng? A Đáp án đúng: A B Câu Tìm số giao điểm đồ thị A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị C trục hoành C D D với trục hồnh số nghiệm phương trình Phương trình có nghiệm Do số giao điểm đồ thị với trục hoành Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị Hàm số cho đạt cực tiểu A B 16 C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∆ ' =4−7=−3=( √ 3i ) Do phương trình có hai nghiệm phức Suy Câu Với A B C Đáp án đúng: C Câu Cho bảng biến thiên hàm số y=f(x), số đường tiệm cận đồ thị hàm số D A Đáp án đúng: C D B C Câu Cho hình lập phương phương cho có diện tích tam giác A B C Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Thể tích khối lập D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Câu 10 Cho hình chóp góc với đáy, biết tam giác A có đáy hình chữ nhật, có diện tích Cạnh bên Tính khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho số thực A C D phương trình có hai nghiệm phân biệt B chi ? D thích C Đáp án đúng: C Giải đến vng tiết: Khi theo Viet ta có: Vì áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có Dấu đạt Câu 13 Cho hàm số xác định biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 14 có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số B C Tìm m để phương trình thỏa ? B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Trong không gian tâm qua điểm , cho hai điểm A C Đáp án đúng: C qua điểm Phương trình mặt cầu B , cho hai điểm Phương trình mặt cầu A B C Lời giải Bán kính mặt cầu Vậy phương trình mặt cầu Câu 16 Cho hàm số D Ta có có tâm có đạo hàm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tâm D có nghiệm thực A đồng để hàm số B qua điểm là Có giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất nên giá trị Câu 17 Cho số phức thỏa thỏa mãn lượt giá trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính giá trị lớn giá trị nhỏ A Lời giải B C D lần C thỏa số ảo Gọi D thỏa mãn Tính số ảo Gọi Gọi Ta có: nên tập hợp điểm biểu diễn cho bán kính đường trịn tâm Gọi Ta có số ảo tương đương Nên tập hợp điểm biểu diễn cho Ta thấy hai đường tròn rời đường trịn tâm bán kính nên đạt giá trị lớn là: đạt giá trị nhỏ là: Vậy Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3; ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 52 Đáp án đúng: D B 46 C 48 D 50 } ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] ( ⇒ n= AB; AC = 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− B Đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 21 B C D Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu 22 Cho hàm số ta được: D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có đạo hàm B Hàm số tăng khoảng C Hàm số giảm khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D Tập xác định hàm số Đạo hàm: Lập bảng biến thiên : Câu 23 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A để hàm số B Câu 24 véctơ đơn vị trục sau đúng? A có ba cực trị C , , B D , , , cho điểm Khẳng định C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho số phức D A Đáp án đúng: B thỏa mãn B , Tính giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay Ta có: Vậy Max Câu 26 Trong không gian đến , cho điểm Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Câu 27 B Tính thể tích C khối chóp tam giác có cạnh đáy A C Đáp án đúng: A D , cạnh bên B D Giải thích chi tiết: Giả sử hình chóp tam giác Đặt Gọi , trung điểm cạnh Khi Do tam giác trọng tâm tam giác nên ; Xét tam giác vng H ta có: Mặt khác tam giác nên Nên Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A Đáp án đúng: C B Câu 29 Cho hàm số trị C liên tục D có đạo hàm thỏa Giá A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải Khẳng định sau đúng: C D liên tục D có đạo hàm thỏa Câu 30 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy Thể tích khối chóp SABC là: Hai mặt bên A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho tam giác ABC vng A , góc ^ ABC=6 Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay Δ ABC quanh trục AB, biết BC=2 a π √3 a A V = B V =π a C V =a3 D V =3 a3 Đáp án đúng: B Câu 32 Đồ thị hàm số A điểm Đáp án đúng: B Câu 33 cắt trục hoành điểm? B điểm C điểm D điểm Trong không gian với hệ tọa độ để hai vectơ A , cho hai vecơ Giá trị vng góc là: B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền (kết gần đúng) A 81,218 triệu đồng B 70,128 triệu đồng C 90,051 triệu đồng D 101,013 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm tất giá trị tham số A C Đáp án đúng: C để phương trình có nghiệm B D HẾT - 10