Đề ôn thi toán 12 có đáp án (350)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho thỏa mãn nghiệm thuộc tập số phức phương trình Tính giá trị A Đáp án đúng: B B theo C số phức Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: Gọi D nghiệm phương trình (vì nghiệm phương trình ) Do phương trình có ba nghiệm Ta có: Do đó: Câu Tính thể tích khối chóp SABCD, có đáy ABCD hình thang vng A D, SA ⊥ ( ABCD ) , SA=AD=CD =a , AB =2 a a3 Đáp án đúng: C A B a3 C a3 D a3 12 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đáy Góc C D bằng: D vng góc với Khoảng cách hai đường thẳng vng góc với đáy nên suy có: Suy Mặt khác, Trong bằng: Theo giả thiết mặt Xét mặt phẳng có đáy hình chữ nhật, mặt đáy A B Lời giải vng góc với đáy Góc , từ Xét tam giác Câu dựng vuông Trong không gian C Đáp án đúng: B Câu nên , có hai đáy Tìm tọa độ đỉnh B D Giá trị lớn hàm số có: cho hình thang Biết A đoạn với A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị đường thẳng điểm giá trị tham số thỏa A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Yêu cầu toán : Đường thằng cắt B D đường thẳng hai : có hai nghiệm phân biệt khác Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Chọn thay vào tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy Tiếp tục chọn loại B Vậy chọn đường thẳng thay vào : vô nghiệm Suy loại A C tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy Câu Cho điểm , hai mặt cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ điểm Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho điểm điểm giá trị lớn giá trị nhỏ A B Lời giải Mặt cầu C D có tâm Ta có tâm , bán kính , bán kính Suy di động thuộc hai mặt cầu Gọi Tính giá trị biểu thức ; mặt cầu có tâm , bán kính có mặt phẳng nằm ngồi đường trịn Khi giá trị lớn để hàm số mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Giá trị nhỏ là: hình chiếu Câu Tìm cầu hình chiếu Mặt phẳng mặt hai mặt cầu cắt theo đường trịn, kí hiệu đường trịn Bán kính đường trịn Ta có hai Phương trình mặt phẳng chứa đường trịn Gọi , , đồng biến A B C D Đáp án đúng: A Câu Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 40320 câu B 1116 câu C 2485 câu D 4245 câu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ơn tập Câu 10 Trong không gian câu , cho mặt cầu Điểm hai điểm thuộc thỏa mãn , có giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Vì Gọi , bán kính nên hai điểm trung điểm đoạn thẳng , nằm ngồi mặt cầu nằm ngồi mặt cầu Ta có: Suy nhỏ nhỏ nhất, tức nhỏ Đánh giá: Suy hai điểm Có Suy nhỏ , Như , xảy , , thẳng hàng giao điểm đoạn thẳng , mặt cầu nằm Vậy Câu 11 ChoTrong hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ChoTrong hệ tọa độ D cho hai mặt phẳng Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho A B C D Câu 12 Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón có độ dài chiều cao đáy A Đáp án đúng: C B C Câu 13 Đạo hàm hàm số A B B Áp dụng công thức C D Câu 14 Trong khơng gian hình chiếu lên Tính A Đáp án đúng: B Câu 15 D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số D C Đáp án đúng: A A Lời giải bán kính đường trịn , cho điểm B đường thẳng C Gọi D Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞;0 ) C ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 16 Tìm giá trị lớn A B ( −1 ;1 ) D ( ;+ ∞ ) hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B C hàm số D Ta có Đặt Khi đó, tốn trở thành Tìm giá trị lớn hàm số đoạn Đạo hàm Câu 17 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn B Ta có: Câu 18 Một hình trụ Vậy thể tích khối lăng trụ 12 có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón A Đáp án đúng: C Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 19 Hàm số đạt cực đại : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 20 Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: D Tính bán kính đáy B gọi nội tiếp mặt cầu hình nón C để khối nón có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy với Ta có: đạt giá trị lớn Câu 21 Gọi , , A ; hay hình nón B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh Ta có với B , , phân số tối giản Giá trị C Suy D , Vậy Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng có C nghịch biến khoảng xác định vng góc với mặt phẳng D tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác để hàm số B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? 10 A ( ; ) C ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 26 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác B ( ; ) D ( −1 ;2 ) A Đáp án đúng: D C B Câu 27 Tính A = D , ta có A B Đáp án khác C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho hình chóp tích khối chóp có đơi vng góc với B Câu 29 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D C hàm số B D D đoạn Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn C Thể A Đáp án đúng: D A B Lời giải C hàm số D đoạn Ta có: 11 Ta có : ; ; Vậy giá trị lớn hàm số Câu 30 đoạn Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích , chiều cao vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước (đơn vị Một ) hình vẽ Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A C Đáp án đúng: C ; B ; ; D ; Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A trục hồnh B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Vậy số giao điểm Câu 32 Có giá trị ngun cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử 12 Nếu vô nghiệm Nếu vô nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với khoảng Vậy có 2017 giá trị có Vì ngun nên Câu 33 Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: B Câu 34 Diện tích A Đáp án đúng: A Câu 35 Tính thể tích A C Đáp án đúng: C , suy hàm số đồng nghiệm bằng: B C hình phẳng giới hạn đường B C D , , khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh D là: B D HẾT - 13