ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 018 Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình A B C D Đáp án[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình x − x+2 + x +6 x+ 5=4 x +3 x+7 +1 A −7 B −2 C D −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tính tổng tất nghiệm x − x+2 x +6 x+ x +3 x+7 +4 =4 +1 A −3 B −2 C −7 D Hướng dẫn giải 2 2 x − x+2 +4 2 phương 2 x +6 x+ =4 2 x +3 x+7 x −3 x+2 +1 ⇔ x −3 x+2 x +6 x+5 +4 x +6 x+5 x +6 x+5 =4 x −3 x +2 x + x+5 x −3 x+2 ⇔4 (1− ) −(1 − )=0 ⇔ ( − ) ( −4 x −3 x+2 − 1=0 ⇔ [ x −3 x +2=0 ⇔ [ x=−1 ∨ x=− ⇔[4 x +6 x+5 x=1 ∨ x =2 x 2+ x+5=0 1− =0 trình +1 x +6 x+5 )=0 Câu Cho điểm , hai mặt cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ điểm Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải B thích chi C tiết: Cho D điểm điểm giá trị lớn giá trị nhỏ A B Lời giải Mặt cầu C D có tâm Ta có tâm , bán kính , bán kính hai mặt cầu di động thuộc hai mặt cầu Gọi Tính giá trị biểu thức ; mặt cầu có tâm , bán kính hai mặt cầu cắt theo đường trịn, kí hiệu đường trịn có Phương trình mặt phẳng chứa đường trịn Bán kính đường trịn Gọi , hình chiếu là: mặt phẳng Ta có hình chiếu Mặt phẳng Suy mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nằm ngồi đường trịn Khi giá trị lớn Giá trị nhỏ , bằng Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C đoạn Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A B Lời giải C hàm số D D đoạn Ta có: Ta có : ; ; Vậy giá trị lớn hàm số Câu Với số thực dương A đoạn , Mệnh đề ? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu Cho mặt cầu phẳng tiếp xúc với A mặt phẳng song song với Mặt có phương trình là: B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với và song song với mặt phẳng có phương trình là: A B C D Hướng dẫn giải: • Mặt cầu (S) có tâm • Gọi bán kính mặt phẳng tiếp xúc với song song với • Vì • Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( thỏa điều kiện) • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án D Lưu ý: Nếu hình dung phác họa hình học tốn ta dự đốn có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đề Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Câu Đặt để hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hãy biểu diễn theo A D B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Một hình nón có bán kính đáy √ 3, diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Thể tích khối nón tương ứng A π B π C π D π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lờigiải Theo giả thiết ta có 2 πrl=2 π r ⇔ l=2 r Suy h=√ l −r 2= ( √ ) −( √ ) =3 2 Vậy thể tích khối nón V = π r h= π ( √3 ) 3=3 π 3 √ Câu 11 Cho hình chóp tích khối chóp có đơi vng góc với A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Ta có: B D C Đáp án đúng: A Thể C D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 14 Cho thỏa mãn nghiệm thuộc tập số phức phương trình Tính giá trị A Đáp án đúng: B B theo C Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: số phức D nghiệm phương trình (vì Do phương trình Gọi nghiệm phương trình ) có ba nghiệm Ta có: Do đó: Câu 15 Cho hình vẽ: Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định liên tục, có đồ thị hàm số hình bên Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau ? B C Câu 16 Cho hàm số D Xét các mệnh đề sau: 1) Hàm số cho nghịch biến 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng Số mệnh đề đúng là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Xét các mệnh đề sau: 1) Hàm số cho nghịch biến 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng Số mệnh đề đúng là: A B Lời giải C D Tập xác định: Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định Vậy ý Câu 17 Xét số thực A C Đáp án đúng: C thỏa mãn Mệnh đề đúng? B D Câu 18 ChoTrong hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ChoTrong hệ tọa độ D cho hai mặt phẳng Tính tang góc tạo hai mặt phẳng cho A B C D Câu 19 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A Câu 20 Tìm A B C để hàm số để hàm số B Khơng có giá trị C Lời giải D thỏa mãn nên Theo giả thiết Câu 21 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên A Đáp án đúng: D Câu 22 Thể tích A Đáp án đúng: A ; Hàm số nghịch biến D Khơng có giá trị , B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm Tập xác định D thỏa mãn C Đáp án đúng: A A có ba kích thước , ( để phương trình có hai nghiệm phức B C khối lăng trụ có diện tích đáy B Câu 23 Tập xác định hàm số C thỏa mãn D , chiều cao tham số thực) Có ? D có chứa số nguyên? A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón có độ dài chiều cao bán kính đường trịn đáy A Đáp án đúng: A Câu 25 Gọi , , tích xung quanh A B C độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện hình nón B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số D D liên tục , có đồ thị hình vẽ Giá trị tham số để phương trình hai số nguyên tố Tính A Đáp án đúng: C B có nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Ta có (*) Xét hàm số với đồng biến 10 Do (*) Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Vậy Câu 27 Khối chóp tích chiều cao A Đáp án đúng: B , diện tích mặt đáy B C Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: D B D , cho hai điểm C , Véc-tơ D có toạ độ Câu 29 Cho hàm số Khẳng định sau A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: đổi dấu chạy qua nên hàm số có hai điểm cực trị Câu 30 Hàm số đạt cực đại : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A B có Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số Thể tích khối hộp chữ nhật C D đồng biến khoảng xác định 11 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số định A B C Giải: D đồng biến khoảng xác Hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu đề hỏi nghịch biến Câu 33 Cho , số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Đạo hàm hàm số A Giá trị B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số Áp dụng công thức D B C Đáp án đúng: A A Lời giải C D Câu 35 Có giá trị nguyên tham số biệt để phương trình có bốn nghiệm phân 12 A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 13