Đề ôn thi toán 12 có đáp án (327)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 y  x  x   m  1 x  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai điểm cực trị A m  B m 2 C m   D m  Đáp án đúng: D Câu Rút gọn biểu thức     3;  1 A    2;5  C Đáp án đúng: D M a a  a  0  a dạng a  thuộc khoảng sau ?    0;  B     1;  D N  a  b2  Câu Cho M  a  a b  b  a b Ta có kết luận A M N B M  N C M  N D M  N 0 Đáp án đúng: A   Câu Cho góc  , với 90    180 Khẳng định sau sai? A cos  Đáp án đúng: B B sin  C cot  D tan  24 Câu Biểu diễn biểu thức Q  x x x dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 23 12 12 23 A Q x B Q  x C Q  x Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ 23 24 D Q  x f  x   0 Phương trình có nghiệm? A Vơ nghiệm B C D Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ f  x   0 Phương trình có nghiệm? A B C Vô nghiệm D Lời giải Ta có f  x   0  f  x   Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x đường thẳng y  2 Từ đồ thị, ta có đường thẳng nghiệm y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm suy phương trình cho có y log  x  1 Câu Tập xác định hàm số  1;      ;    2;    1;    A B C D Đáp án đúng: B Câu Một Câu lạc CKTU trường Chuyên Kon Tum có thành viên người làm việc tối đa để dự định làm tối thiểu 220 thiệp gửi lời chúc mừng đến em học sinh lớp 10 đầu năm học Cần phút để người làm thiệp loại A với chi phí 000 đồng cần phút để người làm thiệp loại B với chi phí 500 đồng Hỏi Câu lạc làm thiệp loại A thiệp loại B để tốn chi phí thấp nhất? A thiệp loại A, thiệp loại B B thiệp loại A, C thiệp loại A, D thiệp loại A, Đáp án đúng: B thiệp loại B thiệp loại B thiệp loại B Câu Trong mặt phẳng phức Oxy , tâp hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo hai đường thẳng d1 , d Góc  đường thẳng d1 , d ? A  60 Đáp án đúng: D B  45 C  30 D  90 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Oxy , tâp hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo hai đường thẳng d1 , d Góc  đường thẳng d1 , d ? 0 0 A  45 B  60 C  90 D  30 Hướng dẫn giải M  x, y  z x  yi  x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức 2 z  x  y   xyi Ta có : số ảo  x  y 0  xy 0  y x   90 Ta chọn đáp án C Lưu ý điều kiện để số phức số ảo phần thực phải 0, học sinh hay nhầm thấy  x  y 0  2 x  y 0 kết luận  x  y dẫn đến kết không Câu 10 Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A  B Đáp án đúng: D D C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu hàm số Câu 11 ~ Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A Đáp án đúng: B B  C  D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số y x  x  A B C  Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định D  D  2 Ta có y 3x  0  x 2  x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số  Câu 12 (Tổ 1) Có tất cặp số với số nguyên dương thỏa mãn: A Đáp án đúng: A B y log  x   Câu 13 Tập xác định hàm số là:  2;    ;2  A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x    x  Vậy tập xác định hàm số y log  x   C vô số D  2;   C  D R  2; 2 f  t  2t  3t  Câu 14 Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn x  y  xy 1 hàm số Gọi M , m  5x  y   Q f    x  y   Tổng M  m bằng: tương ứng GTLN GTNN A   Đáp án đúng: A B   t Giải thích chi tiết: Đặt C   2 D   5x  y  2 x  xy  y 1   x  y    x  y  1 x  y  Theo giả thiết, 4   x  cos   sin    cos    x  y   x  y  cos      sin    x  y   x  y 2sin   y  cos   sin     nên ta đặt  t Khi đó, cos   4sin     t   sin   2sin    1 Phương trình Xét hàm số có nghiệm    t  2    3.cos  1  2t  1   2    2t   3t  0   t  Q  f  t  2t  3t  1, t    ;   t 0    ;    f  t  0    t 1   ;  f  t  6t  6t    Cho   f      f   1 f  1 0 f   ; ;  M max Q  max f  t   f   1   2; 2      m min Q   f  t   f      2; 2  ;   Vậy M  m   Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 16 Xét vật thể B T  C D nằm hai mặt phẳng x  x 1 Biết thiết diện vật thể cắt mặt   x 1 hình vng có cạnh  x phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  T  Thể tích vật thể 16 16 A B  C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét vật thể T  nằm hai mặt phẳng x  x 1 Biết thiết diện vật thể   x 1 hình vng có cạnh cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  x Thể tích vật thể  T  16 16 A B C  D Lời giải  V    x2 1  16 dx  Câu 17 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z  z  4 A Hai đường thẳng x  với 3  x x   , đường thẳng  với 3   x   2  B Đường thẳng 13 x C Đường thẳng x  D Đường thẳng x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  4 điều kiện: x  A Đường thẳng 13 x B Đường thẳng C Hai đường thẳng x  x với 3  x x   , đường thẳng  với 3   x   2  D Đường thẳng Hướng dẫn giải M  x, y   x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức z x  yi mặt phẳng phức   x 2    x   Theo đề ta có : | z  z  |4  | x  yi  x  yi  |4  | x  |4   x    x  3  2 3  2 Vậy tập hợp điểm 3   x   2 với  M  x, y  x  cần tìm đường thẳng đường thẳng 3  x x   đường thẳng với  Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D a Câu 18 Với a> 0, biểu thức lo g 64 lo g2 a A −6+lo g2 a B 6+lo g2 a C −6 lo g a D 64 Đáp án đúng: A Câu 19 Hàm số sau hàm số lũy thừa? 1 y  x y  x y  x A B y  x C D ( ) Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm m để phương trình A m   1; e  m.ln   x   ln x m m    ;  1 C Đáp án đúng: B m.ln   x   ln x m  m  Giải thích chi tiết: có nghiệm x   0;1 B m   0;   D m    ;0  ln x  x   0;1  ln   x   ; 1 ln x  ln   x   ln x  x   x   0;1  y  x   0;1  ; y  x x ln   x     ln   x   Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: Vậy m   0;   Câu 21 Môđun số phức z   i A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức z   i A B C D Hướng dẫn giải z  i  z     12 2 Vậy chọn đáp án C Câu 22 Cho hàm số y  f ( x) xác định  , có bảng biến thiên sau Hàm số y  f ( x) đạt cực đại điểm A x  B x 3 Đáp án đúng: A C x 4 D x   N  có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu Sxq diện tích Câu 23 Cho hình nón  N  Công thức sau đúng? xung quanh S  rl S 2 rl A xq B xq S  rh C xq Đáp án đúng: A D Sxq 2 r l 2x  x  Gọi M điểm thuộc đồ thị d tổng khoảng cách từ M đến Câu 24 Cho hàm số  C  Giá trị nhỏ d đạt là: hai tiệm cận đồ thị hàm số A B C 10 D Đáp án đúng: D  2a   M  a;   C  a  Giải thích chi tiết: Gọi , ta có C : y  d a   2a   a   2 a a Vậy giá trị nhỏ d  S  : x  y  z  8x  y  z  11 0 hai điểm A  1; 2;3 , B   1; 2;0  Gọi  P  Câu 25 Cho mặt cầu  P  có giá trị lớn Viết phương trình mặt mặt phẳng chứa A , B khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P phẳng  P  : 3x  y  z  11 0  P  : 3x  y  z  0 A B  P  : 3x  y  z  0  P  : 3x  y  z  0 C D Đáp án đúng: D  S  : x  y  z  8x  y  z  11 0 có tâm I   4;3;  Giải thích chi tiết: Mặt cầu 2  P  , gọi K hình chiếu I lên đường thẳng AB Khi Gọi H hình chiếu I lên mặt phẳng d  I ,  P   IH IK  P  có giá trị lớn IK  K H  IK   P  Do khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n IK Suy mặt phẳng  x 1  2t  AB :  y 2  z 3  3t  Ta có phương trình tham số K  AB  K   2t ; 2;3  3t    IK  AB  IK AB 0    2t        1    3t     0  t 1 Mà   K   1; 2;0   IK  3;  1;    P Suy phương trình mặt phẳng 3x  y  z  0 Câu 26 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ: f ' f  x    0 Số nghiệm thực phân biệt phương trình  là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 x +a Biết hàm số y= (a số thực cho trước, a ≠−1) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? x +1 A y ' >0 , ∀ x ∈ R C y ' >0 , ∀ x ≠−1 Đáp án đúng: D Câu 28 B y '