Đề ôn thi toán 12 có đáp án (158)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu A Đáp án đúng: B Câu Cho B , C Tính D A B C D Đáp án đúng: C Câu Một hộp không nắp làm từ bìa tơng Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), đường cao h (cm) tích 256 Tìm x cho diện tích mảnh bìa tơng nhỏ A 20 cm Đáp án đúng: C B 16 cm C cm Câu Tính giới hạn D 12 cm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài Thể tích khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B Câu Tìm B C để phương trình A A C Đáp án đúng: A có ba nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: A Câu Tọa độ điểm D thuộc đồ thị D hàm số cách hai đường tiệm cận B D Câu Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: C Câu 10 Có khối đa diện khối sau? D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu 11 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải C D sau: C , bảng biến thiên hàm số D sau: Ta có: Cho + PT có PT + PT có PT + PT có PT vơ nghiệm ln có hai nghiệm phân biệt khác ln có hai nghiệm phân biệt khác Vậy số điểm cực trị hàm số HẾT Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C ( e x − ) − √ e2 x −1+C A B 3 3 1 ( e x − ) +C ( e x −1 ) +C C D 3 Đáp án đúng: C √ √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e x + C e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e x f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ ⇔I = ❑ ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ √ Câu 13 Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] khơng có cực trị? C D Hàm số khơng có cực trị Câu 14 Một lồi xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ Carbon (một đơn vị Carbon) Khi chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận Carbon Lượng Carbon Carbon phân hủy chậm chạp chuyển hóa thành Nitơ lại phận sinh trưởng năm trước Gọi số phần trăm cho cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon gỗ Hãy xác định số tuổi cơng trình kiến trúc A (năm) B (năm) C (năm) D (năm) Đáp án đúng: D Câu 15 Giả sử số lượng cá thể đám vi khuẩn thời điểm giờ, số lượng cá thể lúc ban đầu Biết tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn thời điểm đầu có vi khuẩn Vậy tốc độ phát triển sau vi khuẩn? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tốc độ phát triển vi khuẩn thời điểm Câu 16 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: C , cho hai điểm B Giải thích chi tiết: Gọi Khi D có Vậy trung điểm đoạn thẳng có tọa độ Câu 17 Tìm tất giá trị thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ có vectơ phương A Trung điểm đoạn thẳng C trung điểm đoạn thẳng Giả sử mẫu thử ban lại C Đáp án đúng: B C D , phương trình tham số đường thẳng qua gốc tọa độ B D Câu 19 Cho hàm số Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 20 Tập xác định D của hàm số A C Đáp án đúng: C B Câu 21 Hàm số D có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có D nên hàm số khơng có cực trị Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D đoạn C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Hàm số liên tục đoạn Do hàm số đồng biến đoạn Câu 23 Gọi , đoạn Vậy hai nghiệm phương trình biết Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho tam giá hướng? Gọi C D trung điểm cạnh A B C D Hỏi cặp vectơ sau Đáp án đúng: A Câu 25 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Lời giải B C D D điểm sau đây? Vì nên đồ thị hàm số nhận Vì nên đồ thị hàm số nhận tiệm cận ngang Vậy tâm đối xứng đồ thị hàm số Câu 26 điểm Cho hình hộp chữ nhật hộp Biết , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải tiệm cận đứng , khoảng cách từ điểm với mặt đáy B C thỏa mãn đến mặt phẳng Tính theo D thể tích khối Đặt , , ta có Ta có tam giác có hình chiếu lên mặt phẳng tam giác Suy Lại có Suy Mặt khác Suy Kẻ đường thẳng Ta có qua song song với , Kẻ vng góc với Suy góc Do Theo Vậy Câu 27 Tổng tất giá trị nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số A nguyên hàm hàm số Mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B D B C Tính tích phân D Giải thích chi tiết: Ta có: , Khi đó: Câu 30 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất /quý thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất /tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB triệu đồng Suy số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank triệu đồng • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau tháng là: Suy số tiền tháng là: • Số tiền vốn lãi ơng An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng nên ta có phương trình Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số D thuộc đồ thị hàm số Do Suy Suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang có ba đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 32 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng ngang điểm Câu 33 Biết Tiệm cận ngang Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận , A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: C D (Mã 103 - 2019) Biết , A B Lời giải C D Ta có: Câu 34 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 35 Cho hai hàm số và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là hàm số đã cho có diện tích bằng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số C Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị D và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng Hình phẳng giới hạn bởi hai A B C D Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm là 11 Ta có phương trình Với có ba nghiệm là thay vào ta có Với thay vào ta có Với thay vào ta có Do đó ta có hệ Suy Vậy HẾT - 12