Đề ôn thi toán 12 có đáp án (308)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng ngang điểm C Tiệm cận ngang D Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận Câu Trong không gian , cho mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D Câu B C D A Đáp án đúng: D B Câu Khối đa diện loại có mặt ? A B Đáp án đúng: D C D C 12 D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện loại có mặt ? A B C D 12 Lời giải Khối đa diện loại {3 ; 4} khối bát diện có mặt Câu Cho hàm số có Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ có vectơ phương A , phương trình tham số đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Câu Cho phương trình đây? A Đặt C Đáp án đúng: D Phương trình trở thành phương trình nào dưới B D Câu Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài Thể tích qua gốc tọa độ khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: D Câu B Cho ba điểm C D Phương trình mặt phẳng qua vng góc với A B D Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng vng góc với phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt C Đáp án đúng: B Vì phương trình mặt phẳng là : Câu 10 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có , bán kính đáy vào (1) ta có Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: có đạo hàm B C Tính tích phân D , Khi đó: Câu 12 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải C D sau: C , bảng biến thiên hàm số D sau: Ta có: Cho + PT có PT + PT có PT + PT có PT Vậy số điểm cực trị hàm số vô nghiệm ln có hai nghiệm phân biệt khác ln có hai nghiệm phân biệt khác HẾT Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn C Đáp án đúng: B B Câu 14 Trong không gian lên Đường thẳng đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B A B hình chiếu D có D Đường thẳng đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức tạo với Câu 15 Cho đường thẳng tâm tam giác tập hợp nào sau đây? lên Gọi góc Biết cho mặt phẳng có véc-tơ phương C tạo với C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi cho mặt phẳng véc-tơ phương góc Biết D hình chiếu cắt đờ thị tḥc đồ thị với tại hai điểm phân biệt và cho trọng là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Câu 18 Trong khơng gian trục hồnh A Đáp án đúng: C , cho điểm B Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm A Lời giải Gọi D Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm C , cho điểm D lên Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hồnh B hình chiếu vng góc Suy ra: Vậy D lên trục hoành Câu 19 Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 C có giá trị cực đại : B C 13 D Cho hàm số liên tục Đặt điểm cực trị? ( tham số) Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số , có bảng biến thiên sau: C cho hàm số có D Vơ số , : Để hàm số có cực trị đồ thị hàm số Vậy: Có 10 giá trị thỏa yêu cầu đề Câu 21 Số nghiệm phương trình cắt trục hồnh điểm phân biệt, tức là: bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm e x √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x − ) +C ( e x −1 ) +C A B 3 ( e x − ) − √ e2 x −1+C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C C D Đáp án đúng: A √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x √ e x √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e √ e −1 dx ❑ 2x 2x 2x ❑ ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ Câu 23 Điều kiện điều kiện cần đủ để trung điểm đoạn thẳng ⇔I = A √ C Đáp án đúng: D Câu 24 Tọa độ điểm thuộc đồ thị A D hàm số cách hai đường tiệm cận B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho hàm số A B ? Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Với giá trị đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định C qua điểm D D ? Ta có Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng nên Câu 27 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C Câu 28 Cho hai hàm số và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là hàm số đã cho có diện tích bằng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị D và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng Hình phẳng giới hạn bởi hai A B C D Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm là Ta có phương trình Với có ba nghiệm là thay vào ta có Với thay vào ta có Với thay vào ta có Do đó ta có hệ Suy Vậy Câu 29 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D ta B C D Câu 30 Xét số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C D thỏa mãn phương trình làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy khơng âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta Đẳng thức xảy Vậy Câu 31 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A B biểu thức C D đạt 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ qua chứa trục A , Cho điểm B C Đáp án đúng: C Do chứa trục qua điểm Khi mặt phẳng C Đáp án đúng: D , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng B chứa trục C nên D có véc tơ pháp tuyến có phương trình: Câu 33 Xét số thực dương A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải qua Viết phương trình mặt phẳng thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B D 11 Giải thích chi tiết: Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh Với C D dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số đồng biến Từ suy Theo giả thiết ta có (do nên từ ta ) Dấu xảy Câu 34 Hệ sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A C Đáp án đúng: C B D 12 Câu 35 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi bóng bàn, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A Đáp án đúng: D B tổng diện tích ba bằng: C D HẾT - 13