ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm Gọi là tâm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3;1 ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 50 B 48 C 46 D 52 Đáp án đúng: A ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] ( ⇒ n= AB; AC = 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 Câu Cho hàm số cực trị? A a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Đồ thị hàm số B hình vẽ Hàm số C có điểm D Đáp án đúng: D Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [DS12 A C2 4.D01.b] Tìm tập xác định hàm số B C D Hướng dẫn giải Hàm số có nghĩa Vậy TXĐ Câu Cho hàm số xác định biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số B C Câu Họ nguyên hàm hàm số đồng D là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt Khi đó: Thay Câu ta Trong không gian với hệ tọa độ để hai vectơ A , cho hai vecơ B D Phương trình có tổng nghiệm bằng? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số liên tục C D có đạo hàm thỏa Giá A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải Giá trị vng góc là: C Đáp án đúng: B Câu trị C D liên tục D có đạo hàm thỏa Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x −5 trục hoành A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Tính tích phân A cách đặt , B D Mệnh đề sau đúng? C D Đáp án đúng: C Câu 11 Gọi S tập giá trị nguyên m∈ [ ; 100 ] để hàm số y=| x − m x +4 m3 −12 m− | có cực trị Tính tổng phần tử S A 5047 B 4048 C 10096 D 10094 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho số phức thỏa thỏa mãn lượt giá trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính C thỏa B C D lần D thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ A Lời giải số ảo Gọi số ảo Gọi Tính Gọi Ta có: nên tập hợp điểm biểu diễn cho bán kính đường trịn tâm Gọi Ta có số ảo tương đương Nên tập hợp điểm biểu diễn cho Ta thấy hai đường trịn rời đường trịn tâm bán kính nên đạt giá trị lớn là: đạt giá trị nhỏ là: Vậy Câu 13 Với số thực A , Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: D Câu 14 Trên khoảng A , đạo hàm hàm số B D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn khoảng Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: C đồng biến khoảng B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất nên giá trị Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi tạo với , cho mặt phẳng hình chiếu vng góc góc nhau, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: đường thẳng lên mặt phẳng có vectơ phương B Gọi Đường thẳng có vectơ phương có vectơ pháp tuyến C Tính Đường thẳng nằm D hay vecto phương khác Vì Ta lại có Chọn Cách 2: Gọi Các đường thẳng nằm với tất đường thẳng mà vng góc với hay chúng tạo với góc thỏa mãn yêu cầu đề Chúng có vectơ phương Câu 17 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B vng góc Do đó, đường thẳng , Tính giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay Ta có: Vậy Max Câu 18 Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải + Điều Tập xác định: D=ℝ D x=1 ′ + Ta có y ′ =3 x − x +5 ; y =0 ⇔ [ x= + Bảng biến thiên + Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng: ( − ∞ ; ) ( Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) ; +∞ ) Vậy mệnh đề ( i ) ( iii ) Câu 19 Cho số phức A B C D Đáp án đúng: C Tìm phần thực số phức Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực số phức Câu 20 Trên tập số phức, xét phương trình thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số B với tham số thực Có cặp số ? C xác định, liên tục D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hồnh Đáp án đúng: A Câu 22 Tính chiều cao A Đáp án đúng: B hình trụ biết chiều cao B Giải thích chi tiết: Tính chiều cao bán kính đáy thể tích khối trụ C hình trụ biết chiều cao D bán kính đáy thể tích khối trụ A Lời giải B C D Thể tích khối trụ Câu 23 Nếu khối hộp có diện tích đáy theo cơng thức A Đáp án đúng: B B chiều cao khối hộp tính D có tổng tất nghiệm A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Tìm tất giá trị tham số C Đáp án đúng: B thể tích C Câu 24 Phương trình A A Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho hàm số D để phương trình Câu 26 Với có nghiệm B D C D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 28 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A C Lời giải TXĐ: B D Ta có Câu 29 Cho hình chóp tứ giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B có cạnh đáy C , góc tạo cạnh bên D Bán kính Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , trung điểm cạnh Theo Pytago ta có Theo ra, Lại có Câu 30 Cho góc , nên tù Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 31 Cho hình lập phương phương cho A Đáp án đúng: C có diện tích tam giác B C Thể tích khối lập D Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 C Đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đạt cực tiểu A Đáp án đúng: C B Câu 34 Trong không gian đến C , cho điểm D Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Cho lăng trụ đứng D có chiều cao 4, đáy tam giác cân với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm tam giác Khi đó, tâm mặt cầu trung điểm Gọi trục đường tròn ngọai tiếp tam giác Ta có tam giác , suy ; Bán kính mặt cầu Phương án C chọn tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Diện tích mặt cầu HẾT - 11